2. T ng quan các nghiên cu t rc đơy
3.2 cl ng mô hình nghiên cu
C ch hi u ch nh sai s trong mô hình ECM là m t gi i pháp n ng đ ng đã đ c ph bi n trong nh ng mô hình nghiên c u kinh t v mô c a Ganger và Newbold (1977). Mô hình đ c hi u theo ngh a thông th ng là s k t h p nh ng thông tin trong dài h n vào ph ng trình bao g m nh ng thành ph n d ng h p thành.
Mô hình có l i th là có th đ c s d ng đ c l ng s phù h p khi s d ng ph ng pháp bình ph ng bé nh t (OLS) và th c hi n theo l i th c nghi m (Engle và Granger, 1987). M t đi u quan tr ng là mô hình th hi n m i quan h trong ng n h n và dài h n gi a nh ng chu i d li u th i gian tích h p khi chúng ch a đ ng nh ng bi n trong nhi u b c cùng c p đ trong sai phân.
Nh chúng ta đã bi t, khi h i quy đ i v i chu i d li u th i gian không d ng, k t qu h i quy có th là gi m o. V i chu i th i gian d ng khi l y sai phân thì khi h i quy các chu i này chúng ta b m t nh ng thông tin dài h n gi a các bi n. Còn đ i v i h i quy đ ng tích h p có th tránh đ c hi n t ng h i quy gi nh ng ch cung c p m i quan h trong dài h n.
Mô hình hi u ch nh sai s thi t l p m i quan h ng n và dài h n gi a các bi n đang đ c phát tri n. S t ng ng khái ni m mô hình hi u ch nh sai s c a quan h dài h n đ n khái ni m đ ng tích h p trong th ng kê đã đ c khám phá b i Engle và Granger (1987). ng tích h p ch cung c p quan h trong dài h n ho c là nh ng tính ch t c a s cân b ng đ c gi i thích b i lý thuy t kinh t . B n thân nh ng lý thuy t kinh t c ng ít đ c p đ n quy trình đ ng c a nh ng bi n d ch chuy n đ n s cân b ng .
Engle and Grange (1987), Lloyd and Rayner (1990) đã k t lu n n u hai ho c nhi u h n hai chu i d li u th i gian t t c đ u tích h p b c 1 hay I(1),
vàđ ng liên k t thì t n t i m t c ch đi u ch nh sai s h ng đ n c l ng ph n c a m i sai s cân b ng trong th i k cho các bi n ng n h n và dài h n. đ n gi n, m t d ng c a c ch đi u ch nh l i bao g m hai bi n tích h p b c 1 I(1), y và x có th đ c trình bày nh sau:
yt= xt– (yt-1 – y0– y1xt-1) + vt (3.3) Trong đó : v là đ c tr ng cho các nhi u lo n ng u nhiên phân ph i đ c l p (NID), c ng đ c bi t nh ( White nose) v i đ c đi m có trung bình b ng 0, hi p ph ng sai b ng 0 và ph ng sai không đ i.
Thông s đo l ng ng n h n lên y khi x thay đ i, y1 đo l ng m i quan h cân b ng trong dài h n gi a x và y.
yt = y0 + y1xt + ut (3.4)
(yt-1 – y0 – y1xt-1) trong ph ng trình là sai s gi i h n t ng ng v i ki u đ tr c a ph ng trình, nh ng cái này bi u th cho s phân k t tr ng thái cân b ng trong dài h n.
Thông s đo l ng quy mô hi u ch nh c a l i b i s đi u ch nh trong y, d u hi u ph đ nh c a nó cho bi t s đi u ch nh đ c t o ra theo h ng ph c h i l i s cân b ng trong dài h n. S đi u ch nh trong ng n h n vì v y c ng đ c d n d t và đ t đ c s phù h p b i quan h cân b ng trong dài h n.
VECM d a trên c s hi u ch nh sai s này cho mô hình t h i quy véc t (VAR) v i vi c ki m tra đ ng tích h p theo ph ng pháp Johansen và Juselius. Cho m t mô hình VAR v i bi n xt là I(1), không d ng, x là I(0) v i đ tr là k.
xt = 0 + 1xt-1 + … + kxt-k + ut (3.5) Thì mô hình hi u ch nh sai s c a ph ng trình (3.5) nh sau: xt= 0 + ∑k
Trong ph n c l ng mô hình nghiên c u s trình bày chi ti t v cách c l ng mô hình VECM.
3.2.2 c l ng mô hình nghiên c u
3.2.2.1 Ki m tra tính d ng và b c tích h p
Tính d ng
Khi các nghiên c u s d ng d li u d i d ng chu i d li u th i gian (Time series), vi c đ u tiên c n nên làm là ki m tra xem nh ng bi n mà nghiên c u s d ng trong mô hình nghiên c u là d ng (Stationary) hay không d ng (non-stationary). M t chu i d li u th i gian đ c xem là d ng n u nh trung bình và ph ng sai c a ph ng trình không thay đ i theo th i gian và giá tr c a đ ng ph ng sai gi a hai đo n ch ph thu c vào kho ng cách hay đ tr v th i gian gi a hai th i đo n này ch không ph thu c vào th i đi m th c t mà đ ng ph ng sai đ c tính (Ramanathan, 2002). C th :
Trung bình : E(Yt) = = const Ph ng sai : Var (Yt) = 2
= const ng ph ng sai : Covar (Yt, Yt-k) = gk
Tính d ng c a chu i d li u th i gian là m t khái ni m vô cùng quan tr ng, vì th c t h u h t t t c nh ng mô hình th ng kê đ u đ c th c hi n d i gi đ nh là chu i d li u th i gian ph i d ng. Do v y m t khi c l ng các tham s ho c ki m đ nh gi thuy t c a các mô hình, n u không ki m đ nh thu c tính d ng c a d li u thì các k thu t phân tích thông th ng (k thu t phân tích bình ph ng bé nh t) s không chính xác và h p lý. Nh ng k t qu xu t phát t nh ng phân tích kinh t khi s d ng d li u không d ng đ u là gi (Granger and Newbold, 1977). Vì v y tính d ng (xác đnh b c tích h p) cho chu i d li u th i gian c a mô hình nên đ c ki m tra tr c tiên.
ki m tra tính d ng và xác đ nh b c tích h p c a chu i d li u th i gian, lu n v n s d ng ki m đ nh Dickey Fuller . Các đ tr th i gian (lags)
dùng trong mô hình s đ c lu n v n tham kh o trong các nghiên c u khác có kích c m u và đ c tính d li u mang tính t ng đ ng, thông qua vi c áp d ng tiêu chu n AIC (Akaike Information Criteria) v xácđ nh đ tr .
B c tích h p
Tr c khi đi vào c l ng mô hình hi u ch nh sai s , c n ph i xác đnh b c tích h p c a các bi n đ c xem xét đ a vào mô hình. Ch có nh ng bi n có cùng b c tích h p m i có th có đ ng tích h p và khi có s t n t i c a đ ng tích h p m i hàm ý r ng có c s v ng ch c cho vi c v n d ng mô hình hi u ch nh sai s .
M t chu i d li u Ytđ c g i là tích h p b c d n u chu i d li u Yt tr nên d ng sau d phân sai, bi u th là Yt ~ I (d). Ch ng h n nh , n u chu i d li u Yt tr nên d ng sau m t l n sai phân, đó là Yt – Yt-1 ho c Yt là d ng, đi u này đ c bi u th nh Yt ~ I (1) và Yt ~ I (1).
Ph ng pháp ki m tra tính d ng và b c tích h p
Có th nói công trình đ u tiên trong vi c ki m đ nh nghi m đ n v trong chu i d li u th i gian đ c th c hi n b i Dickey và Fuler. Tr c tiên gi s r ng :
Yt = Yt-1 + ut v i (-1 ≤ ≤ 1) (3.7) Gi thi t : H0: = 1 (Yt là chu i không d ng)
H1: < 1 (Yt là chu i d ng)
Ph ng trình (3.7) t ng đ ng v i ph ng trình sau: Yt – Yt-1 = Yt-1– Yt-1 + ut
= ( – 1)Yt-1 + ut
Yt = Yt-1 + ut (3.8) Nh v y các gi thi t trên đ c vi t l i nh sau:
H0: = 0 (Yt là chu i không d ng) H1: < 0 (Yt là chu i d ng)
Dickey and Fuler cho r ng giá tr t c l ng c a h s Yt-1 s phân ph i xác su t ( = giá tr c l ng / sai s c a h s ). Ki m đ nh th ng kê còn g i ki m đ nh Dickey – Fuler (DF).
Ki m đ nh DF đ c c l ng v i ba hình th c :
1. Khi Yt-1 là m t b c ng u nhiên không h ng s (Without Constant and trend)
Yt= Yt-1 + ut (3.9) 2. Khi Ytlà m t b c ng u nhiên có h ng s (Without Constant)
Yt= 1+ Yt-1 + ut (3.10)
3. Khi Yt là m t b c ng u nhiên có h ng s xoay quanh m t
đ ng xu th ng u nhiên
Yt= 1+ 1TIME+ Yt-1 + ut (3.11)
ki m đ nh H0, so sánh giá tr th ng kê tính toán v i giá tr th ng kê tra b ng DF.
B i vì có hi n t ng t ng quan chu i gi a các ut do thi u bi n, nên
th ng s d ng ki m đ nh DF m r ng là ADF (Augemented Dickey – Fuler
Test). Ki m đ nh này đ c th c hi n b ng cách b sung vào ph ng trình Yt = 1 + 1TIME+ Yt-1 + ut các bi n tr c a sai phân bi n ph thu c Yt
ta có ph ng trình m i:
Yt= 1 + 1TIME+ Yt-1 + i∑Yt-i+ t (3.12) Khi đó :
1. N u / / tính toán > / / = giá tr ADF (ADF test statistic) suy ra không bác b gi thi t H0, hay t n t i nghi m đ n v (chu i d li u không d ng)
2. N u / / tính toán < / / = giá tr ADF (ADF test statistic) suy ra bác b gi thi t H0, hay không t n t i nghi m đ n v (chu i d li u là d ng).
3.2.2.2 Ki m tra đ ng tích h p
ng tích h p
Engle và Granger (1987), m t vecto xt (bao g m các thành ph n là chu i d li u th i gian) đ c g i là đ ng tích h p n u m i thành ph n c a véc t này là I(1), nh ng có t n t i m t véc t a khác véc t 0 đ c g i là véc t đ ng tích h p v i axt là I(0). Trong đó:
I(0) là chu i d li u d ng t nhiên.
I(1) là chu i d li u d ng sai phân b c 1 (hay b c tích h p là 1).
Ph ng pháp ki m tra đ ng tích h p
C s v ng ch c c a mô hình hi u ch nh sai s ECM d a trên khái ni m r ng có t n t i m t m i quan h cân b ng trong dài h n gi a các bi n có liên quan. Vi c ki m tra đ ng tích h p là đ tr l i cho câu h i t n t i hay không m i quan h . Tr c khi s d ng ki m tra đ ng tích h p c n thi t l p m i chu i d li u là tích h p cùng m t b c gi ng nhau.
Sau khi b c tích h p c a m i bi n trong nghiên c u đ c xác đ nh trong ph n ki m tra tính d ng. B c ti p theo ti n hành ki m tra đ ng tích h p, vi c ki m tra đ ng tích h p nh m xác đ nh tr ng thái cân b ng (equilibrium) ho c m t quan h dài h n gi a các bi n kh o sát (long-run relationship). N u k t qu xác đ nh có t n t i ít nh t m t quan h dài h n gi a các bi n, sau đó s phân k c a các bi n dài h n đ c gi i h n khi đó nh ng bi n này đ c g i là đ ng tích h p.
Ph ng pháp c a Johansen and Juselius (1990) ti p c n d a trên s c l ng giá tr (maximum likelihood), giá tr (maximum Engle) và giá tr th ng kê (trace value) đ tìm ra s l ng véc t đ ng tích h p.Ph ng pháp này đã cung c p lý thuy t cho vi c ki m tra đ ng tích h p trong cách ti p c n v i n i
dung véc t t h i quy (vector autoregressive). Ph ng pháp Johansen đ c trình bày nh sau: xt = 0+ ∑k i=1 ixt-i + ut (3.13) Trong đó: 0 là m t vecto (n x 1) h ng s
xt là m t vexto (n x 1) c a nh ng bi n d ng sai phân b c 1 hay I(1) k là đ tr (lags)
i là m t ma tr n (n x n) c a h s
ut là m t vecto (nx 1) c a sai l i Gaussian
Quá trình t h i quy c a nh ng véc t đ c đi u ch nh l i và chuy n vào mô hình vecto hi u ch nh sai s (vector error correction model, VECM) nh sau: xt= 0+ ∑k-1 i=1 i xt-i + xt-k + ut (3.14) Trong đó: i = - ∑k i=1 i = - I + ∑k i=1 i I là m t ma tr n đ ng nh t (n x n)
sai phân là giá tr ki m tra (trace value) và (maximum eigen value) đ c dùng đ tìm ra s l ng đ ng tích h p n u có.
Ki m tra đ ng tích h p
Gi thi t H0: không có đ ng liên k t (non-cointegration)
Theo lu t: khi so sánh giá tr (trace value) ho c giá tr (maximum eigen value) v i giá tr (critical value) m c ý ngh a %(1%, 5% hay 10%).
N u: (trace value) ho c giá tr (maximum eigen value) < (critical value) suy ra ch p nh n gi thi t H0 (không có đ ng liên k t).
N u: (trace value) ho c giá tr (maximum eigen value) > (critical value) suy ra bác b gi thi t H0 (t n t i đ ng liên k t).
3.2.2.3 Ph ng pháp c l ng mô hình véc t hi u ch nh sai s VECM (Vector Error Correction Model) (Vector Error Correction Model)
Vi c c l ng mô hìnhvéc t hi u ch nh sai s VECM đ c ti n hành theo hai b c sau:
B c 1 : ki m tra đ ng tích h p theo ph ng pháp c a Johansen and Juselius (1990) .
K t qu ki m tra n u phát hi n có t n t i ít nh t m t vecto đ ng tích h p gi a các bi n kh o sát, có ngh a là t n t i m t quan h cân b ng trong dài h n gi a các bi n có liên quan (long- run relationship among variables) thì ti p t c th hi n b c hai.
Ph ng trình h i quy đ ng tích h p (th hi n m i quan h cân b ng trong dài h n gi a các bi n kh o sát).
Yt= 0+ ∑m
i=1 i xt-i + ECMt + ut (3.15)
Véc t đ ng tích h p ECMt đ c đo b ng cách bi n đ i ph n d t ph ng trình h i quy Ytlên xtnh sau:
ECMt = Yt - 0+ ∑m i=1 ixt (3.16) Trong đó : Ytlà bi n ph thu c xtlà các bi n đ c l p ECMtlà ph n d c a ph ng trình 0, i là h s c a ma tr n t ng đ ng v kích c m là s bi n đ c l p
N u k t qu k t lu n có đ ng tích h p gi a các bi n kh o sát hay quan h dài h n gi a các bi n nghiên c u t n t i, mô hình véc t hi u ch nh sai s
VECM đ c c l ng nh sau:
Yt= 0+ ∑p
i=1 i Yt-i + ∑m j=1∑k
i=1 i xt-i + ECMt-1 + ut (3.17) Trong đó:
Ytlà thay đ i (sai phân b c 1) c a bi n ph thu c
Yt-ilà thay đ i (sai phân b c 1) c a bi n ph thu c và l y đ tr là t – i
xt-i là thay đ i (sai phân b c 1) c a các bi n kinh t v mô (bi n đ c l p) và l y đ tr là t – i
ECMt-1 là ph n d thu đ c t ph ng trình h i quy đ ng tích h p b c trên và l y đ tr là t 1
0, i, i, là các h s c a nh ng ma tr n t ng đ ng v kích c utlà ph n d trong ph ng trình h i quy
p &k là thông s đ tr t ng ng
m là s bi n đ c l p trong ph ng trình (bi n kinh t v mô)
i u ki n c a mô hình hi u ch nh sai s là ph i có h s có d u (-) và có giá tr n m gi a 0 và 1, đi u này cho bi t r ng có s h i t c a mô hình h ng v tr ng thái cân b ng trong dài h n, đ ng th i c ng cho th y bao nhiêu ph n tr m đi u ch nh x y ra m i th i đo n.
3.2.3 Ki m đ nh tính phù h p mô hình
Sau khi c l ng mô hình VECM, ti p t c th c hi n vi c ki m đnh tính phù h p c a mô hình bao g m 2 ki m đ nh.
Ki m đ nh v ph ng sai thay đ i
i v i ph ng pháp h i quy c đi n OLS, m t trong nh ng gi thi t
quan tr ng đó là ph ng sai c a sai s là m t s không đ i và b ng 2
nhiên, th c t h u h t gi thi t này đ u b vi ph m trong các mô hình h i quy.
Trong mô hình VECM c ng v y.
Theo Kmenta (1986, tr. 276–279) các ph ng sai và đ ng ph ng sai c a các c l ng OLS cho các giá tr là thiên l ch và không nh t quán khi