- p: chu vi của tứ giác.
4.4 Một số luật liên quan đến tứ giác
L1 : Một tứ giác có thể được biến đổi thành một mạng gồm tứ giác đó và 4 tam giác.
L2 : Một tứ giác có hai góc kề một cạnh (hay góc liên tiếp) bù nhau là một hình thang.
L4 : Một hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là một hình thang cân.
L5 : Một hình thang có một góc vuông là một hình thang vuông.
L6 : Một tứ giác có các cạnh đối diện bằng nhau từng đôi một là một hình bình hành.
L7 : Một tứ giác có các góc đối diện bằng nhau từng đôi một là một hình bình hành.
L8 : Một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là một hình thoi.
L9 : Một hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là một hình thoi. L10 : Một hình bình hành có một góc vuông là một hình chữ nhật.
L11 : Một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là một hình vuông. L12 : Một hình thoi có một góc vuông là một hình vuông.
Một số bài toán cụ thể
Trong một tứ giác ABCD, cho biết 4 cạnh AB, BC, CD, DA, và góc A. Hãy tính diện tích S của tứ giác.
Ta dùng O1 để chỉ tứ giác ABCD (xem như một đối tượng tính toán). Theo đề bài ta có giả thiết là : {a, b, c, d, A}, mục tiêu cần tính toán là : { S }.
Đặt tứ giác O1 (tứ giác ABCD) trong mạng tính toán liên hệ với 4 đối tượng tam giác :
O2 : tam giác ABD, O3 : tam giác CBD, O4 : tam giác BAC, O5 : tam giác DAC.
Ta có mạng tính toán gồm 5 đối tượng O1, O2, O3, O4, O5. Trong O1 ta có 4 quan hệ O1.f1, O1.f2, O1.f3, O1.f4. Về mối liên hệ giữa các đối tượng trên ta có các quan hệ sau đây :
f1 : O2.a = O1.BD f2 : O2.b = O1.d f3 : O2.c = O1.a f4 : O2.α = O1.A f5 : O3.a = O1.BD f6 : O3.b = O1.c f7 : O3.c = O1.b f8 : O3.α = O1.C f9 : O4.a = O1.AC f10 : O4.b = O1.b f11 : O4.c = O1.a f12 : O4.α = O1.B f13 : O5.a = O1.AC f14 : O5.b = O1.c f15 : O5.c = O1.d f16 : O5.α = O1.D f17 : O1.A = O4.β + O5.β f18 : O1.B = O2.β + O3.β f19 : O1.C = O4.γ + O5.γ f20 : O1.D = O2.γ + O3.γ f21 : O1.S = O2.S + O3.S f22 : O1.S = O4.S + O5.S
- Tập các đối tượng :O = { O1, O2, O3, O4, O5}. O = { O1, O2, O3, O4, O5}.
- Tập các quan hệ (giữa các đối tượng) :F = { f1, f2, . . . , f21, f22}.