II I PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Hoặc tại tâm O(0;0) x /= k x y/ = k y
y/ = k . y
Biết phép vị tự suy ra tỉ số vị tự k , ví dụ : cho M/ = V( I ; -2 ) (M) => k = -2
4 - Phép đờng dạng tỉ số k ( k > 0 ) là phép biến hình biến mỗi cặp điểm M, N thành cặp điểm M’, N’ sao cho M’N’ = kMN.
Cho một điểm O cố định, số dương k khơng đổi và gĩc α ( 0 1800) ≤
≤α
o , phép đờng
dạng tâm O, tỉ số k, gĩc α là gĩc biến hình, biến điểm M thành M/ sao cho : OM/ = k . OM
Kí hiệu : phép đờng dạng S(O, k, α)
( OM, OM/ ) = α (Tâm đơng dạng O, tỉ số đờng dạng k, gĩc đờng dạngα) Nếu k = 1 , phép đờng dạng biến thành phép quay Q ( O; α )
Nếu α = 00 , phép đờng dạng biến thành phép vị tự V ( O; k ) Nếu α = 1800 , phép đờng dạng biến thành phép vị tự V ( O; - k )
Phép đờng dạng cĩ các tính chất: biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (và khơng làm thay đổi thứ tự ba điểm đĩ), biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k ( k là tỉ số của phép đờng dạng), biến tam giác thành tam giác đờng dạng với tỉ số k, biến một gĩc thành gĩc cĩ cùng số đo, biến đường tròn bán kính R thành đường tròn cĩ bán kính R/ = k.R ; OI/ = K.OI; (OI, OI/ ) = α
- Định nghĩa về hai hình bằng nhau: Hai hình gọi là bằng nhau nếu cĩ phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Các tính chất của phép vị tự: Phép vị tự tâm O tỉ số k là một phép đờng dạng tỉ số nên cĩ các tính chất của phép đờng dạng. Ngồi ra, phép vị tự cĩ tính chất đặc biệt sau: đường thẳng nối một điểm và ảnh của nĩ luơn luơn đi qua O; ảnh d’ của đường thẳng d luơn song
song hoặc trùng với d.
- Mỗi phép đờng dạng bao giờ cũng cĩ thể xem là hợp thành của một phép vị tự và một