§2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

CC uuuur uuur uuuur uuuuu r= CG GG ++ GC

b) tan( CA CB uuur uuuur )

§2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I/ Mục tiêu:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ.

 Về kỹ năng: Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán.

 Về tư duy: Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tích vô hướng của chúng, chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng.

 Về thái độ: Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt.

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10.  Học sinh: xem bài trước , thước ,compa.

III/ Phương pháp dạy học:

Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. V/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Cho VABC đều. Tính: ^{in ( , )?}

s( , )? S CA CB Co AB BC uuur uuur uuur uuur 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG HĐ1:Hình thành định nghĩa tích vô hướng:

GV giới thiệu bài toán ở hình 2.8

Yêu cầu : Học sinh nhắc lại công thức tính công A của bài toán trên.

Nói : Giá trị A của biểu thức

TL:

. ' .

A= F OO Cosϕ^{ur uuuur}

TL: Tích vô hướng

I. Định nghĩa: Cho hai vectơ a br r,

khác 0r

. Tích vô hướng của và b a r r là môt số kí hiệu: . a b r r được xác định bởi công thức: . . . ( , ) a b^{r r} = a b Cos a b^{r r r r}

trên trong toán học được gọi là tích vô hướng của 2 vectơ

và OO'

F

ur uuuur

Hỏi : Trong toán học cho a br r,

thì tích vô hướng tính như thế nào?

Nói: Tích vô hướng của a br r,

kí hiệu: a br r.

.

Vậy: a b^{r r}. = a b Cos a b^{r r}. . ( , )^{r r}

Hỏi: * Đặc biệt nếu a^r ⊥b^r thì tích vô hướng sẽ như thế nào? * a b^{r r}= thì a br r. sẽ như thế nào? Nói: 2 ar gọi là bình phương vô hướng của vec ar

. * a^r = −b^r thì a br r.

sẽ như thế nào?

GV hình thành nên chú ý.

của hai vectơ arvà br

là a b Cos a br r. . ( , )r r

Học sinh ghi bài vào vỡ. TL: a^r ⊥ ⇔b^r a b^{r r}. =0 2 . a b= ⇔a b a= r r r r r 2 . a= − ⇔b a b= −a r uur r r r Chú ý: * a b^r ⊥ ⇔^r a b^{r r}. =0 * 2 . a b^{r r}= ⇔a b a^{r r r}= 2 a r

gọi là bình phương vô hướng của vec ar

. * a br r.

âm hay dương phụ thuộc vào Cos a b( , )r r

HĐ2: giới thiệu ví dụ:

GV đọc đề vẽ hình lên bảng. Yêu cầu :Học sinh chỉ ra góc giữa các cặp vectơ sau