PHẦN HAI: NHIỆT HỌC
Chương V. CHẤT KHÍ
I. Cấu tạo chất.
1. Những điều đã học về cấu tạo chất.
+ Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là phân tử. + Các phân tử chuyển động không ngừng.
+ Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao.
2. Lực tương tác phân tử.
+ Giữa các phân tử cấu tạo nên vật có lực hút và lực đẩy.
+ Khi khoảng cách giữa các phân tử nhỏ thì lực đẩy mạnh hơn lực hút, khi khoảng cách giữa các phân tử lớn thì lực hút mạnh hơn lực đẩy. Khi khoảng cách giữa các phân tử rất lớn thì lực tương tác không đáng kể.
3. Các thể rắn, lỏng, khí.
Vật chất được tồn tại dưới các thể khí, thể lỏng và thể rắn.
+ Ở thể khí, lực tương tác giữa các phân tử rất yếu nên các phân tử chuyển động hoàn toàn hỗn loạn. Chất khí không có hình dạng và thể tích riêng.
+ Ở thể rắn, lực tương tác giữa các phân tử rất mạnh nên giữ được các phân tử ở các vị trí cân bằng xác định, làm cho chúng chỉ có thể dao động xung quanh các vị trí này. Các vật rắn có thể tích và hình dạng riêng xác định.
+ Ở thể lỏng, lực tương tác giữa các phân tử lớn hơn ở thể khí nhưng nhỏ hơn ở thể rắn, nên các phân tử dao đông xung quang vị trí cân bằng có thể di chuyển được. Chất lỏng có thể tích riêng xác định nhưng không có hình dạng riêng mà có hình dạng của phần bình chứa nó.
II. Thuyết động học phân tử chất khí.
1. Nội dung cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí.
+ Chất khí được cấu tạo từ các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.
+ Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng ; chuyển động này càng nhanh thì nhiệt độ của chất khí càng cao.
+ Khi chuyển động hỗn loạn các phân tử khí va chạm vào nhau và va chạm vào thành bình gây áp suất lên thành bình.
2. Khí lí tưởng.
Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác khi va chạm gọi là khí lí tưởng.
Bài 29: QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT. ĐỊNH LUẬT BÔI-LƠ-MA-RI-ÔT I. Trạng thái và quá trình biến đổi trạng thái.
Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thông số trạng thái là: thể tích V, áp suất p và nhiệt độ tuyệt đối T.
Lượng khí có thể chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng các quá trình biến đổi trạng thái.
Những quá trình trong đó chỉ có hai thông số biến đổi còn một thông số không đổi gọi là đẳng quá trình.
II. Quá trình đẳng nhiệt.
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái khi nhiệt độ không đổi
III. Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt.
3. Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt.
Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối lượng khí xác định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.
p 1
𝑉 hay pV = hằng số Hoặc: p1V1 = p2V2 = …
IV. Đường đẳng nhiệt.
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt.
Dạng đường đẳng nhiệt :
Trong hệ toạ độ p, V đường đẳng nhiệt là đường hypebol.
Bài 30: QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH. ĐỊNH LUẬT SÁC-LƠ I. Quá trình đẳng tích.
Quá trình đẵng tích là quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi.
II. Định luật Sác –lơ.
Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. p ~ T p T = hằng số hay p1 T1 = p2 T2= … III. Đường đẳng tích.
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ khi thể tích không đổi gọi là đường đẳng tích.
Dạng đường đẳng tích trong hệ toạ độ pOT là đường thẳng khi kéo dài đi qua gốc toạ độ
Bài 31: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG I. Khí thực và khí lí tưởng.
Biên soạn: Kiều Quang Vũ 98 Các chất khí thực chỉ tuân theo gần đúng các định luật Bôilơ – Mariôt và định luật Sáclơ. Giá trị của tích pV và thương p
Tthay đổi theo bản chất, nhiệt độ và áp suất của chất khí. Chỉ có khí lí tưởng là tuân theo đúng các định luật về chất khí đã học.
II. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng.
Xét một lượng khí chuyển từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2) qua trạng thái trung gian (1’) (p’, V2, T1) :
- Từ trạng thái (1) → trạng thái (1’): quá trình đẳng nhiệt nên p1V1= p’V2 p’=𝑝1𝑉1
𝑉2 (1)
- Từ trạng thái (1') → trạng thái (1): quá trình đẳng tích nên
2 2 1 ' ' T p T p (2) Thế (1) vào (2) ta được 2 2 1 2 1 1 T p T V V p T pV T V p T V p 2 2 2 1 1 1 hằng số (3)
(3) gọi là phương trình trạng thái khí lý tưởng III. Quá trình đẳng áp.
1. Quá trình đẳng áp.
Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi.
2. Liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng áp.
Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối V~ T 𝑉 𝑇 = hằng số hay 𝑉1 𝑇1 = 𝑉2 𝑇2 3. Đường đẳng áp.
Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất không đổi gọi là đường đẳng áp.
Dạng đường đẳng áp trong hệ toạ độ OVT đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ độ.
IV. Độ không tuyệt đối.
Từ các đường đẳng tích và đẳng áp trong các hệ trục toạ độ
OpT và OVT ta thấy khi T = 0K thì p = 0 và V = 0. Hơn nữa ở nhiệt độ dưới 0K thì áp suất và thể tích sẽ só giá trị âm. Đó là điều không thể thực hiện được.
Do đó, Ken-vin đã đưa ra một nhiệt giai bắt đầu bằng nhiệt độ 0 K và 0 K gọi là độ không tuyệt đối.
Nhiệt độ thấp nhất mà con người thực hiện được trong phòng thí nghiệm hiện nay là 10-9
DẠNG 1: BÀI TOÁN ĐỊNH LUẬT BÔI - LƠ VÀ MA - RI - ỐT
Hướng giải quyết
- Quá trình đẳng nhiệt là quá trình trong đó nhiệt độ được giữ không đổi - Nội dung định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt p1V1 = p2V2 hay pV = constant hay p ~ 1
𝑉
- Trong đó áp suất đơn vị ( Pa), thể tích đơn vị ( lít)
+ 1atm = 1,013.105Pa, 1mmHg = 133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa + 1m3 = 1000lít, 1cm3 = 0,001 lí, 1dm3 = 1 lít
- Công thức tính khối lượng riêng: m = 𝜌.V với 𝜌 là khối lượng riêng (kg/m3)
BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN
Bài 1: Dưới áp suất 105Pa một lượng khí có thể tích 10 lít. Tính thể tích của khí đó dưới áp suất 3.105Pa.
Giải
Áp dụng định luật B - M: p1V1 = p2V2 V2 = 3,3 lít
Bài 2: Một bình có thể tích 10 lít chứa 1 chất khí dưới áp suất 30at. Cho biết thể tích của chất khí khi ta mở nút bình? Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất của khí quyển là 1at.
Giải
Áp dụng định luật B - M: p1V1 = p2V2 V2 = 300 lít
Bài 3: Một lượng khí ở nhiệt độ 180C có thể tích 1m3 và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm. Tính thể tích khí nén.
Giải
Áp dụng định luật B - M: p1V1 = p2V2 V2 = 0,286 m3
Bài 4: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít. Áp suất khí tăng thêm 0,75at. Áp suất khí ban đầu là bao nhiêu?
Giải
Áp dụng định luật B - M: p1V1 = p2V2
Trong đó V1 = 6 lít, V2 = 4 lít và p2 = p1 + 0,75 at nên: p1.6 = (p1 + 0,75)4 p1 = 1,5 at
Vậy áp suất ban đầu là 1,5 (at)
Bài 5: Dưới áp suất 1,5bar một lượng khí có V1 = 10 lít. Tính thể tích của khí đó ở áp suất 2atm.
Giải
Biên soạn: Kiều Quang Vũ 100
Bài 6: Một lượng khí có v1 = 3 lít, p1 = 3.105Pa. Hỏi khi nén V2 = 2/3 V1 thì áp suất của nó là?
Giải
Áp dụng định luật B - M: p1V1 = p2V2 p2 = 4,5.105 (Pa)
Bài 7: Nén một khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến 16 lít thì thấy áp suất khí tăng thêm lượng p = 30kPa. Hỏi áp suất ban đầu của khí là?
Giải
Thể tích V1 = 24 lít, V2 = 16 lít, p2 = p1 + 30kPa Áp dụng định luật B - M: p1V1 = p2V2
24.p1 = (p1 + 30).16 p1 = 60 (kPa) Vậy áp suất ban đầu là 60 (kPa)
Bài 8: Một khối khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 16 lít, áp suất từ 1atm tới 4atm. Tìm thể tích khí đã bị nén. Giải Áp dụng định luật B - M: p1V1 = p2V2 V2 = p1V1 p2 Thể tích bị nén là ΔV = V1 - V2 = V1 - p1V1 p2 = 12 (lít) Vậy thể tích bị nén là 12 lít.
Bài 9: Tính khối lượng khí oxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150atm ở t = 00C. Biết ở đkc khối lượng riêng của oxi là 1,43kg/m3.
Giải
Ở ĐKC có p0 = 1atm.
Khối lượng của khối khí là: m = V0.ρ0
Ở 00C, áp suất 150atm khối lượng của khối khí là: m = V.ρ
Khối lượng không đổi nên: V0.ρ0 = V.ρ 𝑉
𝑉0 =𝜌0 𝜌 (1) Mà theo định luật B - M ta có: V V0=p0 p (2) Từ (1) và (2) suy ra: ρ= p p0ρ0 = 214,6 kg/m3
Vậy khối lượng của khối khí lúc này là: m = V.ρ = 2,145 kg
Bài 10: Nếu áp suất của một lượng khí tăng thêm 2.105Pa thì thể tích giảm 3 lít. Nếu áp suất tăng thêm 5.105Pa thì thể tích giảm 5 lít. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, biết nhiệt độ khí không đổi.
Giải
Áp dụng định luật B - M:
+ Trường hợp (1) → (2): p1V1 = p2V2⟺ p1V1 = (p1 + 2.105)(V1 - 3) + Trường hợp (1) → (2'): p1V1 = p2'V2'⟺ p1V1 = (p1 + 5.105)(V1 - 5) Từ 2 phương trình trên suy ra: p1 = 4.105 Pa; V1 = 9 lít
DẠNG 2: BÀI TẬP VỀ QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH.
Hướng giải quyết:
- Quá trình đẳng tích là quá trình trong đó thể tích được giữ không đổi - Nội dung định luật Sác-lơ: p1
T1= p2
T2 hay p ~ T hay p
T = constant Trong đó:
p: áp suất đơn vị ( Pa) V: thể tích đơn vị ( lít)
- Có: 1atm = 1,013.105Pa, 1mmHg =133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa và T = 273 + t (0C)
BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN
Bài 1: Một bình thép chứa khí ở 270C dưới áp suất 6,3.105Pa. làm lạnh bình tới nhiệt độ - 730C thì áp suất của khí trong bình là bao nhiêu?
Giải
Áp dụng định luật Sac - lơ: p1
T1= p2
T2 p2 = 𝑇2𝑝1
𝑇1 = 4,2.105Pa
Bài 2: Một bình được nạp khí ở 330C dưới áp suất 300 mmHg. Sau đó bình được chuyển đến một nơi có nhiệt độ 370C. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình.
Giải
Áp dụng định luật Sac - lơ: p1
T1= p2
T2 p2 = 𝑇2𝑝1
𝑇1 = 303,9 mmHg Độ tăng áp suất: Δp = p2 - p1 = 3,9 mmHg
Bài 3: Một bình thép chứa khí ở 70C dưới áp suất 4 atm. Nhiệt độ của khí trong bình là bao nhiêu khi áp suất khí tăng thêm 0,5atm.
Giải
Áp dụng định luật Sac - lơ: p1
T1= p2
T2 T2 = T1p2
p1 = T1(p1+0,5)
p1 = 315K
Bài 4: Van an toàn của một nồi áp suất sẽ mở khi áp suất nồi bằng 9atm. Ở 200C, hơi trong nồi có áp suất 1,5atm. Hỏi ở nhiệt độ nào thì van an toàn sẽ mở.
Giải
Áp dụng định luật Sac - lơ: p1
T1= p2
T2 T2 = T1.p2
p1 = 1758K
Bài 5: Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu bít khi áp suất tăng 2 lần thì nhiệt độ trong bình tăng thêm 313K, thể tích không đổi.
Giải
Áp dụng định luật Sac - lơ: p1
T1= p2
T2 T1 = T2p1
p2 =(T1+313).p1
2p1 = 313K Vậy nhiệt độ của khối khí là 400C.
Bài 6: Biết áp suất của khí trơ trong bóng đèn tăng 1,5 lần khi đèn cháy sáng so với tắt. Biết nhiệt độ đèn khi tắt là 270C. Hỏi nhiệt độ đèn khi cháy sáng bình thường là bao nhiêu?
Biên soạn: Kiều Quang Vũ 102 Đèn kín nên đây quá trình đẳng tích
Áp dụng định luật Sac - lơ: p𝑡
Tt = p𝑠
Ts Ts = Ttps
p𝑡 = 450K Vậy nhiệt độ của đèn khi sáng bình thường là: 1770C.
Bài 7: Khi đun nóng khí trong bình kín thêm 200C thì áp suất khí tăng thêm 1/20 áp suất ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí.
Giải
Áp dụng định luật Sac - lơ: p1
T1= p2
T2 T1 = T2p1
p2 = (T1+20).p1 p1+1
20p1 = 400K Vậy nhiệt độ ban đầu của khối khí là: 1270C.
Bài 8: Đun nóng đẳng tích một lượng khí lên 250C thì áp suất tăng thêm 12,5% so với áp suất ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí.
Giải
Áp dụng định luật Sac - lơ: p1
T1= p2
T2 T1 = T2p1
p2 = (T1+25).p1
p1+0,125p1 = 200K Vậy nhiệt độ ban đầu của khối khí là: -730C
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH KHÍ LÝ TƯỞNG
Hướng giải quyết:
Vận dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: 𝑝𝑉
𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 để tính cách thông số p, V, T của bài toán.
Lưu ý ta có thể sử dụng phương trình này giải các bài toán cho các quá trình đẳng nhiệt, đẳng tích và đẳng áp. Và trong quá trình giải ta cần đưa V1, V2 và p1, p2 về cùng đơn vị tính.
BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN
Bài 1: Một quả bóng có thể tích 2 lít, chứa khí ở 270C có áp suất 1at. Người ta nung nóng quả bóng đến nhiệt độ 570C đồng thời giảm thể tích còn 1 lít. Áp suất lúc sau là bao nhiêu?.
Giải
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng ta có: p2 = 𝑇2.𝑉1
𝑇1.𝑉2p1 = 2,2 at.
Bài 2: Một lượng khí H2 đựng trong bình có V1 = 2 lít ở áp suất 1,5at, t1 = 270C. Đun nóng khí đến t2 = 1270C do bình hở nên một nửa lượng khí thoát ra ngoài. Tính áp suất khí trong bình.
Giải
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng ta có: p2 = 𝑇2.𝑉1
𝑇1.𝑉2.p1 = 4 at.
Bài 3: Ở 270C thể tích của một lượng khí là 6 lít. Thể tích của lượng khí đó ở nhiệt độ 2270C khi áp suất không đổi là bao nhiêu?
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng ta có: V2 = T2.p1
T1.p2.V1 = 10 lít Trong đó p1 = p2
Bài 4: Một lượng khí đựng trong xilanh có pittông chuyển động được. Các thông số của lượng khí: 1,5atm, 13,5 lít, 300K. Khi pit tông bị nén, áp suất tăng lên 3,7atm, thể tích giảm còn 10 lít. Xác định nhiệt độ khi nén.
Giải
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng ta có: T2 = V2.p2
p1.V2.T1 = 548,1K t2 = 275,10C
Bài 5: Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1atm và nhiệt độ 470C. Pit tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm3 và áp suất tăng lên 15atm. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén.
Giải
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng ta có: T2 = V2.p2
p1.V2.T1 = 480K
Bài 6: Người ta bơm khí ôxi ở điều kiện chuẩn vào một bình có thể tích 5000 lít. Sau nửa giờ bình chứa đầy khí ở nhiệt độ 240C và áp suất 765mmHg. Xác định khối lượng khí bơm vào sau mỗi giây. Coi quá trình bơm diễn ra 1 cách đều đặn.
Giải
Ở đk chuẩn p1 = 760mmHg, ρ = 1,29 kg/m3
Ta lại có: V1 = 𝑚
𝜌1; V2 = 𝑚 𝜌2
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng ta có: V2 = T2.p1
T1.p2.V1 ρ2 = T1.p2 T2.p1.ρ1
m = T1.p2
T2.p1.ρ1.V2 là khối lượng khí bơm vào bình sau nửa giờ.
Khối lượng bơm vào sau mỗi giây: Δm = 𝑚
1800 = 3,3.10-3Kg/s
Bài 7: Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 270C để cho thể tích của nó chỉ là 4 lít, vì nén nhanh khí bị