1.Thiết kế và cài đặt hàm vẽ hình chữ nhật, đường gấp khúc, đa giác từ hàm vẽ đoạn thẳng. 2.Trong phần trình bày thuật tốn Bresenham để vẽ đường thẳng, hãy cho biết với cách đặt d1, d2 như vậy, cĩ khi nào d1, d2 lấy giá trị âm hay khơng ? Nếu cĩ hãy cho ví dụ minh họa.
3.Tại sao phải so sánh với giá trị 0 trong các thuật tốn Bresenham, MidPoint. Bản chất của việc so sánh này là gì?
4.Cài đặt các thuật tốn DDA, Bresenham, MidPoint vẽ đoạn thẳng qua hai điểm cho trước trong trường hợp tổng quát với hệ số gĩc m lấy giá trị bất kì.
5.Người ta cĩ thể cải thiện tốc độ cài đặt thuật tốn vẽ đoạn thẳng bằng cách chỉ cần vẽ một nửa đoạn thẳng, phần cịn lại lấy đối xứng nửa đoạn thẳng đã vẽ. Hãy cài đặt minh họa. 6.Cho biết các điểm nguyên vẽ phát sinh khi sử dụng các thuật tốn DDA, MidPoint cho các đoạn thẳng đi qua các điểm lần lượt là A1(5,10), B1(15,17); A2(-2,3), B2(-12,7); A3(6,3), B3(9,13); A4(2,4), B4(-5,14); A5(0,10), B5(15,10); A6(5,-1), B6(5,-11);
7.Trình bày thuật tốn MidPoint vẽ cung trịn 1/8, bán kính R, tâm I(xC, yC) và được giới hạn bởi :
R*(sqrt(2)/2) <= x <= R 0 <= y <= R*(sqrt(2)/2)
8.Sử dụng ý tưởng của thuật tốn Bresenham, xây dựng thuật tốn vẽ đường trịn cĩ tâm là gốc tọa độ, bán kính R.
9.Giải thích tại sao chỉ chọn cung 1/8 để vẽ rồi lấy đối xứng mà khơng mở rộng cho cung 1/16 hay 1/32.
10.Giải thích tại sao cĩ thể thay cơng thức p0 = 5/4 - R bằng cơng thức p0 = 1- R khi cài đặt thuật tốn MidPoint vẽ đường trịn.
11.Trình bày thuật tốn Bresenham vẽ đường trịn bán kính R, từ đĩ nhận xét về cách tiếp cận của thuật tốn MidPoint cĩ gì lợi hơn so với thuật tốn Bresenham.
12.Xây dựng và cài đặt thuật tốn vẽ ellipse cĩ tâm là gốc tọa độ với bán kính trục chính, bán kính trục phụ lần lượt là A, B.
13. Dựa vào thuật tốn vẽ đường trịn để xây dựng thủ tục vẽ một cung trịn (arc) tâm (x,y) bán kính R, biết gĩc bắt đầu và kết thúc của cung lần lượt là a , b ..
14. Dựa vào thuật tốn vẽ ellipse để xây dựng thủ tục vẽ một cung (pie slice) tâm (x,y) và bán kính trục chính, trục phụ lần lượt là A, B, gĩc bắt đầu và kết thúc của cung lần lượt là a , b . 15. Hãy tìm hiểu các cài đặt tối ưu hơn cho các thuật tốn vẽ đoạn thẳng và vẽ đường trịn, ellipse.
16. Xây dựng và cài đặt thuật tốn vẽ các parabol , và với A là số nguyên bất kì.
17. Xây dựng và cài đặt thuật tốn vẽ các hyperbol , và với A, B là các số nguyên bất kì.
18. Xây dựng và cài đặt thuật tốn vẽ các đường cong sau : , với A nguyên.
, với A nguyên. , với A nguyên.
, với A nguyên.
19. Các bước chính của các thuật tốn vẽ đường dạng . Minh họa cho các trường hợp vẽ đường thẳng, đường trịn.
20. Bản chất của quá trình vẽ các đường đơn giản theo từng điểm là rời rạc hĩa và nguyên hĩa. Hãy cho biết lí do tại sao, bước nào trong thuật tốn tổng quát thể hiện hai ý trên. Minh họa bằng các đường đã học.
21. Các thuật tốn vẽ đường bao hàm rất lớn kĩ thuật tối ưu hĩa chương trình. Hãy minh họa qua các đối tượng đã học.
22. Ý nghĩa của danh sách kích hoạt AET trong thuật tốn tơ màu đa giác theo dịng quét. Cấu trúc dữ liệu và nguyên tắc hoạt động của AET.
23. Cài đặt thuật tốn tơ màu đa giác theo dịng quét bằng cách dùng xâu liên kết thay vì dùng mảng như cài đặt minh họa.
24. Cài đặt thuật tốn tơ màu theo đường biên khơng dùng đệ quy. 25. Xây dựng và cài đặt thuật tơ màu đường trịn, ellipse.