Sau khi c l ng m t mô hình h i quy, có th đánh giá ch t l ng c a mô hình và k t qu thông qua các giá tr ph n d (residuals) và các giá tr c l ng c a bi n ph thu c (còn g i là giá tr t ng h p –
fitted values).
, [Equation] View → Actual, Fitted, Residual → Actual, Fitted, Residual Table
c b ng giá tr và đ th ph n d Actual là giá tr th c t b s li u: Yt
Fitted là giá tr c l ng b i hàm h i quy: t
[?] - Vào n m nào giá tr quan sát và giá tr c l ng g n nhau nh t, xa nhau nh t?
- N m 2000 có giá tr quan sát cao hay th p h n giá tr c l ng? Cao (th p) h n bao nhiêu?
- Ph n d có n m ra ngoài hai đ ng biên không?
- Trong giai đo n nào thì đ ng h i quy mô t g n đúng nh t s bi n đ ng c a bi n ph thu c Y?
Có th xem đ th c a giá tr th c t , giá tr c l ng, và ph n d trên cùng h t a đ ho c đ th c a riêng ph n d b ng cách ch n Actual, Fitted, Residual Graph. Các đ th này có th l u l i ho c c t dán vào các v n b n t ng t nh đ th c a các bi n X, Y.
§ 4 H I QUY NHI U BI N C L P
Bài này s s d ng b s li u BT1CH1.wf1 có s n n m trong th m c SOLIEU đ th c hành. ây là b s li u v m t s ch tiêu kinh t v mô c a Vi t Nam.
4.1 M t p s li u có s n
, [Eviews] File → Open
, Ch n t p s li u BT1CH1 trong th m c t ng ng
C a s [Workfile] g m các bi n s c b n c a kinh t v mô Vi t Nam t n m 1980 đ n 1996: GDP GAP GIP EX IM, đ n v là t USD tính theo giá so sánh 1994.
[?] - Ý ngh a c a các bi n s trong b s li u là gì?
- ánh giá xu th chung c a các bi n theo th i gian nh th nào? Các bi n có xu th t ng hay không?
- M c xu t kh u t ng lên đ t bi n trong n m nào? Liên h v i th c ti n, có th gi i thích gì v m c t ng đó?
- So sánh gi a EX và IM đ đánh giá xem trong các n m, n m nào có xu t siêu, nh p siêu, có cân b ng cán cân th ng m i? - So sánh gi a GAP và GIP đ đánh giá gi a t ng s n ph m nông nghi p và công nghi p.
4.2 ánh giá chung v các bi n
, V đ th c a các bi n theo th i gian, m i bi n m t đ th (Multiple Graphs) và nh n xét v xu th c a các bi n.
, V đ th c a GDP, GAP, GIP trên cùng m t h tr c t a đ
[?] - So sánh trong hai tr ng h p, khi GAP m c t i thi u, và GIP m c t i thi u, khi đó GDP trong tr ng h p nào l n h n? - Có ph i GDP luôn luôn t ng theo hai bi n không?
- GDP t ng theo bi n nào nhanh h n?
, Xem các th ng kê đ c tr ng m u c a t t c các bi n (Descriptive Stats)
[?] - Bi n nào có giá tr trung bình l n nh t, nh nh t?
- Bi n nào có s bi n đ ng tuy t đ i đo b ng ph ng sai l n nh t, nh nh t
- Bi n nào có s bi n đ ng t ng đ i đo b ng h s bi n thiên l n nh t, nh nh t?
- H s l ch c a bi n nào l n nh t, nh nh t? - Ki m đnh v tính phân ph i chu n c a các bi n?
, Xem ma tr n t ng quan c a các bi n (Correlations)
[?] - Các bi n có t ng quan thu n chi u hay ng c chi u? - C p bi n nào có t ng quan l n nh t, nh nh t?
- T ng s n ph m qu c n i t ng quan v i bi n nào nhi u nh t, ít nh t? quan h là t ng quan cùng chi u hay ng c chi u?
4.3 H i quy mô hình nhi u bi n
Xét mô hình h i quy
E(GDP/GAPt , GIPt) = β1 + β2 GAPt + β3 GIPt (MH 4.1)
GDPt = β1 + β2GAPt + β3GIPt + ut GDPt = β1Ct + β2GAPt + β3GIPt + ut
, [C a s l nh] LS GDP C GAP GIP ↵ ö B ng k t qu h i quy
Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: …. Time: …. Sample: 1980 1996 Included observations: 17
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.395032 1.571602 -1.523944 0.1498 GAP 1.455290 0.199663 7.288738 0.0000
GIP 0.674673 0.092429 7.299395 0.0000 R-squared 0.997573 Mean dependent var 28.42353
Adjusted R-squared 0.997227 S.D. dependent var 9.350102 S.E. of regression 0.492409 Akaike info criterion 1.579772 Sum squared resid 3.394535 Schwarz criterion 1.726809 Log likelihood -10.42806 F-statistic 2877.499 Durbin-Watson stat 1.205284 Prob(F-statistic) 0.000000
V i k t qu h i quy trên:
[?] - Gi i thích ý ngh a các c l ng h s ? K t qu có phù h p v i lý thuy t kinh t không?
- H s ch n có ý ngh a th ng kê không? K t qu ki m đnh này có ý ngh a nh th nào?
- Các h s góc có ý ngh a th ng kê không? i u này có ý ngh a nh th nào?
- Theo mô hình này, GAP và GIP gi i thích đ c bao nhiêu % s bi n đ ng c a GDP?
- Qua c l ng đi m các h s góc, GDP t ng tr ng theo bi n nào nhi u h n?
- T ng bình ph ng ph n d và sai s chu n c a h i quy b ng bao nhiêu?
Giá tr c l ng bi n ph thu c (giá tr t ng h p) và ph n d
, [Equation] Actual, Fitted, Residual → Actual, Fitted, Residual Table: đ xem giá tr c l ng bi n ph thu c và ph n d .
, [Equation] Actual, Fitted, Residual → Actual, Fitted, Residual Graph: đ xem đ th các giá tr .
4.4 Ph ng sai, hi p ph ng sai các c l ng h s
có th c l ng, ki m đnh v h n m t h s h i quy, c n có c l ng ph ng sai, hi p ph ng sai c a các c l ng h s .
, [Equation] Covariance Matrix
C GAP GIP
C 2.469931 -0.308582 0.135627 GAP -0.308582 0.039865 -0.018113 GIP 0.135627 -0.018113 0.008543
[?] - Ph ng sai c a các c l ng b ng bao nhiêu?
- Hi p ph ng sai c l ng hai h s góc b ng bao nhiêu? - Hi p ph ng sai các c l ng h s đ c dùng trong tr ng h p nào?
- S d ng k t qu hi p ph ng sai, và b ng k t qu h i quy mô hình t ph n đ u, cho bi t n u GAP và GIP cùng t ng m t đ n v thì trung bình c a GDP thay đ i nh th nào?
- Ki m đnh gi thuy t cho r ng: h s c a bi n GAP l n g p đôi h s c a bi n GIP.
- N u GAP t ng m t đ n v , nh ng GIP gi m m t đ n v , thì GDP s t ng lên hay gi m đi, t ng lên (gi m đi) t i đa bao nhiêu, t i thi u bao nhiêu?
4.5 Ki m đnh b b t bi n
Eviews th c hi n ki m đnh b b t bi n s d a trên ki m đnh thu h p h i quy. V i mô hình ban đ u:
E(GDP/GAPt, GIPt) = β1 + β2 GAPt + β3 GIPt (4.1)
GDPt = β1 + β2GAPt + β3GIPt + ut
Mu n ki m đnh b bi n GIP:
E(GDP/GAPt) = β1 + β2 GAPt (4.2)
H0: β3 = 0 : có th b bi n GIP H1: β3 ≠ 0 : không th b bi n GIP Ki m đnh F; 2 2 (4.2) (4.1) (4.1) (4.2) 2 (4.1) (4.1) (4.1) (4.1) ( ) / ( /( ) (1 ) /( ) ) / RSS RSS m R RSS m F RSS n k R n k − − = = − − − T i c a s k t qu c l ng mô hình [Equation]
, [Equation] View → Coefficient Tests → Redundant Variables
ö C a s khai báo b t (thêm) bi n
→ Gõ bi n mu n b : GIP <Ok> ö K t qu h i quy sau khi đã b bi n GIP.
Redundant Variables: GIP
F-statistic 53.28117 Probability 0.000004 Log likelihood ratio 26.68699 Probability 0.000000
Test Equation:
Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: …. Time: …. Sample: 1980 1996 Included observations: 17
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -13.10596 1.191955 -10.99535 0.0000 GAP 2.885761 0.080939 35.65346 0.0000
R-squared 0.988337 Mean dependent var 28.42353 Adjusted R-squared 0.987560 S.D. dependent var 9.350102 S.E. of regression 1.042863 Akaike info criterion 3.031948 Sum squared resid 16.31345 Schwarz criterion 3.129973 Log likelihood -23.77156 F-statistic 1271.169 Durbin-Watson stat 0.753159 Prob(F-statistic) 0.000000
[?] V i c p gi thuy t H0: β3 = 0 ; H1: β3≠ 0, giá tr th ng kê F dùng đ ki m đnh là F(1,14) = 53.2812 [.000]
- Th ng kê F tính c th nh th nào? - B c t do c a ki m đnh F b ng bao nhiêu?
- D a vào thông tin ki m đnh F, ki m đnh gi thuy t H0: “nên b bi n GIP kh i mô hình”, s d ng th ng kê F và m c xác su t P-value đ k t lu n.
- Th c hi n ki m đnh t ng t , có nên b bi n GAP kh i mô hình hay không?
4.6 Ki m đnh thêm bi n
Thêm hai bi n EX và IM vào mô hình
E(GDPt) = β1 + β2 GAPt + β3 GIPt (4.1)
E(GDPt) = β1 + β2 GAPt + β3 GIPt + β4EXt + β5IMt (4.3) H0: 3 = 4 = 0
H1: 32 + 42≠ 0
T i c a s k t qu c l ng mô hình [Equation]
, [Equation] View → Coefficient Tests → Omitted Variables
ö C a s khai báo b t (thêm) bi n
→ Gõ bi n mu n thêm: EX IM <Ok> ö K t qu h i quy sau khi thêm bi n.
Omitted Variables: EX IM
F-statistic 10.78774 Probability 0.002084 Log likelihood ratio 17.49112 Probability 0.000159
Test Equation:
Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 08/14/09 Time: 23:00 Sample: 1980 1996
Included observations: 17
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.845611 1.687898 0.500985 0.6254 GAP 1.232316 0.219174 5.622535 0.0001
GIP 0.606301 0.130161 4.658088 0.0006 EX 1.181808 0.259626 4.551961 0.0007
IM -0.436874 0.175753 -2.485723 0.0287 R-squared 0.999133 Mean dependent var 28.42353
Adjusted R-squared 0.998844 S.D. dependent var 9.350102 S.E. of regression 0.317965 Akaike info criterion 0.786176 Sum squared resid 1.213219 Schwarz criterion 1.031239 Log likelihood -1.682500 F-statistic 3455.873 Durbin-Watson stat 1.720441 Prob(F-statistic) 0.000000
[?] - Nêu cách tính th ng kê F = 10.78774, b c t do t ng ng v i ki m đnh F là bao nhiêu?.
- Theo ki m đnh F và m c P-value b ng 0.002, vi c cho thêm hai bi n EX và IM vào mô hình có ý ngh a th ng kê không?
- Dùng ki m đnh T đ ki m đnh xem có c n đ a bi n EX, IM vào mô hình không?
- Nh ng k t lu n trên có gì thay đ i n u m c ý ngh a b ng 1%?
4.7 Ki m đnh v hai h s h i quy
V i mô hình (4.1), ki m đnh H0: β2 = β3
, [Equation] → View → Coefficient Tests → Wald Coefficient Restrictions ö C a s khai báo gi thuy t c n ki m đnh v các h s :
Quy c đánh s các h s C(1), C(2),… theo th t khai báo c a ph ng trình h i quy, do đó n u khi khai báo bi n là C GAP GIP thì h s ch n là C(1), h s βGAP là C(2), βGAP là C(3).
T i c a s Wald Test: C(2) = C(3) <Ok>
ö K t qu ki m đnh b ng ki m đnh Wald, ki m đnh F và χ2 . Wald Test: Equation: Untitled Null Hypothesis: C(2) = C(3) F-statistic 7.199893 Probability 0.017831 Chi-square 7.199893 Probability 0.007291
[?] - S d ng P-value, có th cho r ng β2 = β3 hay không? - T ng t , ki m đnh gi thuy t βGAP = 2*βGIP
§ 5 CÁC D NG MÔ HÌNH (Ti p theo § 4)
Ti p t c v i b s li u BT1CH1, b s li u theo th i gian, các bi n s có xu th t ng theo th i gian.
5.1 Bi n xu th th i gian
Mô hình GDPt = β1 + β2 GAPt + β3 GIPt + β4 t + ut (5.1)
, C a s l nh: GENR T = @TREND( ) ↵
, C a s l nh: LS GDP C GAP GIP T ↵
Dependent Variable: GDP Included observations: 17
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1.894304 4.039848 -0.468905 0.6469 GAP 1.397422 0.474727 2.943631 0.0114
GIP 0.683579 0.116234 5.881087 0.0001 T 0.025211 0.186117 0.135460 0.8943 R-squared 0.997577 F-statistic 1783.829
Sum squared resid 3.389751 Prob(F-statistic) 0.000000
B ng ki m đnh T t ng ng, có th th y bi n xu th th i gian là không có ý ngh a trong mô hình.
[?] - N u h i quy tr c ti p GDP theo ch m t bi n xu th th i gian
T (th c hi n yêu c u này nh m t bài t p), thì bi n GDP th c s ph thu c T, nh ng trong k t qu mô hình này thì bi n T l i không có ý ngh a. Có th gi i thích đi u đó nh th nào?
5.2 H i quy v i bi n tr
Bi n GDP có th ph thu c vào chính nó th i k tr c đó.
Mô hình (5.2): GDPt = β1 + β2 GAPt + β3 GIPt + β4GDPt – 1+ ut Hay: GDP = β1 + β2 GAP + β3 GIP+ β4GDP(–1) + u
, C a s l nh: LS GDP C GAP GIP GDP(-1) ↵
Dependent Variable: GDP
Included observations: 16 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.463898 1.350701 -1.824162 0.0931 GAP 0.795588 0.272947 2.914805 0.0130
GIP 0.317487 0.110062 2.884625 0.0137 GDP(-1) 0.556071 0.153006 3.634316 0.0034 R-squared 0.998853 F-statistic 3483.029
Durbin-Watson stat 0.940028 Prob(F-statistic) 0.000000
[?] - GDP có ph thu c vào tr b c 1 c a nó không? - Gi i thích c l ng h s ng v i bi n tr
- H s xác đnh so v i tr c khi thêm bi n thay đ i th nào? - T ng t , thêm bi n tr b c 1 c a GAP, GIP vào mô hình - Thêm bi n tr b c 2 c a GDP vào mô hình, k t qu th nào?
5.3 H i quy mô hình d ng hàm m Mô hình d ng hàm m Cobb-Douglas Mô hình 1 2 3 ut t t t GDP =e GAP GIP eβ β β (5.3) ‹ ˆ1 ˆ2 ˆ3 t t GDP =e GAP GIPβ β tβ
, C a s l nh: LS LOG(GDP) C LOG(GAP) LOG(GIP) ↵
Dependent Variable: LOG(GDP) Included observations: 17
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.375308 0.231645 1.620189 0.1275 LOG(GAP) 0.805312 0.164321 4.900835 0.0002
LOG(GIP) 0.307511 0.079742 3.856333 0.0017 R-squared 0.996969 Mean dependent var 3.298273
Adjusted R-squared 0.996536 S.D. dependent var 0.320444 S.E. of regression 0.018859 Akaike info criterion -4.944817 Sum squared resid 0.004980 Schwarz criterion -4.797780 Log likelihood 45.03095 F-statistic 2302.593 Durbin-Watson stat 1.101466 Prob(F-statistic) 0.000000
Theo k t qu này ‹ 0.37531 0.80531 0.30751
GDP=e GAP GIP
[?] - Gi i thích ý ngh a k t qu h i quy - Các h s có ý ngh a th ng kê không?
- Mô hình d ng hàm m gi i thích bao nhiêu % s bi n đ ng c a bi n GDP, có gi i thích đ c nhi u h n d ng hàm tuy n tính không?
,H i quy mô hình 1 2 3 4 5 ut
t t t t t
GDP =e GAP GIP EXβ β β β IM β e
[?] - Hai bi n m i đ a vào mô hình d ng hàm m có c n thi t hay không? So sánh v i mô hình d ng tuy n tính, mô hình theo d ng nào gi i thích đ c cho bi n ph thu c GDP nhi u h n?
§ 6 MÔ HÌNH V I BI N GI
S d ng t p BT1CH1 trong th m c SOLIEU
Xét m i quan h nh p kh u ph thu c vào GDP có d ng
IM = [H s ch n] + [H s góc]GDP + u
6.1 Xác đnh y u t đnh tính
, V đ th đi m c a IM theo GDP
, C a s chính [Eviews] Quick → Graph → Scatter → GDP IM
0 2 4 6 8 10 12 15 20 25 30 35 40 45 50
gross domestic products
im p o rt o f g o o d s a n d s e rv ic e s
Nh n xét th y giai đo n đ u 1980-1989 ( ng v i 10 đi m bên trái) đ
th ít d c h n giai đo n sau 1990-1996, y u t giai đo n là đnh tính, s d ng bi n gi t D là bi n gi D = 0 v i quan sát 1980 – 1989 D = 1 v i quan sát 1990 – 1996 Mô hình IM = β1 + β2GDP + β3D + β4D.GDP + u (MH 6.1) Giai đo n đ u: IM = β1 + β2GDP + u Giai đo n sau: IM = (β1 + β3) + (β2 + β4)GDP + u
6.2 t bi n gi
Trong ch ng trình Eviews, tên bi n D không đ c ch p nh n, do đó s d ng tên là D1
, L nh: GENR D1 = 0 ↵
T i c a s [Workfile] xu t hi n bi n D1,
,Nháy đúp vào D1, m c a s [Series] → Edit+/-
V i các quan sát t 1990 – 1996 đ i giá tr c a D1 thành 1