III. Đáp án và biểu điểm.
2. Dạy bài mới (tổ chức luyện tập 33’)
Hoạt động của Gv và Hs Học sinh ghi
Bài 15:(SGK - Tr51)
G
H
Cho học sinh lên bảng vẽ thêm đồ thị của hai hàm số y = 2x và
2
y x
3
= − vào hệ trục tọa độ đã vẽ trong phần kiểm tra bài cũ.
2 hs lần lợt lên vẽ.
? Bốn đờng thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. Tứ giá OABC có là hình bình hành không ? Vì sao ? b) Ta có: - Đờng thẳng y = 2x + 5 song song với đờng thẳng y = 2x. - Đờng thẳng y 2x 5 3 = − + song song với đờng thẳng y 2x 3 = − 73
Giáo án đại số 9 – HK I ⇒ tứ giác ABCD là hình bình hành. Vì tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. ? H Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ≠ 0, b ≠ 0. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đờng thẳng :
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
– Song song với đờng thẳng y = ax, nếu b ≠ 0 ; trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0.
+ Cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ≠ 0 ; b ≠ 0 : Ta thờng xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ.
Bài 16: (SGK - Tr 51). G Cho học sinh đọc nội dung đề bài. a) Vẽ đồ thị.
? Một em lên bảng vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ? x 0 1 x 0 – 1 y = x 0 1 y = 2x + 2 2 0 ? H Nhận xét bài làm của bạn.NX
? A là giao điểm của hai đồ thị nói
trên tìm tọa độ điểm A? b) Giải phơng trình 2x + 2 = x ⇒ x= -2. Thay x = - 2 vào hàm số y = x ta đợc y = 2. Vậy A(-2;-2)
? Tìm tọa độ điểm C? c) Gọi d là đờng thẳng qua điểm B(0;2) và song song với Ox. d cắt đồ thị hàm số y = x tại C. Ta có tung độ điểm C là 2 mà C thuộc đồ thị hàm số y = x ⇒ y = 2 vậy C(2;2). ? ? H
Hãy tính diện tích tam giác ABC? Ta còn cách tính diện tích tam giác khác không.
SABC = SAHC – SAHB
Kẻ AH vuông góc với d tại H ta có: AH = 4. S∆ABC = 1 2AH.BC = 1 2.4.2 = 4 (cm 2) 74
Giáo án đại số 9 – HK I
G ? H ?
đa thêm câu d) Tính chu vi ∆ABC ? Để tính chu vi tam giác ABC ta làm ntn.
Tính độ dài đoạn thẳng: AB, AC , BC rồi cộng lại với nhau.
Em hãy lên bảng tính. d)Xét ∆ABH : AB2 = AH2 + BH2 = 16 + 4 ⇒ AB = 20(cm) – Xét ∆ACH : AC2 = AH2 + HC2 = 16 + 16 ⇒ AC = 32 (cm) Chu vi PABC = AB + AC + BC = 20 + 32 + 2 ≈ 12,13 (cm) Bài 18: (SGK - Tr52) G treo bảng phụ nội dung bài toán.
G Cho học sinh thảo luận trong 5’ làm bài 18.
? H
G
Nửa lớp làm bài 18(a). Nửa lớp làm bài 18(b). HS hoạt động theo nhóm.
Kiểm tra hoạt động của các nhóm.
a)Với x = 4 thì giá trị của hàm số y=3x+b có giá trị là 11 nên ta có: 11 = 3.4 + b ⇒ b = -1
Hàm số cần tìm là y = 3x - 1.
x 0 4
y = 3x – 1 –1 11
b) Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3) nên ta có 3 = a(-1) + 5
⇒ a = 2.
Hàm số cần tìm là y = 2x + 5
x 0 -2,5
y = 2x + 5 5 0
Giáo án đại số 9 – HK I
H G
đại diện nhóm lên trình bày
Nhóm khác nhận xét, sửa sai (nếu có)
Chốt lại bài toán.
Bài 16 / 59 SBT G Cho hàm số
y = (a – 1)x + a
a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. G H hớng dẫn HS ; Đồ thị của hàm số y = ax + b là gì ? Là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b a)
? Gợi ý trên cho em làm câu này nh thế nào ?
Ta có : a = 2.
Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2 ? Xác định a để đồ thị của hàm số cắt
trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3
b)
Nghĩa là : Khi x = –3 thì y = 0. Ta có : y = (a – 1)x + a.
G gợi ý : Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3 nghĩa là gì ? Hãy xác định a ? 0 = (a – 1)(–3) + 3 0 = –3a + 3 + a 0 = –2a + 3 2a = 3 a = 1,5. Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.
3.Củng cố.(3’)
? Đồ thị hsố y = ax + b có dạng ntn. Có quan hệ gì với đờng thẳng y = ax nếu b = 0, b = 0.
? cách vẽ đồ thị hsố y = ax + b tnt.
4. Hớng dẫn học ở nhà.(1’)
- Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 17(T51), bài 19(T52) - Bài 15, 16 c (SBT - Tr -58,59). - Bài 19 lu ý: 5 = 22 + 12.
Giáo án đại số 9 – HK I
Hớng dẫn bài 19 SGK.
Vẽ đồ thị hàm số y = 5x + 5
x 0 –1
y 5 0
Ngày soạn: 11/11/2009 Ngày dạy: 13/11/2009 Lớp 9 C 16/11/2009 9 A, B
Tiết 24
Đờng thẳng song song, đờng thẳng cắt nhau
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức: Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
2.Về kĩ năng: Biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. - Vận dụng vào giải bài toán biện luận.
3.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong vẽ đồ thị.
II. Chuẩn bị của GV và HS.
1. CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra hs vẽ đồ thị, đồ thị ?2, các câu hỏi, bài tập.
2. CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình bài dạy. 1 Kiểm tra bài cũ.(7’)
1.Câu hỏi.
Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ, đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x +3. Em có nhận xét gì về hai đồ thị này?
2. Đáp án:
Nhận xét: Đồ thị hai hàm số song song với nhau. 2đ Mỗi đồ thị vẽ đúng 4đ
Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
Giáo án đại số 9 – HK I
- G: Trên cùng một mặt phẳng hai đờng thẳng có những vị trí tơng đối nào? - H: Trên một mặt phẳng hai đờng thẳng có thể song song, cắt nhau hoặc
trùng nhau.
- Vậy với hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) khi nào thì chúng song song, khi nào chúng cắt nhau và khi nào chúng trùng nhau để trả lời câu hỏi này chúng ta vào bài hôm nay.
2. Dạy bài mới.
Hoạt động của Gv và Hs Học sinh ghi
1. Đờng thẳng song song (11 )’
? Một em lên bảng vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng tọa độ với hai đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x đã vẽ? ?1: a. G Cả lớp làm ?1(a) ? G
Giải thích tại sao hai đờng thẳng y=2x+3 và y = 2x – 2 song song với nhau?
bổ sung : hai đờng thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 cùng song song với đờng thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau (0 ; 3) khác (0 ; – 2) nên chúng song song với nhau
b) Hai đờng thẳng y=2x+3 và y=2x– 2 song song với nhau vì cùng song song với đờng thẳng y = 2x.
? H
Hai đờng thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ khi nào song song khi nào trùng nhau?
hai đờng thẳngy = ax + b (a ≠ 0) và y = a′x + b′ (a′ ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a′ và b ≠ b′, trùng nhau khi và chỉ khi a = a′ và b = b′
G đa bảng lên bảng phụ hoặc màn hình kết luận sau :
Đờng thẳng y = ax + b (d) a ≠ 0 Đờng thẳng y = a′x + b′ (d′) a′≠ 0 (d) // (d′) ⇔ ỡùùớùùợab=ạ abÂÂ
(d) ≡ (d′) ⇔ ớùùùỡùợba==abÂÂ
H ghi lại kết luận vào vở. Một HS đọc
to kết luận SGK *) Kết luận (SGK – Tr53)
G Vậy khi nào hai đờng thẳng cắt
nhau? 2. Hai đờng thẳng cắt nhau.(9 )’
Giáo án đại số 9 – HK I ? H Tìm các cặp đờng thẳng song song, các cặp đờng thẳng cắt nhau trong các đờng thẳng sau? Giải thích. Tìm, gt: Chúng cắt nhau vì chúng không song song cúng không trùng nhau.
?2: Các cặp đờng thẳng cắt nhau: y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2
G đa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạ cho nhận xét trên.
H quan sát đồ thị trên bảng phụ
? Hai đờng thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ khi nào cắt nhau khi nào ?
*) Kết luận: Đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a′x + b′ (a′ ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a′
? Hai đờng thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ khi nào cắt nhau trên trục tung ?(GV chỉ vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 2 để gợi ý
cho HS) *) Chú ý. (SGK – Tr53)
G Đây chính là nội dung phần chú ý?
G áp dụng ta đi làm bài toán sau? 3. Bài toán áp dụng.(10 )’
Cho hai hàm số bậc nhất
y = 2mx + 3 và y = (m +1)x + 2 ? Xác định các hệ số a, b, a’, b’ của hai
hàm số y = 2mx + 3, y = (m+1)x + 2? - Hàm số y = 2mx + 3 có a = 2m; b = 3 - Hàm số y = (m+1)x + 2 có - a = m + 1; b = 2 ? H G
Tìm điều kiện để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất? Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi: ≠ ≠ ⇒ + ≠ ≠− 2m 0 m 0 m 1 0 m 1
Ghi lại Đk m ≠ 0 và m ≠ 1 lên bảng G Cho học sinh hoạt động nhóm làm
bài toán trong 5’? Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b
a) Đồ thị hàm số y=2m+3 và y=(m+1)x+2 cắt nhau ⇔ a ≠ a’ hay 2m ≠ m+1 ⇔ m ≠ 1 Kết hợp điều kiện m ≠ 0 và m ≠ -1 79 y x O
Giáo án đại số 9 – HK I
hai đờng thẳng cắt nhau khi và chi khi m ≠±1 và m ≠ 0 H G H G hoạt động theo nhóm
kiểm tra hoạt động của các nhóm
Sau 5 phút hoạt động nhóm, lần lợt đại diện hai nhóm lên trình bày.
nhận xét và kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm.
b) Đồ thị hàm số y=2m+3 và y=(m+1)x+2 song song ⇔ a = a’ hay 2m = m+1 ⇔ m = 1
Kết hợp điều kiện m ≠ 0 và m ≠ -1 hai đờng thẳng song song khi và chi khi m` = 1 3. Củng cố- Luyện tập: (6’) G ? Treo bảng phụ. Hãy chỉ ra các cặp đờng thẳng cắt nhau, song song trong các đờng thẳng sau?
Bài 20.(SGK – Tr54)
H Hs thực hiện tại chỗ và trả lời. + Ba cặp đờng thẳng cắt nhau. 1) y = 1,5x + 2 và y = x + 2 vì có a ≠ a′ (1,5 ≠ 1) 2) y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3 vì có a ≠ a′ (1,5 ≠ 0,5) 3) y = 1,5x – 1 và y = x – 3 vì có a ≠ a′ (1,5 ≠ 1) + Các cặp đờng thẳng song song (có tất cả 3 cặp). y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1 y = x + 2 và y = x – 3 y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3 vì các cặp đờng thẳng này có a = a′ và b ≠ b′ 4. Hớng dẫn học ở nhà.(2’) - Nắm vững đk để 2 đt //, trùng nhau, cắt nhau. - Bài tập số 21, 22, 23, 24 (SGK – Tr55) và 18, 19 SGK – Tr59). - Hớng dẫn bài tập 24:
o Trong bài 24 có khác so với bài tập trong phần áp dụng là hệ số b và b’ có chứa tham số vì vậy khi áp dụng cần lu ý tới hệ số b và b’.
o Kết quả là kết hợp điều kiện của m và k. - Tiết sau luyện tập mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị.
Ngày soạn: Ngày dạy: 16/11/2009 Lớp 9 c 18/11/2009 9 a, b
Tiết 25: Luyện tập
Giáo án đại số 9 – HK I
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Củng cố điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau.
2.Kĩ năng: Hs Biết xác định hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định đợc giá trị cảu các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.
3.Thái độ: Gdục Hs tính cẩn thận, chính xác trong vẽ đồ thị, lòng say mê tìm tòi kiến thức.
II. Chuẩn bị của GV và HS.
1. CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập, đồ dùng dạy học. 2. CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình bài dạy. 1. Kiểm tra bài cũ.(7 )’
1.Câu hỏi.
H1: Nêu điều kiện để đồ thị hai hàm số y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0): 1. Song song. 2. Trùng nhau. 3. Cắt nhau: Làm bài tập 22(a). H2: Làm bài tập 22(b) 2. Đáp án: H1 1. a = a’ và b ≠ b’ 2. a = a’ và b = b’ 5đ 3. a ≠ a’ Bài 22(a). Cho hàm số y = ax + 3 a) a = -2 5đ
H2: b) Với x = 2 hàm số có giá trị bằng 7 nên ta có 7 = a.2 + 3 ⇒ a = 2 10đ
Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét, cho điểm.
ở bài trớc ta đã biết khi nào thì đồ thị hai hàm số bậc nhất song song, khi nào cắt nhau và khi nào trùng nhau. Vận dụng các kiến thức đó hôm nay thầy trò ta sẽ đi giải một số bài tập.