I=0,2 2cos(100 t+0,2  (A)

L R A C

c. i=0,2 2cos(100 t+0,2  (A)

Bài 9 Cho mạch điện xoay gồm biến trở R, cuộn cảm L và tụ điện C. uAB = 200cos(100t) (V) A A R,L E C B A R L B U1 U2 A R L C B

C =  2 104 (F) ; L =  8 , 0 (H) R biến trở được từ 0 đến 200 ()

1. Tìm cơng thức tính R để cơng suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính cơng suất cực đđại Pmax đĩ. 2. Tính R để cơng suất tiêu thụ P =

53 3

Pmax. Viết cơng thức cường độ dịng điện khi đĩ.

ĐH Giao thơng Vận tải – 1998 Đáp án:

1. Pmax=83,3W

2. R=40; i=1,58cos(100t+1,25) (A)

Bài 10 Cho một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trở R mắc nối tiếp vào điện áp uAB = 120 2cos120t(V) Biết L =  4 1 H và C =  48 102 F.

1. Cho R = R1 = 10 3. Viết biểu thực cường độ dịng điện trong mạch và điện áp hai đầu tụ C.

2. Chứng tỏ rằng cĩ hai giá trị của biến trở R2, R3 để cơng suất mạch điện cĩ giá trị P0 = 576W. Tìm hai giá trị đĩ. Chứng minh rằng: R2R3=(ZL-ZC)2.

Chứng minh rằng hai gĩc lệch pha 2, 3 (ứng với hai giá trị R2, R3) của dịng điện so với điện áp hai đầu đoạn mạch là hai gĩc phụ như: 2 + 3 = 900

HV Cơng nghệ Bưu chính Viễn Thơng – 1999 Đáp án:

1. i=6 2cos(120t+0,464) (A) uC=240 2cos(120t-1,11) (V)

Bài 11 Cho mạch điện cĩ sơ đồ như hình vẽ. Vơn kế cĩ điện trở vơ cùng lớn. Cuộn dây thuần cảm cĩ độ tự cảm L thay đổi được.

Cho biết biểu thức uAB=100 5 cos (100t) (V). Tụ điện C cĩ dung kháng lớn gấp 3 lần điện trở R.

1. Khi độ tự cảm cĩ giá trị L = L1, thì vơn kế chỉ U1 và dịng điện trong mạch sớm pha 1 so với uAB. Khi L = L2 = 2L1, thì vơn kế chỉ U2 =

21 1

U1 và dịng điện trễ pha 2 so với uAB. a. Tìm 1 và 2

b. Viết biểu thức Uv(t) của điện áp giữa hai đầu vơn kế ứng với trường hợp L=L2.

2. Cho L biến thiên. Tìm giá trị L=L3 để số chỉ của vơn kế là cực đại. Viết biểu thức uV (t) của điện áp giữa hai đầu vơn kế khi đĩ. Cho biết R = 20.

3. Vẫn giữ R = 20, tìm giá trị L = L4 để UL là cực đại. Viết biểu thức của uL (t) khi đĩ.

ĐH Sư phạm Hà Nội – 2001 Đáp án: 1. a) 1= -0,464 rad; 2= 1,11 rad ; b) uV= 100 10cos(100t-0,75) (V)

2. uV= 500 2cos(100t – 1,25) (V) 3. uL=500 2cos(100t + 1,249) (V) Bài 12 Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở thuần R = 40, tụ điện cĩ điện dung C =10-4/ (F), độ tự cảm L của cuộn thuần cảm cĩ thể thay đổi được. Đặt vào A và B một hiệu điện thế xoay chiều.

1. Khi L = 3/(5) (H), điện áp trên đoạn mạch BD là uBD=80cos(100t-/3)(vơn). a. Hãy viết biểu thức cường độ tức thời đoạn mạch và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB.

b. Tính điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn trong ¼ chu kỳ kể từ lúc dịng điện triệt tiêu. 2. Cho L biến thiên từ 0 đến ∞:

a. Tính giá trị của L để điện áp hai đầu cuộn cảm UL đạt cực đại. Tính giá trị cực đại ấy. b. Vẽ dạng của đường biểu diễn sự phụ thuộc điện áp UL vào độ tự cảm L.

ĐH Xây dựng – 1999 Đáp án: 1. a. i = 2cos(100t+ /6) (A); uAB = 80 2cos(100t - /12) (V) ; b. |q|=6,37 mC

2. a. L = 0,369 H

Bài 13Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R=100 3, một tụ điện cĩ điện dung C =

2 2 104

F và một cuộn dây thuần cảm cĩ độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u=200cos100t(V) V A L M B C R R A B C D L

Xác định độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp sau:

1. Hệ số cơng suất của mạch cos = 1. Viết biểu thức cường độ dịng điện trong mạch. 2. Hệ số cơng suất của mạch cos =

23 3

. Viết biểu thức cường độ dịng điện trong mạch. 3. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại. Tính giá trị cực đại đĩ.

ĐH Thương mại – 1999 Đáp án: 1. L= 0,6366 H ;2. ZL = 300 100    

 ; i=2cos(100t 0,5236) (A) ; 3. L=1,11H ;Umax = 216, 025 V Bài 14 Cho mạch điện như hình vẽ:

R,L

M N C P

- Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch là u =120 2cos100t (V)

- Cuộn dây cĩ hệ số tự cảm L và điện trở R = 120. Tụ C cĩ điện dung biến thiên. Điện trở của ampe kế A và các dây nối khơng đáng kể. Điện trở của vơn kế V rất lớn.

1. Ampe kế chỉ 0,6A, vơn kế chỉ 132V.

a. Tính giá trị của L và C. Biết i sớm pha hơn u.

b. Viết biểu thức của điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây.

2. Thay đổi điện dung C của tụ điện để vơn kế chỉ 120V.Tính C và chỉ số của ampe kế. Lấy  3,14 ĐH Tài chính Kế tốn – 1998 Đáp án: 1. a. L=0,191H; C=14,47.10-6 F b. ud = 80,5. 2cos(100t+1,391) (V) 2. C=21,2.10-6F

Bài 15 Mạch điện xoay chiều ở hình dưới cĩ uAB = 120 2cos100t(V); R=80; r=20; L =

2 2

H; Tụ C cĩ điện dung biến đổi được. Điện trở vơn kế rất lớn.

E A R D L,r B Hãy xác định điện dung của tụ C trong các trường hợp sau:

1. Cường độ dịng điện trễ pha hơn uAB một gĩc 4 

. Viết biểu thức cường độ dịng điện; tính cơng suất mạch.

2. Cơng suất mạch cực đại. Tính giá trị cực đại này. 3. Vơn kế cĩ sĩ chỉ cực đại, tính số chỉ cực đại này.

ĐH Vinh – 1997 Đáp án: 1. C=31,8.10-6F; i=1,2cos(100t - 4  ) (A); P=72W 2. C=15,9.10-6F; Pmax = 144W 3. UC = 268V

Bài 16 Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 100, cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm L=

2 2

H và một tụ điện cĩ điện dung C biến đổi được. Một vơn kế cĩ điện trở rất lớn mắc giữa hai bản cực của tụ điện. Điện áp hai đầu mạch là:

A

V

u= 100 2cos100t (V)

1. Khi điện dung cĩ giá trị C thì dịng điện trong mạch sớm pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch và cĩ cường độ hiệu dụng bằng 0,5 2A. Tìm C.

2. Biến đổi C để hệ số cơng suất của đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất. Tìm C và cường độ dịng điện hiệu dụng khi đĩ.

3. Thay R bằng một điện trở khác R0, rồi mới biến đổi điện dung C đến giá trị C thì thấy vơn kế chỉ giá trị cực đại bằng 125V. Tìm R0, C0.

ĐH Quốc gia Hà Nội – 2000 Đáp án:

1. C=10,61.10-6F 2. C=15,9.10-6F; I=1A. 2. C=15,9.10-6F; I=1A. 3. R0=266,7; C0=5,73.10-6F Bài 17 Cho mạch điện như hình vẽ.

A R M L N C B

Cuộn dây thuần cảm cĩ L =

4 4 , 0

(H). Tụ C cĩ điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp uAB=U0cost(V).

Khi C = C1 =

2 2 103

(F) thì dịng điện trong mạch trễ pha 4  so với điện áp UAB. Khi C = C2 =  5 103

(F) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện sẽ cực đại và cĩ giá trị Uc(max) = 10 5(V). 1. Tính R và ?

2. Viết biểu thức cường độ dịng điện trong mạch khi UC đạt giá trị cực đại?

ĐH Kiến trúc Hà Nội – 2000 Đáp án: 1. R=20; =100 rad/s

2. i=2 10cos(100t + 0,464) (A)

Bài 18Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, trong đĩ tụ điện cĩ điện dung C thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 200 2cos100t(V)

Khi C = C1 =  4 104 F và C = C2 =  2 104

F thì mạch điện cĩ cùng cơng suất P=200W. 1. Xác định độ tự cảm L, điện trở thuần R và hệ số cơng suất của mạch điện.

2. Viết biểu thức của cường độ dịng điện ứng với các giá trị C1 và C2.

3. Với giá trị C bằng bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện C đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại này.

ĐH Thương mại – 2000 Đáp án:

1. L=0,955H; R=100; hệ số cơng suất: 2 2

2. i1=2cos(100t+/4) (A); i2=2cos(100t - /4) (A) 3. C=9,55.10-6F

Bài 20 Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện điện dung C mắc nối tiếp như hình. Điện áp nguồn xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch AB là: uAB = U 2cos(100t)(V)

A L M R N C B

Câu 114DH : Đặt điện áp u = U0cos ωt (U0 và ω khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC khơng phân nhánh. Biết độ tự cảm và điện dung được giữ khơng đổi. Điều chỉnh trị số điện trở R để cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đĩ hệ số cơng suất của đoạn mạch bằng

A. 0,5; B. 0,85; C. 2 2

2

Câu 115DH : Trong một đoạn mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh, cường độ dịng điện sớm pha 

(với 0 <  < 0,5 π) so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Đoạn mạch đĩ :

A. gồm điện trở thuần và tụ điện ; B. gồm cuộn thuần cảm (cảm thuần) và tụ điện C. chỉ cĩ cuộn cảm D. gồm điện trở thuần và cuộn thuần cảm (cảm thuần)

Câu 116DH : Dịng điện chạy qua một đoạn mạch cĩ biểu thức i = I0cos 100πt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dịng điện tức thời cĩ giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm

A. 1/400s và 2/400s; B. 1/500s và 3/500s ; C. 1/300s và 2/300s ; D.1/600s và 5/600s

Câu 117DH : Một tụ điện cĩ điện dung 10μF được tích điện đến một điện áp xác định. Sau đĩ nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm cĩ độ tự cảm 1 H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy π2 = 10. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối), điện tích trên tụ điện cĩ giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu? A. s 400 3 ; B. s 300 1 ; C. s 200 1 ; D. s 600 1

Câu 118DH : Một máy biến áp cĩ cuộn sơ cấp 1000 vịng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều cĩ điện áp hiệu dụng 220 V. Khi đĩ điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484 V. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế. Số vịng dây của cuộn thứ cấp là :

A. 1100 ; B. 2200 ; C. 2500 ; D. 2000

Câu 119DH : Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC khơng phân nhánh một điện áp xoay chiều u = U0cos ωt thì dịng điện trong mạch là i = I0cos (ωt +

6 

). Đoạn mạch điện này luơn cĩ : A. ZL = R ; B. ZL < ZC ; C. ZL = ZC ; D. ZL > ZC

Câu 120DH : Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC khơng phân nhánh một điện áp xoay chiều cĩ tần số 50 Hz. Biết điện trở thuần R = 25 Ω, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) cĩ L =

1 1

H. Để điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha

4 

so với cường độ dịng điện thì dung kháng của tụ điện là : A. 100 Ω ; B. 150 Ω ; C. 125 Ω ; D. 75 Ω

Câu 121DH : Đặt điện áp u = 100 2cos 100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC khơng phân nhánh với C, R cĩ độ lớn khơng đổi và L =

1 1

H. Khi đĩ điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử R, L và C cĩ độ lớn như nhau. Cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch là :