II. Nội dung bài dạy A Lớ thuyết
b/HVKTQS năm 199 51 cos 4sin 4; 0; ;
(C) tại điểm cú hoành độ x = 2.
Bài 7: ĐHKTQD năm 2001
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi 2 2 27
; ; 8 x y x y y x = = = .
Bài 8: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (P): y = x2 + 4x +4 và cỏc tiếp tuyến của (P) kể từ A(-1;1).
Bài 9: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (P): y = x2 -2x +2 và cỏc tiếp tuyến của (P) đi qua M(2;-2).
Bài 10: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đồ thị hàm số: (P1): y = x2; (P2): y = 2
4
x ; (H1): y = 2
x; (H2): y = 8
x
DẠNG 6: Vật thể trũn xoay sinh bởi miền hỡnh phẳng được giới hạn: a/ Đồ thị y = f(x); trục Ox ( y = 0 ); x = a; x = b; quay xung quanh Ox.
b/ Đường x = g(y); trục Oy ( x = 0); y = a; y = b; quay xung quanh Oy.
Bài 1: Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay sinh bởi miền hỡnh phẳng sau khi quay xung quanh trục Ox
a/ ĐHCĐ -Khối B-năm 2007 y = xlnx; y = 0; x = e.
b/ HVKTQS năm 1995 1 cos4 sin4 ; 0; ;2 2 y= + x+ x y= x=π x=π . c/ cos6 sin6 ; 0; 0; 2 y= x+ x y= x= x=π . d/ y = 3ax - x2 (a > 0); trục Ox. e/ ĐHPCCC năm 2000 y = x(x-1)2; trục Ox. f/ y = sinx; x = 0; x = π; trục Ox. g/ ĐHDLHP-Khối A- năm 2000. 2 1 1 y x = + ; x = 1; trục Ox; Oy. h/ y = 1 + x3; x = 1; trục Ox; Oy.
b/ HVKTQS năm 1995 1 cos4 sin4 ; 0; ;2 2 y= + x+ x y= x=π x=π . c/ cos6 sin6 ; 0; 0; 2 y= x+ x y= x= x=π . d/ y = 3ax - x2 (a > 0); trục Ox. e/ ĐHPCCC năm 2000 y = x(x-1)2; trục Ox. f/ y = sinx; x = 0; x = π; trục Ox. g/ ĐHDLHP-Khối A- năm 2000. 2 1 1 y x = + ; x = 1; trục Ox; Oy. h/ y = 1 + x3; x = 1; trục Ox; Oy.
x
y= x y= x= x=π .
Bài 2: Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay sinh bởi miền hỡnh phẳng sau khi quay xung quanh trục Ox
a/ y2 -2y + x = 0; trục Oy.
b/ x + y -2 = 0; y = 0; trục Oy.
DẠNG 7: Vật thể trũn xoay sinh bởi miền hỡnh phẳng khộp kớn được giới hạn: a/ Đồ thị y = f(x); y = g(x); x = a; x = b; quay xung quanh Ox.
b/ Đường x = f(y); x = g(y); y = a; y = b; quay xung quanh Oy.
(f(x) ; g(x) cựng khụng õm hoặc khụng dương trờn [a ;b])
Bài 1: Cho miền hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường sau quay xung quanh trục Ox. Tớnh thể tớch của vật thể tạo thành.
a/ y = 2x2; y = 2x + 4. b/ 3
3
x
y= ; y = x2. c/ y = 4 - x2; y = x2 + 2.
Bài 2: Cho miền hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường sau quay xung quanh trục Oy. Tớnh thể tớch của vật thể tạo thành. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});