Đối với quyền chọn theo kiểu Mỹ: Gọi giá trị của quyền chọn mua là Ca, giá trị của quyền chọn bán là Pa, tỷ giá thực hiện là E và tỷ giá giao ngay là S. Ta có giá trị quyền chọn kiểu Mỹ được xác định bởi công thức :
Ca(S, E) e" max(0, S – E) và Pa(S, E) e" max(0, E – S)
Đối với Quyền chọn theo kiểu châu Âu: Gọi giá trị của quyền chọn mua là Ce, giá trị của quyền chọn bán là Pe, tỷ giá thực hiện là E, tỷ giá giao ngay là S, lãi suất phi rủi ro của đồng tiền A là a, lãi suất phi rủi ro của đồng tiền B là b, và thời hạn hợp đồng là T. Ta có giá trị quyền chọn kiểu châu Âu được xác định theo công thức:
Ce(S, T, E) e" max{0, S(1 + b)-T – E(1 + a)-T} và Pe(S, T, E) ≥ max{0, E(1 + a)-T – S(1 + b)-T}
E.3 Định giá quyền chọn theo mô hình Black-Scholes
Đối với quyền chọn mua theo kiểu châu Âu, mô hình Black-Scholes có thể diễn tả bởi công thức sau: Ce = Se-bTN(d1) – Ee-aTN(d2), trong đó:
Ce là giá cả của quyền chọn mua theo kiểu châu Âu S là tỷ giá giao ngay giữa đồng tiền A và đồng tiền B E là tỷ giá thực hiện
T là thời hạn hợp đồng, tính bằng năm
a là lãi kép liên tục không có rủi ro của đồng tiền A b là lãi kép liên tục không có rủi ro của đồng tiền B e = 2,71828 là hằng số Nê-pe
Ã∆ là độ lệch chuẩn hàng năm của phần trăm thay đổi tỷ giá giao ngay
N(d1) và N(d2) là giá trị của hàm phân phối xác xuất chuẩn và d1, d2 được xác định như sau: d1 = {ln(S/E)+[a-b+Ã2/2]}/Ã∆(T)1/2 và d2 = d1 – Ã∆(T)1/2
E.4 Mối quan hệ giữa giá trị quyền chọn mua và quyền chọn bán
Mối quan hệ giữa quyền chọn mua và quyền chọn bán được diễn tả qua sự cân bằng chọn mua-chọn bán (put-call parity). Trong trường hợp quyền chọn theo kiểu châu Âu mối quan hệ này thể hiện qua công thức sau:
Ce(S, T, E) = Pe(S, T, E) + S(1 + b)-T – E(1 + a)-T
trong đó Ce và Pe lần lượt là giá cả của quyền chọn mua và quyền chọn bán theo kiểu châu Âu.
E.5 Sử dụng giao dịch quyền chọn
Giao dịch quyền chọn có thể sử dụng cho cả hai mục tiêu : đầu cơ và phòng ngừa rủi ro tỷ giá. Mục tiêu sử dụng quyền chọn để phòng ngừa rủi ro tỷ giá sẽ được tập trung xem xét chi tiết ở chương sau. Ở Việt Nam giao dịch quyền chọn được Eximbank đưa ra giao dịch thí điểm năm 2002. Với sự thành công của Eximbank, các ngân hàng khác như Citi Bank, ACB, Techombank cũng bắt đầu triển khai thực hiện giao dịch quyền chọn.