I. Kết quả.
1. Đối với diện học sinh đại trà: Sau khi cung cấp các công thức giải các dạng ph-ơng trình: f( )x = A; f( )x = g( )x; f( )x = g( )x ; f( )x ± g( )x =m. Ra các bài tập ơng trình: f( )x = A; f( )x = g( )x; f( )x = g( )x ; f( )x ± g( )x =m. Ra các bài tập cùng dạng kiểm tra trắc nghiệm và tự luận kết quả trắc nghiệm nh sau:
- 75% số học sinh làm đúng phơng pháp.
- 25% số học sinh làm đúng nhng không theo công thức giải đã cung cấp. Vì học sinh khó khăn trong việc trình bày phơng trình ⇔hệ hỗn hợp.
2. Đối với diện học sinh khá giỏi:
- 95% số học sinh giải thành thạo theo công thức giải đối với các phơng trình vô tỉ với hệ hỗn hợp.
- 5% số học sinh giải đợc phơng trình vô tỉ theo công thức giải đối với các phơng trình vô tỉ với hệ hỗn hợp.
- 75% số học sinh giải thành thạo bằng phơng pháp đặt ẩn phụ. - 85% số học sinh giải thành thạo bằng cách đa về phơng trình tích.
- 55% số học sinh làm đúng phơng pháp Đoán nhận và chứng minh sự duy nhất nghiệm.
- 65% số học sinh sử dụng lợng liên hợp một cách hợp lý khi giải phơng trình vô tỉ.
- 95% số học sinh làm tốt phơng pháp “Tổng bình phơng”.
- 97% số học sinh làm tốt phơng pháp đa phơng trình về phơng trình chứa ẩn số trong dấu giá trị tuyệt đối.
- 85% số học sinh vận dụng đợc phơng pháp “đối lập”.
- 95% số học sinh biết xử lý nghiệm của một phơng trình vô tỉ hợp lý và đúng.
- 70% số học sinh lựa chọn đợc phơng pháp giải hợp lý (hay) cho một phơng trình vô tỉ.
3. Qua phơng trình vô tỉ theo các phơng pháp đã đợc trang bị, học sinh rèn đợc nhiều kỹ năng giải toán khác, gây đợc hứng thú làm toán cho học sinh.
4. Học sinh đã tự mình biết áp dụng các phơng pháp giải của phơng trình vô tỉ cho các phơng trình khác nh: phơng trình bậc cao; phơng trình dạng phân thức … (có trong chơng trình).
5. Định hớng học tập bộ môn Toán theo hớng tích cực hoá, chủ động sáng tạo, tìm cách giải hợp lý, hay cho bài toán. Hình thành thói quen kiểm tra lời giải và rút kinh nghiệm sau khi giải toán.
6. Xây dựng cho học sinh phong cách làm toán có khoa học, có phơng pháp và biết đề xuất những vấn đề cần giải quyết, đặc biệt là học sinh có niềm tin và tính tự chủ cao hơn.
7. Hình thành mối quan hệ tốt đẹp giữa thầy và trò trong dạy học và trong sự trao đổi thông tin về toán học.