Có hai phƣơng pháp chính để tìm các điểm minutiae: trích các điểm minutiae từ ảnh binary và trích các điểm minutiae trực tiếp từ ảnh xám.
a.Trích các điểm minutiae từ ảnh binary [5]
Hình 4: Sơ đồ mô tả thuật toán trích các điểm minutiae từ ảnh binary
Ý tƣởng chính của phƣơng pháp này là từ ảnh xám ban đầu ta sử dụng các bộ lọc thích hợp để phát hiện và làm mảnh đƣờng vân dƣới dạng một pixel
(ridge detection), biến đổi ảnh xám ban đầu thành ảnh binary (có giá trị là 0 hoặc 1) tƣơng ứng. Sau đó, các điểm minutiae sẽ đƣợc trích nhƣ sau: giả sử (x,y) là một điểm trên đƣờng vân đã đƣợc làm mãnh và N0, N1, …,N7 là 8 điểm xung quanh nó thì
• (x,y) là một điểm kết thúc nếu ∑ Ni= 1 i=0
• (x,y) là một điểm rẽ nhánh nếu ∑ Ni> 2 i=0
Hình 5: Các kết quả của thuật toán
b. Trích các điểm minutiae trực tiếp từ ảnh xám [1]
- Dò theo đƣờng vân (Ridge line following) Giả sử I là một ảnh xám có kích thƣớc là mxn và nếu coi chiều thứ ba z là mức xám tại điểm (i,j) thì bề mặt của ảnh vân tay I có dạng nhƣ sau:
Hình 6: Bề mặt của ảnh vân tay với các đƣờng vân (ridge) và các rãnh (ravine)
Theo quan điểm toán học thì đƣờng vân là tập hợp các điểm cực đại dọc theo một hƣớng xác định. Việc xác định các điểm minutiae trực tiếp từ ảnh xám dựa vào thuật toán dò theo đƣờng vân. Thuật toán này dựa vào việc xác định các điểm cực đại dọc theo hƣớng của đƣờng vân.
Xác định điểm cực đại
Giả sử ((it, jt),ƣ,ĩ ) là thiết diện của đƣờng vân có điểm chính giữa l (it, jt) , hƣớng của thiết diện ƣ = ϕt+ ð / 2 (ϕt là hƣớng của đƣờng vân tại(it, jt) ) và bề rộng của thiết diện m = 2ĩ+1 pixel (hình 2.9). Khi đó, đƣợcxác định nhƣ sau:
và điểm cực đại có thể đƣợc xác định bằng cách so sánh mức xám giữa các điểm trong
Hình 7: Thiết diện của ƣờng vận tải
Tóm lại việc tìm các điểm minutiae bằng thuật toán dò theo đƣờng vân đƣợc thực hiện nhƣ sau (chi tiết xem ở tài liệu tham khảo[1]):
− Lấy một điểm bất kì (is,js) trên ảnh I − Tìm hƣớng ƣs tại điểm (is,js)
− Tìm điểm cực đại (ic,jc) gần (is,js) nhất
Hình 8: Điểm cực đại (ic,jc) tƣơng ứng với (is,js) − Tìm hƣớng ƣc tại điểm (ic,jc)
− Dịch chuyển theo hƣớng ƣc một đoạn ì
− Tinh chỉnh lại điểm cực đại (ic,jc) và hƣớng ƣc
− Tiếp tục quá trình này để dò theo đƣờng vân (ridge following) cho đến khi không phát hiện đƣợc điểm cực đại (ic,jc) thì đó là điểm Ridge
Ending hoặc chạm vào một đƣờng vân khác thì đó là điểm Bifurcation (mỗi đƣờng vân sau khi đƣợc dò sẽ đƣợc gán nhãn)
− Tiếp theo chọn một điểm (is,js) khác và thực hiện lại quá trình trên cho đến khi dò hết tất cả các đƣờng vân.
Hình 9: Dịch chuyển theo đƣờng vân từng đoạn ì