39 Giả sử cần đo lường mối quan hệ giữa 2 biến định lượng Cân nặng (Y) với tuổi (X). Đồ thị phân tán là công cụ hữu ích cho ta thấy mối liên hệ giữa hai biến khảo sát như: Liên hệ tuyến tính thuận, liên hệ tuyến tính nghịch, liên hệ phi tuyến, không có liên hệ...
Hệ số tương quan (r) là một chỉ số thống kê đo lường mối liên hệ tương quan giữa hai biến số, như giữa độ tuổi (X) và cân nặng (Y). Hệ số tương quan có giá trị từ -1 đến 1. Hệ số tương quan bằng 0 (hay gần 0) có nghĩa là hai biến số không có liên hệ gì với nhau; ngược lại nếu hệ số bằng -1 hay 1 có nghĩa là hai biến số có một mối liên hệ tuyệt đối. Nếu giá trị của hệ số tương quan là âm (r <0) có nghĩa là khi X tăng cao thì Y giảm (và ngược lại, khi X giảm thì Y tăng); nếu giá trị hệ số tương quan là dương (r > 0) có nghĩa là khi X tăng cao thì Y cũng tăng, và khi X giảm nhiều thì Y cũng giảm theo.
Tương quan và hồi quy tuyến tính dùng để xem xét mối liên hệ giữa hai hay nhiều biến định lượng. Hồi quy thì tương quan hay nói cách khác điều kiện
để hồi quy thì trước hết phải tương quan, còn tương quan thì chưa chắc đã hồi
quy.
Hồi quy tuyến tính là thủ tục ước lượng các hệ số trong một phương trình hồi quy, khi biến dự báo phụ thuộc một cách tuyến tính vào các biến mô tả.
Nếu kết luận được là 2 biến có liên hệ tương quan tuyến tính chặt chẽ với nhau qua hệ số tương quan r thì ta có thể mô hình hóa mối quan hệ nhân quả của chúng bằng mô hình hồi quy tuyến tính trong đó một biến được gọi là biến phụ thuộc Y còn biến kia là biến độc lập X.
Phương trình hồi quy tuyến tính được xác định qua bài toán phương pháp bình quân bé nhất. Bài toán hồi quy tuyến tính xây dựng cho chúng ta một phương trình tương quan của một biến phụ thuộc qua một tổ hợp tuyến tính của các biến độc lập. Các hệ số tương quan được xác định để đánh giá mức độ tương quan giữa các đại lượng với mức ý nghĩa p – value.
40 Để phân tích ta cần xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính, xác định các tham số trong phương trình xây dựng mô hình hồi quy, từ đó đánh giá các nhân tố ảnh hưởng để đi đến các kết luận trong việc phân tích hồi quy của vấn đề nghiên cứu. Thực hiện hồi quy trong SPSS thực chất là kiểm định lại mô hình đã xây dựng.