Mô hình logit.
Mô hình Logit (Maddala, 1983) là mô hình cho phép khống chế dự báo của biến phụ thuộc trong khoảng [0,1]. Đây là một dạng hàm xác suất lựa chọn, áp dụng phương pháp ước lượng hợp lý tối đa (MLE) sau khi đưa biến phụ thuộc là tỷ số của xác suất tham gia và không tham gia về dạng logarit tự nhiên. Xác suất lựa chọn tham gia của hộ i nào đó được diễn tả như sau:
(3.1)
Với P là giá trị của biến phụ thuộc có giá trị nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Từ phương trình trên ta có:
-34-
Dễ dàng nhận thấy rằng, nếu giá trị nếu giá trị β > 0 thì P sẽ tiến đến giá trị 0 khi X → -∞, và giá trị 1 khi X → +∞. Vì thế, giá trị P không bao giờ vượt ra khỏi phạm vi [0, 1]. trị quan sát P có nằm giữa 0 và 1 hay không, hoặc là đó có phải là số nhị nguyên có giá trị 0 hoặc 1 hay không. Các mô hình mà biến phụ thuộc là nhị nguyên được gọi là những mô hình logit nhị nguyên. Trong trường hợp mà P đúng là nằm giữa khoảng 0 và 1, phương pháp chỉ đơn giản là biến đổi P và thu được Y = ln[P/(1 – P)]. Tiếp theo chúng ta lấy hồi qui Y theo một hằng số và X (có thể dễ dàng thêm vào nhiều biến giải thích).
Tuy nhiên, nếu P là số nhị nguyên, thì lôgarít của P/(1 – P) sẽ không thể xác định được khi P có giá trị hoặc 0 hoặc 1. Phương pháp ước lượng thích hợp cực đại hạn chế được vấn đề này.
Tác động cận biên của X lên P được tính toán bằng cách lấy đạo hàm riêng phần của P theo X. Tác động cận biên ước lượng được cho như sau:
(3.3)
Do đó để đánh giá khả năng tham gia kinh doanh phi nông nghiệp của hộ nông thôn và các yếu tố ảnh hưởng, tôi sử dụng mô hình kinh tế lượng Logit. Xác suất lựa chọn tham gia của hộ i nào đó được diễn tả như sau:
(3.4)
i = 1, 2, 3….n là các hộ nông dân tham gia kinh doanh phi nông nghiệp; Y = 1 cho các trường hợp nông dân có tham gia ,
X là các nhân tố ảnh hưởng đến khả năng tham gia của hộ; β là thể hiện hệ số ảnh hưởng của các biến độc lập; ui là sai số ngẫu nhiên
Đặt Zi = β0+βiXi+ui (3.5)
Nếu Pi là xác suất tham gia thì (1-Pi) là xác suất không tham gia vào tham gia sản xuất kinh doanh phi nông nghiệp. Ta có tỷ số sau:
(3.6)
Gọi (6.3 ) là tỷ số giữa xác suất mà một hộ nông dân sẽ tham gia và không tham gia sản xuất theo hợp đồng, lấy logarit tự nhiên của (6.3) ta sẽ được công thức của mô hình Logit, L(Y).
(3.7)
Tác động cận biên của X lên P được tính toán bằng cách lấy đạo hàm riêng phần của P theo X. Tác động cận biên ước lượng được cho như sau
(3.8)