II. Theo chương trình nâng cao:
79 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 : (3 điểm ) Cho hàm số y=x3+3x2−4 có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Cho họ đường thẳng (dm) :y mx= −2m+16 với m là tham số . Chứng minh rằng (dm) luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
Câu 2 : (3 điểm)
1. Giải phương trình log4x+log (4 ) 52 x = .
2. Giải bất phương trình : 32.4x – 18.2x + 1 < 0. 3. Tính tích phân : I = 1 0 ( + ) ∫x x e dxx 4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2 2 2 + + + x x x trên đoạn [-1 ; 3].
Câu 3 : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a 3, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi J là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể tích khối chóp J.ABC?
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Cho S(-3;4;4) . Viết phương trình đường cao SH của khối chóp S.ABCD, suy ra tọa độ chân đường cao H.
Câu 5: ( 1 điểm) Cho hàm số =12 −
x y
x có đồ thị (C).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và x = -3.
ĐỀ 79I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: Cho hàm số = 44
−
y
x (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ là 3 c. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy.
d. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng (∆) đi qua A(-4, 0), có hệ số góc k.
Bài 2: a. Giải phương trình: 4x+10x=2.25x b. Giải bất phương trình: 5 1 5 log (x− −1) log (x+ ≤2) 0 c. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y= +x 4−x2
Bài 3: Mặt bên của một hình nón được cuộn từ một nửa hình tròn có bán kính r. Tìm thể tích của hình nón đó theo r.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Bài 4: Trong không gian Oxyz cho D(-3, 1, 2) và (α ) đi qua 3 điểm A(1,0,11), B(0,1,10), C(1,1,8). a. Viết phương trình đường thẳng AC
b. Viết phương trình mặt phẳng (α )
c. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = 5. CMR (α ) cắt (S).
Bài 5: Tìm 2 số phức biết tổng của chúng là 2 và tích của chúng là 3