C. ủửụứng hyperbol D ủửụứng thaỳng neỏu keựo daứi qua goỏc toá ủoọ 7 Bieồu thửực naứo sau ủãy khõng phuứ hụùp vụựi quaự trỡnh ủaỳng nhieọt ?
1. phỏt biểu định luật SÁC-LƠ
Trong quỏ trỡnh đẳng tớch của một lượng khớ nhất định,ỏp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối
Biểu thức : p
Trong đú : p là ỏp suất (mmHg,bar,atm,Pa,N/m2 )
T = 273 + t là nhiệt độ tuyệt đối (K)
Vớ dụ : 1atm = 1bar = 760mmHg = 105Pa = 105N/m2
t = 270C T = 273 + 27 = 300 K
* chỳ ý : Nếu gọi p1 , T1 là ỏp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khớ ở trạng thỏi 1 p2 , T2 là ỏp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khớ ở trạng thỏi 2 Thỡ theo định luật SÁC-LƠ ta cú :
2 .VÍ DỤ : Khớ trong bỡnh kớn coự nhieọt ủoọ350K vaứ aựp suaỏt 40atm.Tớnh nhieọt ủoọ cuỷa khớ khi aựp suaỏt taờng
lẽn 1,2lần .Bieỏt theồ tớch khõng ủoồi.(1ủieồm)
HƯỚNG DẪN:
ụỷ tráng thaựi 1 : P1 = 40atm, T1 = 350K ụỷ tráng thaựi 2 : P2 = 1,2P1 , T2 = ? aựp dúng ủũnh luaọt Saựclụ : P1/T1 = P2/T2 Suy ra : T2 = P2T1/P1 = 1,2T1 = 420K
II.
BÀI TẬP:
1.Bieỏt aựp suaỏt cuỷa moọt lửụùng khớ hydro 00c la ứ700mmHg.Neỏu theồ tớch cuỷa khớ ủửụùc giửỷ khõng ủoồi thỡ aựp suaỏt cuỷa lửụùng ủoự ụỷ 300c seừ laứ bao nhiẽu?
ĐS : 777mmHg
2 . Moọt bỡnh ủửụùc náp khớ ụỷ nhieọt ủoọ 330C dửụựi aựp suaỏt 3.105Pa. Sau ủoự bỡnh ủửụùc chuyeồn ủeỏn moọt nụi coự nhieọt ủoọ 370C thỡ aựp suaỏt cuỷa bỡnh laứ bao nhiẽu?
ĐS:3,039215.105 Pa
3. Tớnh aựp suaỏt cuỷa moọt lửụùng khớ ụỷ 300C, bieỏt aựp suaỏt ụỷ 00C laứ 1,2.105 Pa vaứ theồ tớch khớ khõng ủoồi.
ĐS: 1,33.105 Pa.
4. Moọt bỡnh chửựa moọt lửụùng khớ ụỷ nhieọt ủoọ 30o C vaứ aựp suaỏt 1,32.105 Pa,ủeồ aựp suaỏt taờng gaỏp ủõi thỡ ta phaỷi taờng nhieọt ủoọ laứ bao nhiẽu?
ĐS: 606 K
5. Moọt khoỏi khớ ủửụùc nhoỏt trong bỡnh kớn coự theồ tớch khõng ủoồi ụỷ aựp suaỏt 105 Pa và nhieọt ủoọ 300 K. Neỏu taờng nhieọt ủoọ khoỏi khớ ủeỏn 450 K thỡ aựp suaỏt khoỏi khớ laứ bao nhiẽu?
ĐS: 1,5.105 Pa
6. Moọt bỡnh chửựa khớ ụỷ 300K vaứ aựp suaỏt 2.105Pa, khi taờng nhieọt ủoọ lẽn gaỏp ủõi thỡ aựp suaỏt trong bỡnh laứ bao nhiẽu?
1 2 2 11 1 1 2 2 p p P T p T = T ⇒ = T
ĐS : 4.105 Pa
7. Moọt lửụùng khớ coự aựp suaỏt lụựn ủửụùc chửựa trong moọt bỡnh coự theồ tớch khõng ủoỏi. Neỏu coự 50% khối lượng khớ ra khoỷi bỡnh vaứ nhieọt ủoọ tuyeọt ủoỏi cuỷa bỡnh taờng thẽm 50% thỡ aựp suaỏt khớ trong bỡnh thay ủoồi nhử theỏ naứo?
HƯỚNG DẪN:
ở trạng thỏi 1 : p1 = 0,5p ; T1
ở trạng thỏi 2 : p2 ; T2 = T1 + 0,5T1 = 1,5T1
aựp dúng ủũnh luaọt Saựclụ : P1/T1 = P2/T2 Suy ra : P2 = P1T2/T1 = 0,75P
8.khớ trong bỡnh kớn cú nhiệt độ là bao nhiờu ? Nếu nung núng nú lờn thờm 70K thỡ ỏp suất tăng lờn 1,2 lần .Biết thể tớch khụng đổi.
ĐS : 350K ( p2 = 1,2p1 ;T2 = T1 + 70 )
9.một bỡnh chứa khớ ở nhiệt độ 270C và ỏp suất 40atm .Tớnh nhiệt độ của chất khớ khi ỏp suất tăng thờm 10atm .Biết thể tớch khụng đổi.
ĐS : 375K ( P2 = P1 +10 )
10.khi nung núng đẳng tớch một khối khớ thờm 1K thỡ ỏp suất khớ tăng thờm 1/360 ỏp suất ban đầu .Tớnh nhiệt độ đầu của khớ.
ĐS : 360K ( p2 = p1 + 1/360 p1 ; T2 = T1 +1 )
Đ31.PHƯƠNG TRèNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG
I. KI ẾN THỨC:
1.ph ương trỡnh trạng thỏi của khớ lớ tưởng(phương trỡnh Cla-pờ-rụn) Ta cú : 1 1 1 T V P = 2 2 1 1 2 1 2 2 2 PV PV T T T ⇒ = PV
trong đú : p1 ,V1,T1 là ỏp suất ,thể tớch và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khớ ở trạng thỏi 1
p2 ,V2,T2 là ỏp suất ,thể tớch và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khớ ở trạng thỏi 2
2.định luật Gay-Luy-Xắc:
Trong quỏ trỡnh đẳng ỏp của một lượng khớ nhất định,thể tớch tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. Ta cú : 1 2 1 2 1
1 2 2
V V V T
V
T =T ⇒ = T
Trong đú : V1,T1 là ,thể tớch và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khớ ở trạng thỏi 1 V2,T2 là thể tớch và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khớ ở trạng thỏi 2
3. vớ dụ :
1. Moọt quaỷ boựng lớn coự theồ tớch 300 lớt ụỷ nhieọt ủoọ 270 C vaứ aựp suaỏt 105 Pa trẽn maởt ủaỏt. Boựng ủửụùc thaỷ ra vaứ bay lẽn ủeỏn ủoọ cao maứ ụỷ ủoự aựp suaỏt chổ coứn 0,5.105 Pa vaứ nhieọt ủoọ luực naứy laứ 70C. Tớnh theồ tớch cuỷa quaỷ boựng ụỷ ủoọ cao ủoự.
H
Tráng thaựi 1: p1 = 105Pa; V1 =300Lớt; T1 = 273 + 27 = 300K Tráng thaựi 2: p2 = 0,5Pa; V2 = ? ; T2 = 273 + 7 = 280K Áp phửụng trỡnh tráng thaựi cuỷa khớ lớ tửụỷng: 1 1 1 T V P = 2 2 2 T V P SuyraV2= 1 2 2 1 1 T P T V P = 300 10 5 . 0 280 300 10 5 5 x x x x = 560 lớt
2.ễÛ nhieọt ủoọ 2730C theồ tớch cuỷa moọt lửụùng khớ laứ 12 lớt. Khi aựp suaỏt khớ khõng ủoồi vaứ nhieọt ủoọ laứ 5460C thỡ theồ tớch lửụùng khớ ủoự laứ bao nhiờu ?
H ướ ng dẫn ướ ng dẫn ở trạng thỏi 1 : T1 = 273+273 = 546K ; V1 = 12 Lớt ở trạng thỏi 2 : T2 = 273 + 546 = 819K ; V2 = ? ỏp dụng định luật Gay-Luy-Xắc: 1 2 1 2 2 1 2 1 12.819 18 546 V V V T V L T =T ⇒ = T = = II.BÀI TẬP:
Cãu 1 : Trong phoứng thớ nghieọm, ngửụứi ta ủiều cheỏ ủửụùc 40 cm3 khớ hidrõ ụỷ aựp suaỏt 750 mmHg vaứ nhieọt ủoọ 270C . tớnh theồ tớch cuỷa lửụùng khớ ụỷ ủiều kieọn chuaồn ( aựp suaỏt 760 mmHg vaứ nhieọt ủoọ 00C )
ĐS : 36 cm3
cõu 2: Cho 1 lửụùng khớ H2 khõng ủoồi ụỷ tráng thaựi ban ủầu coự caực thõng soỏ nhử sau: 40cm3, 750 mmHg vaứnhieọt ủoọ 270C.Neỏu sang tráng thaựi khaực aựp suaỏt taờng thẽm 10mmHg vaứ nhieọt ủoọ giaỷm chổ coứn 00C thỡ theồ tớch ửựng vụựi tráng thaựi naứy laứ bao nhiẽu?
ĐS : 35.9 cm3
Cãu 3: Trong phoứng thớ nghieọm ngửụứi ta ủiều cheỏ 20 cm3 Khớ hydro ụỷ aựp suaỏt 750 mmHg vaứ nhieọt ủoọ ụỷ 27oC. Hoỷi theồ tớch cuỷa lửụùng khớ trẽn ụỷ aựp suaỏt 720 mmHg vaứ nhieọt ủoọ 17oC laứ bao nhiẽu? ĐS : 20,13 cm3
Cãu 4: ễÛ nhieọt ủoọ 200C theồ tớch cuỷa moọt lửụùng khớ laứ 30 lớt. Tớnh theồ tớch của lửụùng khớ ủoự ở nhieọt ủoọ 400C .Biết ỏp suất khụng đổi.
ĐS :10,9 L
Baứi 5: Moọt lửụùng khớ ủửùng trong moọt xilanh coự pit-tõng chuyeồn ủoọng ủửụùc. Caực thõng soỏ tráng thaựi cuỷa lửụùng khớ naứy laứ: 2atm, 15 lớt, 300K. Khi pit-tõng neựn khớ, aựp suaỏt cuỷa khớ taờng lẽn tụựi 3,5 atm, theồ tớch giaỷm coứn 12 lớt. Xaực ủũnh nhieọt ủoọ (0K ) cuỷa khớ khi neựn.
ĐS : 420 K
Cãu 6: Moọt khoỏi lửụùng khớ lớ tửụỷng ủửụùc xaực ủũnh bụỷi(p,V,T). Bieỏt luực ủầu tráng thaựi cuỷa khoỏi khớ laứ (6
atm; 4lớt; 270K), sau ủoự ủửụùc chuyeồn ủeỏn tráng thaựi thửự hai laứ (p atm; 3lit2;270K). Hoỷi p cú giaự trũ laứ bao nhiẽu?
. ĐS : 2 atm.
Cãu 7: Trong xi lanh cuỷa moọt ủoọng cụ coự chửựa moọt lửụùng khớ ụỷ nhieọt ủoọ 40 0C vaứ aựp suaỏt 0,6 atm. a.Sau khi bũ neựn, theồ tớch cuỷa khớ giaỷm ủi 4 lần vaứ aựp suaỏt taờng lẽn ủeỏn 5 atm. Tớnh nhieọt ủoọ cuỷa khớ ụỷ cuoỏi quaự trỡnh neựn.
b.Ngửụứi ta taờng nhieọt ủoọ cuỷa khớ lẽn ủeỏn 250 0C vaứ giửừ coỏ ủũnh pittõng thỡ aựp suaỏt cuỷa khớ khi ủoự laứ bao nhiẽu ?
Cãu 8:ụỷ nhieọt ủoọ 2730ctheồ tớch cuỷa moọt lửụùng khớ laứ 10 lớt .Theồ tớch cuỷa lửụùng khớ ủoự ụỷ 5460c khi aựp suaỏt khớ khõng ủoồi laứ bao nhiẽu?
ĐS : 15 lớt
Cãu 9. moọt bỡnh kớn coự theồ tớch laứ 10 (l) ụỷ nhieọt ủoọ 270C, nung noựng bỡnh ủeỏn nhieọt ủoọ 300C. ẹeồ cho aựp suaỏt cuỷa lửụùng khớ trong bỡnh khõng ủoồi thỡ theồ tớch cuỷa bỡnh phaỷi baống bao nhiẽu?
ĐS : 10,1 (l).
cõu 10:chất khớ trong xilanh của một động cơ nhiệt cú ỏp suất 0,8atm và nhiệt độ 500C.Sau khi bị nộn thể tớch của khớ giảm đi 5 lần và ỏp suất tăng lờn tới 7atm.Tớnh nhiệt độ của khớ ở cuối qua trỡnh nộn?
ĐS: T2 =565k
Đ32.NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIấN NỘI NĂNG I.
KIẾN THỨC:1.nội năng là gỡ ? 1.nội năng là gỡ ?
Trong nhiệt động lực học người ta gọi tổng động năng và thế năng của cỏc phõn tử cấu tạo nờn vật là nội năng của vật.Kớ hiệu là U(J)
2.độ biến thiờn nội năng:
Độ biến thiờn nội năng của vật là phần nội năng tăng lờn hay giảm đi trong một quỏ trỡnh.Kớ hiệu ∆U(J)
3.cỏc cỏch làm thay đổi nội năng:
- thực hiện cụng: - truyền nhiệt:
4.nhiệt lượng:
Số đo độ biến thiờn của nội năng trong quỏ trỡnh truyền nhiệt gọi là nhiệt gọi là nhiệt lượng(cũn gọi tắt là nhiệt)
Ta cú :∆U = Q hay Q = mc∆t
Trong đú : Q là nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra (J) m là khối lượng của vật (kg)
c là nhiệt dung riờng của chất (J/kgK = J/kgđộ) ∆t là độ biến thiờn nhiệt độ (0Choặc K)
5.Vớ dụ : một ấm bằng nhụm cú khối lượng 250g đựng 1,5kg nước ở nhiệt độ 250C .Tỡm nhiệt lượng cần cung cấp để đun sụi nước trong ấm(1000C ).Biết nhiệt dung riờng của nhụm và nước lần lượt là cAl = 920J/kgK và cn = 4190J/kgK .
HƯỚNG DẪN
Gọi t1 là nhiệt độ ban đầu của ấm nhụm và nước(t1 = 250C) t2 là nhiệt độ lỳc sau của ấm nhụm và nước (t2 = 1000C)
nhiệt lượng của ấm nhụm thu vào là : Q1 = m1cAl (t2 – t1 ) = 0,25.920.(100-25) = 17250J
Nhiệt lượng của nước thu vào(nhiệt lượng cần cung cấp để đun sụi nước) là : Q2 = m2cn(t2 – t1 ) = 1,5.4190.(100-25) = 471375J
Nhiệt lượng của ấm nước thu vào là : Q = Q1 + Q2 = 17250 + 471375 = 488626J
II.BÀI TẬP :
1.Một ấm nước bằng nhụm cú khối lượng 250g,chứa 2 kg nước được đun trờn bếp.Khi nhận được nhiệt lượng là 516600J thỡ ấm đạt đến nhiệt độ 800C .Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm là bao nhiờu?biết nhiệt dung riờng của nhụm và nước lần lượt là cAl = 920J/kgK và cn = 4190J/kgK .
HƯỚNG DẪN
Gọi t1 là nhiệt độ ban đầu của ấm nhụm và nước(t1 = ?) t2 là nhiệt độ lỳc sau của ấm nhụm và nước (t2 = 800C)
nhiệt lượng của ấm nhụm thu vào là : Q1 = m1cAl (t2 – t1 ) = 0,25.920.(80-t1)
Nhiệt lượng của nước thu vào là : Q2 = m2cn(t2 – t1 ) = 2.4190.(80-t1)
Nhiệt lượng của ấm nước thu vào(nhiệt lượng cần cung cấp để ấm đạt đến 800C) là : Q = Q1 + Q2 = 516600
516600 = 0,25.920.(80-t1) + 0,25.920.(80-t1) t1 = 200C