Chuyên đề 8: CÁC ĐẠI LƢỢNG CƠ BẢN VỀ CON LẮC ĐƠN

Câu 1 Con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kì dao động là A. T 2 l g   B. 1 2 l T g   C. T 2 g l   D. 1 2 g T l  

Câu 2 Ở cùng một nơi, hai con lắc đơn 1 và 2 có cùng khối lượng, độ dài 1<2, dao động điều hoà với biên độ góc bằng nhau. Đại lượng nào của con lắc 1 lớn hơn của con lắc 2?

A. Cơ năng B. Tần số C. Gia tốc ở vị trí cân bằngD. Sức căng dây ở biên

Câu 3 Lực căng của đoạn dây treo con lắc đơn đang dao động có độ lớn như thế nào?

ThS. Trần Quốc Lâm – ĐH Tây Nguyên – ĐT: 0913808282 34 B. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của con lắc.

C. Như nhau tại mọi vị trí dao động.

D. Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng của con lắc.

Câu 4 Trong dao động của con lắc đơn:

A. Độ lớn vận tốc và lực căng đạt giá trị cực đại ở VTCB

B. Độ lớn vận tốc đạt giá trị cực đại ở VTCB, độ lớn lực căng đạt giá trị cực đại ở biên độ C. Gia tốc bằng 0 khi vật ở VTCB

D. Gia tốc luôn có phương tiếp tuyến với quỹ đạo dao động của vật

Câu 5 Con lắc đơn có m là khối lượng của vật, là chiều dài dây, g là gia tốc trọng trường, α0 là biên độ

góc. Tốc độ v của vật khi qua vị trí cân bằng là A. v0 gl B. v 0 g

l

 C. v 0g l

 D. v0gl

Câu 6 Có ba con lắc đơn treo cạnh nhau cùng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhôm và gỗ (khối lượng riêng là

Dsắt> Dnhôm> Dgỗ) cùng kích thước và được phủ mặt ngoài một lớp sơn như nhau cùng dao động trong không khí. Kéo 3 vật sao cho 3 sợi dây lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì.

A. cả 3 con lắc dừng lại một lúc. B. con lắc bằng nhôm dừng lại sau cùng C. con lắc bằng sắt dừng lại sau cùng. D. con lắc bằng gỗ dừng lại sau cùng.

Câu 7 Một con lắc chiều dài l dao động điều hòa với tần số f. Nếu tăng chiều dài lên 9/4 lần thì tần số dao động sẽ

A. Tăng 1,5 lần so với f B. Giảm 1,5 lần so với f C. Tăng 9/4 lần so với f D. Giảm 9/4 lần so với f

Câu 8 Một con lắc đơn có độ dài bằng . Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó bớt 16cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Cho biết g = 9,8 m/s2. Tính độ dài ban đầu của con lắc.

A. 40cm B. 60cm C. 50cm D. 25cm

Câu 9 Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l1 = 81cm, l2 = 64 cm dao động với biên độ góc nhỏ cùng biên độ cong. Biên độ góc của con lắc thứ nhất là α1 =50, biên độ góc α2 của con lắc thứ hai là:

A. 6,3280 B. 5,6250 C. 4,4450 D. 3,9510

Câu 10 Một con lắc đơn dao động tại nơi có g, m, α0, khi vật ngang qua vị trí có α thì vận tốc là v. Biểu thức đúng là

A.v2 2 (cosgl cos0) B.v2 gl(coscos0)

C.v22 (3cosgl 2cos0)

D.v2 gl(3cos2cos0)

Câu 11 Một con lắc đơn dao động tại nơi có g, m, α0, khi vật ngang qua vị trí có α thì lực căng là Tc.

Lực căng Tc được tính bằng biểu thức

A. Tc = mg(cosα– cos α0) B. Tc = 3mg(cosα – cosα0) C. Tc = mg(3cosα– 2cosα0) D. Tc = 3mg(3cosα– 2cosα0)

Câu 12 Một con lắc đơn dao động điều hòa, góc lệch cực đại là 0. Biết tỉ số giữa lực căng cực đại và lực căng cực tiểu của dây treo trong quá trình con lắc dao động là n (n > 1). Khi đó

A. cosα0 2 1 n   B. 0 3 cosα 1 n   C. 0 3 cosα 2 n   D. 0 2 cosα 3 n  

Câu 13 Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực. Biết trong quá trình dao động, độ lớn

lực căng dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất. Con lắc dao động với biên độ góc là A. 3

35rad. B. 2

31 rad. C. 3

31 rad. D. 4

33 rad.

Câu 14 Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực. Biết trong quá trình dao động, độ lớn

lực căng dây lớn nhất gấp 1,01 lần trọng lực. Con lắc dao động với biên độ góc là

A. 5,70 B. 7,50 C. 8,40 D. 4,80

Câu 15 Một con lắc đơn cố độ dài l1, dao động với chu kì T1 = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kì T2 = 0,6s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là

ThS. Trần Quốc Lâm – ĐH Tây Nguyên – ĐT: 0913808282 35

Câu 16Con lắc đơn có chiều dài là l1,vật m dao động điều hòa với chu kỳ là 5s. Nối thêm sợi dây l2 vào

l1 thì chu kỳ dao động là 13s. Nếu treo vật m với sợi dây l2 thì con lắc sẽ dao động với chu kỳ là:

A. 7s B. 2,6s C. 12s D. 8s

Câu 17 Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, dao động trong hai mặt phẳng song song cạnh

nhau và cùng vị trí cân bằng. Chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai và biên độ dao động của con lắc thứ hai bằng ba lần con lắc thứ nhất. Khi hai con lắc gặp nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng. Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất khi chúng gặp nhau bằng

A. 4. B. 14.

3 C. 6 D. 140.

3

* Bài toán trùng phùng

Câu 18 Hai con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì T1 = 0,6s, T2 = 0,8s cùng được kéo lệch góc nhỏ α0 so

với phương thẳng đứng và buông tay cho dao động. Sau thời gian bao lâu thì 2 con lắc lặp lại trạng thái này kể từ thời điểm ban đầu ?

A. 4,8s B. 6,4s C. 9,6s D. 2,4s

Câu 19 Hai con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì T1 = 0,3s, T2 = 0,5s cùng được kéo lệch góc nhỏ α0 so với phương thẳng đứng và buông tay cho dao động. Sau thời gian bao lâu thì 2 con lắc lặp lại trạng thái này kể từ thời điểm ban đầu ?

A. 1,5s B. 0,75s C. 0,9s D. 3s

Câu 20 Hai con lắc đơn ban đầu cùng trạng thái. Con lắc thứ nhất có chu kỳ là 2s, Con lắc thứ nhất có

chu kỳ là 6s. Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp trạng thái ban đầu lặp lại là

A. 3s B. 6s C. 12s D. 18s

Câu 21 Hai con lắc đơn ban đầu cùng trạng thái. Con lắc thứ nhất có chu kỳ là 4s. Biết khoảng thời gian

giữa 2 lần liên tiếp trạng thái ban đầu lặp lại là 20s. Chu kỳ con lắc thứ hai là

A. 20s B. 10s C. 10/3s D. 5s

Câu 22 Hai con lắc đơn ban đầu cùng trạng thái. Con lắc thứ nhất có chu kỳ là T1 = 2s. Biết khoảng thời

gian giữa 2015 lần liên tiếp trạng thái ban đầu lặp lại là 4028s. Chu kỳ con lắc thứ hai là

A. 4,0000s B. 0,9995s C. 1,0000s D. 1,9995s

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM

Câu 23(CĐ 2007): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng

chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là

A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.

Câu 24(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài

và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là

A. mg (1 - cosα). B. mg (1 - sinα). C. mg (3 - 2cosα). D. mg (1 + cosα).

Câu 25(ĐH 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của

môi trường)?

A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.

C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.

Câu 26(ĐH 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

ThS. Trần Quốc Lâm – ĐH Tây Nguyên – ĐT: 0913808282 36

Câu 27(ĐH 2009): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời

gian t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là

A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm.

Câu 28(CĐ 2010): Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài đang dao động điều hòa với chu

kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài bằng

A. 2 m. B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m.

Câu 29(ĐH 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ

góc 0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc  của con lắc bằng

A. 0 .3 3  B. 0 . 2  C. 0. 2   D. 0. 3  

Câu 30(ĐH 2011): Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của 0 là

A. 3,30 B. 6,60 C. 5,60 D. 9,60

Câu 31(CĐ 2012): Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài 1 dao động điều hòa với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài 2 ( 2< 1) dao động điều hòa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài 1 - 2 dao động điều hòa với chu kì là

A. 1 21 2 1 2 T T T T . B. 2 2 1 2 T T . C. 1 2 1 2 T T T T D. 2 2 1 2 T T .

Câu 32(CĐ 2012): Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu

kì dao động của con lắc đơn lần lượt là 1, 2 và T1, T2. Biết

21 1 1 1 2 T T  .Hệ thức đúng là A. 1 2 2  B. 1 2 4  C. 1 2 1 4  D. 1 2 1 2 

Câu 33(ĐH 2013): Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng

trường g. Lấy 2 10

  .Chu kì dao động của con lắc là:

A. 0,5s B. 2s C. 1s D. 2,2s

Câu 34(ĐH 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn

phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 2,36s B. 8,12s C. 0,45s D. 7,20s

Câu 35(CĐ 2013): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa

với chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5 thì con lắc dao động với chu kì là

A. 1,42 s. B. 2,00 s. C. 3,14 s. D. 0,71 s.

Câu 36(CĐ 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 1 và 2, được treo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số 2

1

bằng

A. 0,81. B. 1,11. C. 1,23. D. 0,90.

Câu 37(CĐ 2014): Một con lắc đơn dạo động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng

trường 10 m/s2. Chiều dài dây treo của con lắc là

A. 81,5 cm. B. 62,5 cm. C. 50 cm. D. 125 cm.

Câu 38(CĐ 2014): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s. Lấy g

= 10 m/s2,  2 10. Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu kì là

ThS. Trần Quốc Lâm – ĐH Tây Nguyên – ĐT: 0913808282 37

Câu 39(ĐH 2014): Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và

pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là

A.  0 1, cos(20 t 0 79 rad  , )( ) B.  0 1, cos(10t 0 79 rad , )( )

C.  0 1, cos(20 t 0 79 rad  , )( ) D.  0 1, cos(10t 0 79 rad , )( )