ANH THUA
Trong khi hầu hết chúng ta có lẽ không bao giờ có cơ hội tham gia vào một cuộc đua thuyền giành cúp châu Mỹ, một người trong chúng tôi đã gặp phải một vấn đề hoàn toàn tương tự. Vào cuối khóa học, Barry đã kỷ niệm ngày ra trường tại một trong các dạ tiệc khiêu vũ của trường tổng hợp Cambridge. Một phần của buổi dạ tiệc là casinô. Mỗi người chơi được tặng cho một số thẻ chơi tương đương 20 đôla và cuối buổi người nào tích lũy được một số lượng thẻ có giá trị lớn nhất sẽ được tặng vé miễn phí dạ tiệc năm sau. Khi đến vòng quay cuối cùng của bàn rulô, một sự may mắn tình cờ đã khiến Barry dẫn đầu với số thẻ có tổng trị giá 700 đôla, người tiếp theo là một phụ nữ Anh với 300 đôla. Số còn lại gần như đã bỏ cuộc. Ngay trước khi vòng quay cuối bắt đầu, người phụ nữ Anh nọ đề nghị chia đôi chiếc vé dạ tiệc năm sau nhưng Barry đã từ chối. Với việc đang dẫn đầu vói khoảng cách bỏ xa như vậy, chẳng có lý do gì để phải chia đôi giải thưởng.
Để hiểu rõ hơn về bước chiến lược tiếp theo, chúng tôi sẽ giải thích qua về quy tắc chơi trò quay rulô. Chiến thắng trong trò chơi này phụ thuộc vào vị trí quả bóng sẽ lăn vào khi vòng bánh xe tròn dừng lại. Thường sẽ có các số từ 0 đến 36 trên vòng tròn quay. Khi quả bóng lăn vào số (0), nhà cái sẽ thắng. Cách đặt cược an toàn nhất trong trò rulô là đánh cược vào số chẵn hoặc lẻ (được biểu thị bằng màu đen hoặc đỏ). Đánh cược kiểu này sẽ thu về một số tiến chẵn: cứ 1 đôla đánh cược thắng sẽ thu về 2 đô la trong khi cơ hội để thắng là 18/37. Ngay cả khi đánh cược toàn bộ số tiền mình có thì người phụ nữ cũng vẫn không thể thắng theo cách này; do vậy cô ta buộc phải chơi một trò chơi rủi ro hơn là đặt cược toàn bộ bộ số tiền của mình vào các bội số của 3. Chơi theo cách này, người phụ nữ sẽ nhận được tiền gấp ba nếu thắng (số tiền 300 đô la sẽ trở thành 900 đô la). Tuy nhiên cơ hội thắng chỉ còn 12/37. Người phụ nữ đã đặt tiền của mình lên bàn như vậy, vào thời điểm này không còn cơ hội để rút lại nữa. Barry sẽ phải làm gì lúc này?
THẢO LUẬN
Barry nên bắt chước người phụ nữ và cũng đặt 300 đô la vào các bội số của 3. Điều này đảm bảo lúc nào anh ta cũng có hơn người phụ nữ kia 400 đô la và giành được vé thưởng: ngay cả khi cả hai đều thua thì Barry vẫn thắng với 400 đôla so với không có gì. Nếu cả hai cùng thắng Barry sẽ có được 1.300 đô la so với 900 đôla. Người phụ nữ không có lựa chọn nào khác. Nếu cô ta không đặt cược, cô ta sẽ thua; còn nếu cô ta quyết định đặt thì Barry sẽ làm theo và
vẫn đứng trên1.
Hy vọng duy nhất của người phụ nữ là Barry sẽ đặt cược trước. Nếu Barry đặt trước vào đặt 200 đôla vào ô đen, người phụ nữ sẽ làm gì? Cô ta sẽ phải đặt 300 đôla vào ô đỏ. Đặt cược cùng vào ô đen không mang lại thắng lợi bởi cô ta chỉ thắng khi Barry thắng (và kết quả chỉ là 600 đôla so với Barry có 900 đôla). Cơ hội duy nhất của cô ta là thắng khi Barry thua và do vậy chỉ có thể đặt cược vào quân đỏ. Bài học chiến lược ở đây ngược với bài học trong câu chuyện về Martin Luther và Charles de Gaulle. Trong trò chơi rulô, người đi trước sẽ ở vào vị trí bất lợi. Người phụ nữ nếu đi trước sẽ tạo điều kiện cho Barry chọn một chiến lược bảo đảm chắc chắn thắng lợi cho mình. Nếu Barry đi trước, người phụ nữ có thể chọn một chiến lược đáp lại sao cho cơ hội thắng là cân bằng. Điểm chung rút ra ở đây là trong các trò chơi không phải lúc nào người đi trước cũng luôn là người có lợi thế. Đi trước sẽ tiết lộ tay bạn và những người chơi khác sẽ lợi dụng điều đó. Những người đi sau, do vậy, có khả năng ở vị thế chiến lược mạnh hơn.
1 Sự thực đó là điều Barry ước rằng giá mà anh ta đã làm. Lúc đó là 3 giờ sáng và anh ta đã uống quá nhiều sâm-panh để có thể suy nghĩ sáng suốt. Anh ta đã đặt 200 đô la vào số chẵn sau khi suy tính rằng anh ta sẽ chỉ kết