DC SOM S SOM
3.Cách tắnh khoảng cách giữa hai ựường thẳng chéo nhau d và dỖ
Cách 1: Tắnh ựộ dài ựoạn vuông góc chung Cách 2: Tìm (P) chứa d và song song dỖ
Khi ựó d(d;dỖ) = d(d;(P))=d(A;(P)) với ựiểm A bất kì thuộc d
Chú ý: ựiều kiện ựể ựường thẳng song song với mặt phẳng khi ựường thẳng ựó song song với 1 ựường
thẳng thuộc mặt phẳng.
Bài 1 (Trắch đHKA-2010) Cho chóp S.ABCD có ựáy ABCD là hình vuông cạnh a. M, N là trung ựiểm của AB và AD, H là giao ựiểm của CN và DM, SH vuông góc mặt phẳng (ABCD), SH =a 3. Tắnh khoảng cách giữa hai ựường thẳng chéo nhau DM và SC.
Bài 2 (Trắch đHKB-2007) Cho tứ giác ựều S.ABCD có ựáy ABCD là hình vuông cạnh a, E ựối xứng với D qua trung ựiểm SA, M là trung ựiểm của AE, N là trung ựiểm của BC. Chứng minh rằng MN vuông góc BD và tắnh khoảng cách giữa MN và AC.
Bài 3. Cho tứ diện ABCD có AB = a, tất cả các cạnh còn lại bằng 3a. Tắnh khoảng cách giữa hai ựường thẳng AB và CD.
Bài 4. Cho chóp tứ giác ựều S.ABCD có ựáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng a 2. Tắnh khoảng cách giữa AD và SB.
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn CÁC VẤN đỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 05)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
đây là tài liệu tóm lược các kiến thức ựi kèm với bài giảng Các vấn ựề về khoảng cách (Phần 05) thuộc khóa học Luyện thi ựại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. để có thể nắm vững kiến thức phần Các vấn ựề về khoảng cách (Phần 05), Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.
P
d'
h
d A
Hocmai.vn Ờ Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ựài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD, ựáy ABCD là hình thang nội tiếp trong ựường tròn ựường kắnh AD, AD//BC, AD=2a, AB=BC=CD=a, SA⊥(ABCD), d(A,(SCD)) = a 2, I là trung ựiểm AD. Tắnh khoảng cách giữa hai ựường thẳng chéo nhau BI và SC.
Bài 2. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC ựôi một vuông góc, OA=a, OB=2a, OC=3a. M là trung ựiểm OB. Tắnh d(AM, OC).
Bài 3. Cho hình lăng trụ ựứng ABC.AỖBỖCỖ có AC = a, BC=2a, ∠ACB=1200, góc giữa ựường thẳng AỖC và (ABBỖAỖ) bằng 300. M là trung ựiểm của BBỖ. Tắnh khoảng cách giữa 2 ựường thẳng AM và CCỖ.
Bài 4. Cho lăng trụ tam giác ABCA1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên AA1 và mặt ựáy bằng 300. Hình chiếu H của A trên (A1B1C1) thuộc B1C1. Tắnh khoảng cách giữa hai ựường thẳng AA1 và B1C1.
Bài 5. Chóp SABC ựáy ABC là tam giác vuông cân A, AB = a, góc giữa các cạnh bên và mặt ựáy bằng 600. Tắnh khoảng cách giữa hai ựường thẳng AB và SC theo a.
Bài 6. Cho lăng trụ ựều ABCAỖBỖCỖ (lăng trụ ựứng có ựáy là tam giác ựều) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung ựiểm của AAỖ, BBỖ. Tắnh d(BỖM, CN).
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn