α - góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc của cốt đai ( độ). Nếu cốt đai thẳng đứng thì α = 00
TS. Hoàng Hà 29
Av- diện tích cốt thép đai chịu cắt trong phạm vi s (mm2)
• Các điểm l−u ý
1. Để tính đ−ợc v cần phải có Vp vì vậy trong thiết kế sơ bộ có thể dự kiến tr−ớc ứng suất trong các cốt thép dự ứng lực fpe
( pj pT)
pe f f
f = −∆
với:
fpj- ứng suất trong bó cốt thép ở thời điểm kích. Trị số này do ng−ời thiết kế quyết định và có thể kiểm soát đ−ợc bằng thiết bị kích, đồng hồ và theo dõi độ dãn dài của cáp. Thông th−ờng có thể chọn fpj =(0.7−0.8)fpu
∆fpT-tổng các mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực. Trong thiết kế sơ bộ có thể dự kiến ∆fpT =(450 đến 550)MPa.
2. Để tra bảng xác định β và θ cần tính εx nh−ng trong công thức tính εx lại có cotg θ vì vậy cần chọn tr−ớc β và θ đ−a vào tính toán, nếu thấy hợp lý thì chấp nhận nếu không cần chọn lại
Thông th−ờng chọn β = 2,0-3,0 θ = 25 -35 (độ)
2.2.3.2. Kiểm tra theo các trạng thái giới hạn sử dụng
Kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng bao gồm các vấn đề: trạng thái ứng suất trong bê tông, biến dạng (độ võng) và nứt.
2.2.3.2.1. Kiểm tra giới hạn ứng suất đối với bê tông:
• Kiểm tra giới hạn ứng suất nén của bê tông (5.9.4.2.1):
+ Phải khảo sát nén với tổ hợp tải trọng 1 của trạng thái giới hạn sử dụng qui định trong bảng 3.4.1-1 (22TCN -272-01).
TS. Hoàng Hà 30
+ Các trạng thái giới hạn về ứng suất theo trạng thái giới hạn sử dụng đ−ợc lấy theo bảng 5.9.4.2.1-1 d−ới đây:
Bảng 5.9.4.2.1-1: Giới hạn ứng suất nén của bê tông dự ứng lực ở trạng thái giới hạn sử dụng sau mất mát cho các cấu kiện dự ứng lực toàn phần
Vị trí Giới hạn ứng suất
•
2.3. Thiết kế bản mặt cầu
2.2.1. Phân tích cấu tạo chọn sơ đồ tính toán
Hình 2.3: Các sơ đồ tính toán bản mặt cầu • Các yêu cầu về cấu tạo bản mặt cầu:
+ Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu: Điều 5.13.1 chỉ dẫn các yêu cầu cầu về bản mặt cầu trong phần 5 của [1] phải tuân theo các qui định trong phần 9 của [1].
TS. Hoàng Hà 31
+ Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu BTCT qui định ở điều 9.7.1.1 là 175 mm ( không kể lớp hao mòn)
+ Khi chọn chiều dày bản phải cộng thêm lớp hao mòn 15 mm.
+ Đối với bản hẫng của dầm ngoài cùng do phải thiết kế chịu tải trọng va chạm vào rào chắn nên chiều dày bản phải tăng thêm 25 mm ( chiều dày tối thiểu ở mút hẫng bằng 200 mm ) (điều 13.7.3.5.1)
+ Chiều dày tối thiểu của bản còn chọn theo tỷ lệ với chiều dài nhịp tính toán của bản để đảm bảo yêu cầu về độ cứng qui định ở điều 2.5.2.6.3-1:
(mm) 30 3000 min + = S h
trong đó S là khẩu độ nhịp của bản
+ Riêng đối với các dầm hộp và dầm chữ T BTCT đúc tại chỗ yêu cầu chiều dày bản cánh trên ( bản mặt cầu ) phải lớn hơn 1/20 lần khoảng cách giữa các nách dầm hoặc các s−ờn dầm.
• Sơ đồ tính toán
+ Xét các dải bản kê trên các cấu kiện đỡ. Các cấu kiện đỡ là dầm chủ hay các dầm ngang. Nhịp của dải bản đ−ợc coi là song song với h−ớng chính ( h−ớng có khoảng cách các gối đỡ ngắn hơn). Các bản hẫng chiều dài hẫng đ−ợc tính từ tim s−ờn dầm biên đến mút hẫng.
+ Các giải bản có thể tính theo hai sơ đồ: Sơ đồ bản hẫng ; Sơ đồ bản kiểu dầm liên tục kê trên các dầm chủ .
+ Trong thực tế bản mặt cầu đ−ợc kê trên cả dầm chủ và các dầm ngang. Khi khoảng cách giữa các dầm ngang lớn hơn 1.5 lần khoảng cách giữa các dầm chủ thì h−ớng chịu lực chính của bản sẽ theo ph−ơng ngang cầu. Dải bản t−ơng đ−ơng sẽ đ−ợc coi ngàm tại hai dầm chủ và chịu toàn bộ lực. Nếu tỷ lệ trên nhỏ hơn 1.5 thì phải xét mô hình bản giao nhau.
+ Lực tác dụng lên các sơ đồ tuỳ thuộc vào cấu tạo
2.2.2. Nguyên tắc tính toán
• Ph−ơng pháp phân tích:
+ Ph−ơng pháp chính xác
+ Ph−ơng pháp gần đúng ( th−ờng dùng)
+ Ph−ơng pháp kinh nghiệm theo điều 9.7.2 nội dung chính qui định chi tiết về kích th−ớc cấu tạo, số lớp cốt thép, số l−ợng cốt thép tối thiểu, cấp cốt thép…Sau khi các yêu cầu cấu tạo thỏa mãn có thể không cần tính toán.
+ Ph−ơng pháp truyền thống (điều 9.7.3 [1]): qui định chiều dày, lớp cốt thép… tính l−ợng cốt thép chính để chịu mô men sau đó quy định phân bố cốt thép theo h−ớng phụ vuông góc với h−ớng chính
TS. Hoàng Hà 32
2.2.3. Thiết kế theo ph−ơng pháp gần đúng
Sử dụng ph−ơng pháp phân tích gần đúng để thiết kế bản mặt cầu BTCT đúc tại chỗ và đúc liền khối (Điều 4.6.2.1.6 [1]). Mô hình tính toán coi mặt cầu nh− các dải bản vuông góc với các cấu kiện kê đỡ.
Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích môt dải rộng 1m theo chiều ngang cầu. Các cấu kiện kê đ−ợc giả thiết là cứng tuyệt đối. Ta có hai sơ đồ tính, phần cánh hẫng ở dầm biên đ−ợc tính theo sơ đồ công son, các bản mặt cầu phía trong tính theo sơ đồ dầm liên tục kê trên các gối cứng tại vị trí các dầm chủ. Cũng có thể sử dụng sơ đồ bản ngàm tại hai s−ờn dầm chủ với đ−ờng lối phân tích gần đúng nh− sơ đồ bản giản đơn kê 2 cạnh đ−ợc tính nh− dầm giản đơn sau đó xét hệ số điều chỉnh cho ngàm.
Chiều rộng của dải bản chịu ảnh h−ởng của bánh xe đ−ợc gọi là chiều rộng dải bản t−ơng đ−ơng đ−ợc lấy nh− trong bảng 4.6.2.1.3-1 [1]. Đối với cầu BTCT:
Ta có : + Đối với phần hẫng : E = 1140+0,833.x (mm) + Đối với vị trí có mô men d−ơng : E+ = 660+0,55.S (mm) + Đối với vị trí có mô men âm : E- = 1220+0,25.S (mm) Trong đó :
x : khoảng cách từ tâm gối đến điểm đặt tải.
S : khoảng cách giữa các cấu kiện đỡ. Trong các cầu dầm th−ờng là khoảng cách giữa các dầm chủ.
E: chiều rộng của dải t−ơng đ−ơng. Có thể hiểu là chiều rộng ảnh h−ởng của tải trọng ( làm phát sinh nội lực)
Hình1 Xác định chiều rộng dải bản t−ơng đ−ơng
Đ−ờng lối phân tích mô hình là xác định lực tác động lên dải bản t−ơng đ−ơng sau
đó qui về các lực tác động lên dải bản có chiều rông 1 m theo ph−ơng xác đinh E. Nh−
vậy đ−a bài toán về mô hình phẳng để tính toán nội lực và bố trí vật liệu.
2.2.4. Tính toán nội lực bản hẫng
Xét cấu tạo thực tế có thể xảy ra 3 tr−ờng hợp:
+ Bản hẫng chỉ chịu tĩnh tải và ng−ời đi bộ
+ Bản chỉ có tĩnh tải và tải trọng ôtô
TS. Hoàng Hà 33
+ Bản chịu cả tĩnh tải, bánh xe ôtô và ng−ời đi bộ.
Sau đây trình bày tr−ờng hợp tổng quát cho tr−ờng hợp bản hẫng chịu cả tĩnh tải,
bánh xe ôtô và ng−ời đi bộ.