2 Các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng của mã kênh
1.3.2. Phương pháp truyền giá trị thông tin LLR
8. Nếu như véc tơ kết quả của phương trình kiểm tra từ mã hợp lệ bằng 0, thì Quá trình lặp giải mã sẽ dừng lại và đầu ra bộ giải mã là chuỗi bít đã được giải mã có giá trị nhị phân tương ứng với bước 7.
9. Trong trường hợp phương trình (1.8) không được thỏa mãn, đồng thời số lần lặp giải mã đã đạt đến mức cao nhất, thì quá trình giải mã được coi là không hoàn thành và chuỗi bít đầu ra bộ giải mã cũng tương ứng với chuỗi bít ở bước 7.
10. Trường hợp phương trình (1.8) không được thỏa mãn, mà số lần lặp vẫn chưa vượt quá mức cao nhất, thì quá trình giải mã được lặp lại từ bước 3.
1.3.2. Phương pháp truyền giá trị thông tin LLR
Phương pháp giải mã này dựa trên việc truyền qua lại các thông tin LR
giữa nút kiểm tra (Check Nodes) và nút biến số (Variable Nodes) thuộc đồ thị song phương (Bipartite graph) của mã LDPC. Hình 1.12 biểu diễn đồ thị song phương của mã LDPC. Đồ thị này được biểu diễn bằng các cột và hàng của ma trận kiểm tra H , tương ứng với các nút biến số (Variable nodes) và các nút kiểm tra (Check nodes) [30,76,106,111,114]. Hình 1.12 là đồ thị song phương của mã LDPC, phía bên tay trái là các nút biến số, bên tay phải là các nút kiểm tra. Qai,j là xác suất truyền từ nút biến số thứ j sang nút kiểm tra thứ i, trong đó nút biến số đang ở trạng thái a ∈ (0,1), j = (1, ..., N) tương ứng với các nút biến số bên trái của đồ thị song phương, i = (1,· · · , M) tương ứng với các nút kiểm tra của đồ thị song phương. Ngược lại, các thông tin xác suất Rai,j được truyền từ các nút kiểm tra thứ i sang các nút biến số thứ j, xác định
1.3.2. Phương pháp truyền giá trị thông tin LLR 47
Hình 1.12: Đồ thị song phương của mã LDPC
lượng giá trị xác suất của nút kiểm tra thứ i dựa trên xác suất của tất cả nút thành phần có quan hệ với nút kiểm tra thứ i, ngoại trừ nút j, ở trạng thái a. Các giá trị Qai,j và Ri,ja được lưu trong các thành phần khác ‘0’ của ma trận kiểm tra H. Tại thời điểm đầu tiên của quá trình giải mã lặp, các giá trị xác suất Qai,j được gán các giá trị xác suất với xác suất nội tại (intrinsic probability) Pja tương ứng với symbol thứ j
được truyền với giá trị nhị phân là a. Rai,j ước lượng xác suất tương ứng của nút kiểm tra thứ i, khi symbol thứ j ở trạng thái a, Xác suất này có thể tính bằng công thức sau [33]: Rai,j = ∑ C:cj=aP(zj = 0|C)∏ k∈{Cj},k̸=jQck i,k; (1.24) với i = 1,· · · , M;j = 1,· · · , N
Các kí hiệu cj và Cj trong phương trình (1.24) được sử dụng chỉ bít thứ j của từ mã C và tập chỉ số cột của hàng thứ j của ma trận kiểm tra tương ứng. Phương trình (1.24) là phương trình cập nhật giá trị của
Rai,j. Xác suất có điều kiện P(zj = 0|C) = 1 khi và chỉ khi phương trình kiểm tra từ mã hợp lệ thỏa mãn, trong trường hợp phương trình này không thỏa mãn, xác suất có điều kiện ở trên sẽ có giá trị bằng 0. Qcki,k là
1.3.2. Phương pháp truyền giá trị thông tin LLR 48
xác suất của nút biến số thứ k tại trạng thái giải mã ck đối với phương trình kiểm tra thứ i. Cuối cùng, Ci là tập các chỉ số cột của tất cả các thành phần khác ‘0’ trong hàng thứ i của ma trận kiểm tra. Việc cập nhật xác suất Qai,j được thực hiện bằng phương trình dưới đây [33]:
Qai,j = αi,jPja ∏
k∈{Rj},k̸=i
Ri,ja , (1.25)
trong đó Rj là tập các chỉ số hàng chứa các thành phần khác không trong cột j;j = 1,· · · , N của ma trận kiểm tra. Giá trị Pja là xác suất nội tại liên quan đến thông tin đầu ra của kênh truyền dẫn với giả thiết
Cj ở trạng thái a, hệ số αi,j được sử dụng để đảm bảo tổng xác suất
∑
aQai,j = 1. Quá trình giải mã LDPC được thực hiện bằng cách lặp lại các quá trình cập nhật giá trị cho các xác suất Rai,j và Qai,j. Sau mỗi lần cập nhật giá trị cho hai xác suất này, bộ giải mã LDPC đưa ra quyết định cứng để xác định dấu của tích hai thành phần Rai,j và xác suất nội tại của mỗi symbol, ví dụ như:
P(cj) = Pja ∏
k∈{Rj}
Rak,j. (1.26)
Symbol nhị phân có xác suất cao hơn trong tập hai symbol đang xét sẽ được giữ lại. Nếu như quyết định cứng đưa ra từ mã hợp lệ thỏa mãn các phương trình kiểm tra tính từ mã đúng của ma trận kiểm tra Hr,
thì quá trình giải mã sẽ kết thúc và từ mã tương ứng sẽ được xuất ra tại đầu ra bộ giải mã LDPC. Ngược lại, bộ giải mã LDPC sẽ tiếp tục quá trình cập nhật giá trị cho các xác suất Ri,ja và Qai,j theo các phương trình (1.24) và (1.25) cho đến khi tìm được một từ mã hợp lệ hoặc số lần lặp đạt giá trị lớn nhất đã được xác định từ trước. Quá trình giải mã lặp của bộ mã giải mã LDPC được cho trong hình 1.13.