c) Mô hình màu HS
5.4.4 Biến đổi Hough nhận dạng đƣờng tròn
Tƣơng tự nhƣ nhận dạng đƣờng thẳng, biến đổi Hough cũng có thể dùng để nhận dạng các đƣờng cong nhƣ parabol, đƣờng elip, đƣờng tròn …
Phƣơng trình đƣờng tròn đƣợc tham số hóa nhƣ sau:
Trong đó điểm (a,b) là tọa độ tâm đƣờng tròn và r là bán kính đƣờng tròn. Phƣơng trình này có thể viết đơn giản nhƣ sau (Với θ ):
Nhƣ vậy, bài toán trở thành tìm bộ ba tham số (a,b,r) của đƣờng tròn. Không gian tham số Hough sẽ là không gian 3D. Việc này khiến cho quá trình tìm trở nên phức tạp hơn và tốn nhiều thời gian hơn.
Trƣớc hết, ta xét trƣờng hợp đơn giản, ta chỉ tìm các đƣờng tròn có bán kính xác định. Nhƣ vậy, không gian tham số trở thành mặt phẳng.
Hình 5.20: Biến đổi hough tìm đƣờng tròn với R xác định
Ứng với mỗi điểm, sau khi biến đổi hough, sẽ trở thành một hình tròn (hình nét đứt trên hình vẽ). Nhƣ vậy, tâm của hình tròn chính là giao điểm của các hình tròn đứt.
Mở rộng hơn, trong trƣờng hợp bán kính R không xác định, mỗi điểm qua phép biến đổi sẽ trở thành bề mặt một hình nón ngƣợc trong không gian tham số (a,b,r).
Quá trình xử lý tiếp theo tƣơng tự nhƣ với trƣờng hợp đƣờng thẳng. Các đƣờng tròn có biên không trùng nhau Các đƣờng tròn có biên trùng chồng lên nhau Ảnh gốc Ảnh nhị phân đã loại bỏ nền Ành đƣờng biên Kết quả các đƣờng tròn Nhận xét Các đƣờng tròn nhận khá chính xác Các đƣờng tròn nhận dạng đƣợc đã có sai lệch, tùy vào phần đƣờng biên bị mất.