Bài 3 TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG DÂY DẪN CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT

V ) c.Tính lượng nước mất đi và lượng NaOH còn lại (ĐS:

Bài 3 TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG DÂY DẪN CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT

CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT

I.Từ trường của dòng diện chạy trong dây dẫn thẳng dài.

-Đường sức từ là những đường tròn nằm trong những mặt phẳng vuông góc với dòng điện và có tâm nằm trên dây dẫn.

-Độ lớn cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn một khoảng r là B 2.10 7 I

r



 

II.Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn.

-Đường sức từ đi qua tâm O của vòng tròn là đường thẳng vô hạn ở hai đầu còn các đường khác là những đường cong có chiều đi vào mặt Nam và đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn đó.

-Độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây: B 2 .107 I

R

 

  với R là bán kính vòng dây.

-Khi dây dẫn điện (bọc chất cách điện mỏng) được quán sát thành cuộn dây tròn gồm N vòng, có bán kính R thì tại tâm O của cuộn dây: B 2 .10 7 NI

R

 

 

III.Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ.

+Trong ống dây các đường sức từ là những đường thẳng song song cùng chiều và cách đều nhau. +Cảm ứng từ trong lòng ống dây:B 4 .10 7 N I 4 .10 .7nI

l

   

   

IV.Từ trường của nhiều dòng điện.

Véc tơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các véc tơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy: B  B1B2



V.Lực tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song.

-Xét hai dòng điện thẳng, song song. Gọi r là khoảng cách giữa hai dây, I1 và I2 lần lượt là cường độ dòng điện trong mỗi dây. Vì dây thứ nhất sinh ra một từ trường

7 11 2.10 I 1 2.10 I

B

r



  tại vị trí dây thứ hai nên dây thứ hai chịu tác dụng của lực từ F

có độ lớn 1 2 sin

F B I L , với L là chiều dài dây thứ hai và  900 là góc hợp bởi B1

và I l2 , với phương và chiều của F

cho bởi quy tắc bàn tay trái. Vậy: F 2.107 I I1 2

r



 .

-Tương tự, ta cũng có hệ thức trên khi tính lực do dây thứ hai tác dụng lên dây thứ nhất. Trên hình, ta thấy nếu hai dòng điện cùng chiều thì F

là lực hút. Ngược lại, nếu hai dòng điện ngược chiều thì

F  là lực đẩy. Bài 4. LỰC LO-REN-XƠ I.Lực Lo-ren-xơ. 1.Định nghĩa lực Lo-ren-xơ.

Mọi hạt mang điện tích chuyển động trong một từ trường, đều chịu tác dụng của lực từ. Lực này được gọi là lực Lo-ren-xơ.

2.Xác định lực Lo-ren-xơ.

Lực Lo-ren-xơ do từ trường có cảm ứng từ B

tác dụng lên một hạt điện tích q0 chuyển động với vận tốc v

:

+Có phương vuông góc với v và B

.

+Có chiều theo qui tắc bàn tay trái: để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của v

khi q00 và ngược chiều v

khi q00. Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngón cái choãi ra;

+Có độ lớn: f  q vB0 sin

II.Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều.

1.Chú ý quan trọng.

Khi hạt điện tích q0 khối lượng m bay vào trong từ trường với vận tốc v

mà chỉ chịu tác dụng của lực Lo-ren-xơ f

thì lực f

luôn luôn vuông góc với v nên f

không sinh công, động năng của hạt được bảo toàn nghĩa là độ lớn vận tốc của hạt không đổi, chuyển động của hạt là chuyển động đều.

Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường. Trong mặt phẳng đó lực Lo-ren-xơ



f luôn vuông góc với vận tốc



v, nghĩa là đóng vai trò lực hướng tâm: 2 0 mv f q Bv R  

Kết luận: Quỹ đạo của một hát điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường, là một đường tròn nằm trong mặt phẵng vuông góc với từ trường, có bán kính

0 | | mv R q B  BÀI TOÁN

Dạng 1. Xác định cảm ứng từ tạo bởi dòng điện. I.Phương pháp.

1.Xác định từ trường của các dòng điện có hình dạng đặc biệt gây ra tại một điểm.

a.Từ trường của dòng điện thẳng.

Véc tơ cảm ứng từ B

tại điểm M có:

+Phương: nằm trong mặt phẳng qua M và vuông góc với dòng điện, tiếp tuyến với đường tròn qua M có tâm ở dòng điện.

+Chiều: cùng chiều với đường sức từ qua điểm M (chiều của đường sức từ xác định bởi quy tắc nắm tay phải).

+Độ lớn: B 2.10 7I

r



 với r là khoảng cách từ dòng điện đến M.

b.Từ trường của dòng điện tròn.

Véc tơ cảm ứng từ B

tại tâm O của khung (cuộn) dây có: +Phương vuông góc với mặt phẳng khung (cuộn) dây.

+Chiều: hướng từ mặt Nam sang mặt bắc của dòng điện tròn đó. +Độ lớn: B 2 .107 NI

R

 

 với N là số vòng dây của khung (cuộn) dây, R là bán kính của khung (cuộn) dây đó.

c.Từ trường của ống dây (solenoid).

Từ trường trong lòng ống dây là từ trường đều. Tại mọi điểm trong lòng ống dây véc-tơ B có: +Phương: song song với trục của ống dây.

+Chiều: xác định bởi quy tắc nắm tay phải: Tưởng tượng dùng bàn tay phải nắm lấy ống dây sao cho các ngón trỏ, ngón giữa, . . . hướng theo chiều dòng điện; khi đó ngón cái choãi ra cho ta chiều của đường sức từ.

+Độ lớn: B 4 .10 7 N I 4 .10 7nI l

   

  với N là số vòng dây và l là chiều dài của ống dây;

N n

l

 là số vòng dây trên mỗi mét dọc theo ống.

d.Gọi B0 là độ lớn cảm ứng từ của một điểm trong chân không (không khí) thì trong môi trường có độ từ thẩm  cảm ứng từ tại điểm đó có độ lớn BB0

2.Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm.

Cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm được xác định bởi: B  B1B2

. B

có thể được xác định bằng một trong hai cách sau:

a.Cộng lần lượt hai véc tơ theo quy tắc cộng hình học. *Nếu B B 1, 2 cùng phương: -Cùng chiều: BB1B2 -Ngược chiều: B B1B2 *Nếu B B 1, 2 vuông góc nhau: B B12B22

*Nếu B B 1, 2

cùng độ lớn và hợp với nhau một góc : 2. 2. .cos1 2

B OH B B 

  

*Tổng quát, khi B B1, 2  

khác độ lớn và hợp với nhau một góc α. Theo định lý hàm số cosin ta có:

 2 2 2 2 2 2 1 2 2. .1 2.cos B B B  B B   Hay: 2 2 2 1 2 2. .1 2.cos B B B  B B  b.Phương pháp hình chiếu.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy vuông góc và chiếu các véc tơ lên các trục tọa độ.

Ta có: 1 2 1 2 x x x y y y B B B B B B              và 2 2 x y B B B

c.Lưu ý: Đối với bài toán cực trị của điện trường thì ta sử dụng bất đẳng thức Cô-si: Nếu a0,b0 thì ta luôn có 2 2

2 .

a b  a b.

Bất đẳng thức này còn được mở rộng cho ba số không âm a, b, c. Khi đó ta có: Nếu

0, 0, 0

a b c thì ta có 2 2 2 3

3 . .

a b c  a b c. d.Cảm ứng từ tổng hợp triệt tiêu.

Cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm triệt tiêu khi: B  B1B2 0  Phương trình véc tơ trên thường được khảo sát theo một trong hai cách:

-Cộng lần lượt các véc tơ theo quy tắc hình bình hành, đưa hệ về còn hai véc tơ cảm ứng từ. Hai véc tơ này phải trực đối nhau (cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn).

-Phương pháp hình chiếu lên các trục tọa độ: 1 2 2 2 1 2 0 0 x x x x y y y y B B B B B B B B B                   II.Bài tập.

1.Bài tập xác định cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại một điểm. Bài 1. Dòng điện thẳng có cường độ I 0,5A đặt trong không khí.

a.Tính cảm ứng từ tại điểm M cách dòng điện 4cm. (ĐS: 5

0, 25.10 T)

b.Cảm ứng từ tại N bằng 106T. Tính khoảng cách từ N đến dòng điện. (ĐS: 10cm)

Bài 2. Dòng điện có cường độ I 2A chạy cùng chiều qua hai dây dẫn thẳng (có phủ lớp cách điện mỏng) chập lại. Tính cảm ứng từ do hai dây này gây ra tại nơi cách chúng 5cm. (ĐS: 1, 6.105T)

Bài 3. Một cuộn dây tròn bán kính R5cm gồm 100 vòng dây quấn nối tiếp nhau, đặt trong không khí có dòng điện I đi qua mỗi vòng dây. Từ trường ở tâm vòng dây là B5.104T. Tìm I. (ĐS: 0,4A)

Bài 4. Dòng điện I2A chạy trong dây dẫn tròn bán kính R. Biết cảm ứng từ ở tâm vòng dây là 5

2,51.10 T. Tìm bán kính của vòng dây. (ĐS: 5cm)

Bài 5. Một khung dây hình tròn, đường kính 50cm, gồm N vòng dây có dòng điện I 1,5A chạy qua. Biết cảm ứng từ ở tâm khung dây là 1, 51.104T. Tìm số vòng dây của khung. (ĐS: 40 vòng)

Bài 6. Một ống dây hình trụ dài 25cm cuốn đều đăn 1500 vòng dây cách điện với nhau, có dòng điện

1, 4

I  A chạy qua. Tìm cảm ứng từ ở trong lòng ống dây. (ĐS: 10, 5.103T)

Bài 7. Một ống dây hình trụ (solenoid) dài 20cm, đường kính 2cm. Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300cm được quấn đều theo chiều dài của ống. Ống dây không có lõi và đặt trong không khí. Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn là I0,5A. Tìm cảm ứng từ trong ống dây. (ĐS: 0,015T)

Bài 8. Dùng một dây đồng đường kính 0,8mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính 2cm, chiều dài 40cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng 6, 28.103T

thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng  1, 76.108 m

  . (ĐS: 4,4V)

Bài 9. Một dây dẫn đường kính tiết diện 0,5mm được bọc bằng một lớp cách điện mỏng và quấn thành một ống dây. Các vòng dây của ống được quấn sát nhau. Cho dòng điện có cường độ 0,4A đi qua ống dây. Tính cảm ứng từ trong ống dây. (ĐS: 0,001T)

Bài 10. Một dây dẫn thẳng di xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại điểm O. Cho dòng điện có cường độ 6A có chiều như hình vẽ. Xác định vecto cảm ứng từ tại điểm A có tọa độ x6cm y; 2cm. (ĐS: 1,897.105T)

2.Bài tập về xác định cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm.

Bài 1. Hai dòng điện thẳng dài D1, D2 đặt song song trong không khí cách nhau khoảng d 10cm, có dòng điện cùng chiều I1I2 I2, 4A đi qua. Tìm cảm ứng từ tại:

a.M cách D1 và D2 khoảng R5cm. (ĐS: 0)

b.N cách D1 20cm; cách D2 10cm. (ĐS: 0, 72.105T) c.P cách D1 8cm; cách D2 6cm. (ĐS: 105T

)

Bài 2. Hai dây dẫn thẳng rất dài song song với nhau, cách nhau 14cm trong không khí. Dòng điện chạy trong dây có cường độ I1I2I 1, 25A. Xác định véc tơ cảm ứng từ tại M cách mỗi dây 25cm trong trường hợp hai dòng điện:

a.Cùng chiều. (ĐS: 1,92.106T) b.Ngược chiều. (ĐS: 0, 56.106T)

Bài 3. Hai dây dẫn thẳng rất dài song song với nhau, đặt cách nhau 8cm trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây là I110 ;A I220A và ngược chiều nhau. Tìm cảm ứng từ tại:

a.O cách mỗi dây 4cm. (ĐS: 15.105T

) b.M cách mỗi dây 5cm. (ĐS: 5

9,9.10 T)

Bài 4. Hai dòng điện thẳng I110 ;A I2 30A vuông góc với nhau trong không khí. Khoảng cách ngắn nhất giữa chúng là 4cm. Tìm cảm ứng từ tại điểm cách mỗi dòng điện 2cm. (ĐS: 10.104T)

Bài 5. Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Khoảng cách từ điểm M đến ba dòng điện trên mô tả như hình vẽ. Xác định véc tơ cảm ứng từ tại M trong trường hợp cả ba dòng điện đều hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ. Biết

1 2 3 10

I I I  A. (ĐS: 104T )

Bài 6. Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều như hình vẽ. Tam giác ABC đều. Xác định véc tơ cảm ứng từ tại tâm O của tam giác. Biết

1 2 3 5

I I I  A, cạnh của tam giác bằng 10cm. (ĐS: 3 5 10

2 T



 )

Bài 7. Bốn dây dẫn thẳng dài đặt song song, tiết diệng ngang ABCD tạo thành hình vuông cạnh a20cm. Trong mỗi dây có dòng điện I2A đi qua theo chiều như hình vẽ. Tính cảm ứng từ tại tâm hình vuông. (ĐS: 8.106T )

Bài 8. Hai dây dẫn thẳng rất dài song song trong không khí, cách nhau khoảng 6cm, có các dòng điện I11 ;A I2 2A ngược chiều nhau. Tìm vị trí có cảm ứng từ tổng hợp bằng không. (ĐS: O M1 6cm)

Bài 9. Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau khoảng 6cm, có các dòng điện I11 ;A I24A đi qua. Định vị trí những điểm có cảm ứng từ tổng hợp triệt tiêu. Xét hai trường hợp:

a.Hai dòng điện cùng chiều. (ĐS: O M1 1, 2cm O M; 2 4,8cm) b.Hai dòng điện ngược chiều. (ĐS: O M1 2cm O M; 2 8cm)

Bài 9. Một dòng điện thẳng rất dài có cường độ 10A chạy qua và vuông góc với đường cảm ứng từ của từ trường đều có B0 5.105T. Tìm những điểm có cảm ứng từ tổng hợp bằng không.

Bài 10. Ba dây dẫn thẳng song song daig vô hạn cùng nằm trong một mặt phẳng, hai dây liên tiếp cách nhau đoạn 6cm, cường độ I1I2 I I; 32I. Dây I3 nằm ngoài dây I1, I2 và dòng I3 ngược chiều I1, I2. Tìm vị trí M có cảm ứng từ tổng hợp bằng không. (ĐS: Trên đường thẳng song song với 3 dây, trong khoảng dây 1 và 2, cách dây giữa 2cm)

O I I y x A B C D

Bài 11. Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí vuông góc với nhau (cách điện với nhau) và nằm trong cùng một mặt phẳng. Cường độ dòng điện qua hai dây

1 2 ; 2 10

I  A I  A.

a.Xác định cảm ứng từ gây ra bởi hai dòng điện tại M trong mặt phẳng của hai dòng điện, có tọa độ (x,y) như hình vẽ, với x5cm y; 4cm. (ĐS: 3.105T)

b.Xác định vị trí những điểm có cảm ứng từ tổng hợp triệt tiêu.

Bài 12. Vòng dây tròn có bán kính 3,14cm có dòng điện 3 2

I A đi qua và đặt song song với đường cảm ứng từ của một từ trường đều có 5

0 10

B   T . Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại tâm của vòng dây. (ĐS: 2.105T)

Bài 13. Hai vòng dây tròn có bán kính 10cm có tâm trùng nhau đặt vuông góc với nhau. Cường độ trong hai dây I1I2I 2A. Tìm cảm ứng từ tổng hợp tại tâm O của hai vòng dây. (ĐS: 6

12,56.10 T)

Bài 14. Một dây dẫn rất dài được căng thẳng trừ một đoạn ở giữa dây uốn thành một vòng tròn bán kính 1,5cm. Cho dòng điện 3A chạy trong dây dẫn. Xác định cảm ứng từ tại tâm của vòng tròn nếu vòng tròn và phần dây thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng, chỗ bắt chéo hai đoạn dây không nối với nhau. (ĐS: 16, 6.105T)

Bài 15. Hai dây dẫn thẳng dài đặt song song, cách nhau khoảng 2a trong không khí, có các dòng điện 1 2

I I I cùng chiều đi qua. Mặt phẳng P vuông góc với hai dây và cắt hai dây tại A1, A2. O là trung điểm A1A2. Trục tọa độ Ox nằm trong mặt phẳng P và vuông góc với A1A2.

a.Xác định véc tơ cảm ứng từ tổng hợp tai O.

b.Xác định véc tơ cảm ứng từ tổng hợp tại M trên Ox với OM x.

c.Xác định vị trí điểm M trên Ox có cảm ứng từ cụa đại. Tính giá trị cực đại này.