Watermarking khác nhau.
4.2.2.1 Mô hình 1
- A chọn một chữ ký tùy . Nhưng chữ ký được đăng ký với một tổ chức có thẩm quyền thích hợp (tạm gọi tổ chức X) và được chấp nhận.
- Chữ ký được dò bằng các cách sau:
+ Tính toán các hệ số biến đổi của ảnh gốc của A và ảnh nghi vấn. It = ℑ(I), Ĩl t = ℑ(Ĩl)
+ Độ sai khác Ĩlt – It được chuẩn hóa và được tính tương quan với chuỗi SA. Nếu kết quả tương quan lớn hơn một ngưỡng, từ đó có thể khẳng định có chữ ký (Nếu
ℑ tuyến tính, Ĩlt – It = ℑ (Ĩl – I))
* Khi A trích chữ ký SA từ Ĩl, B không nao núng mà đưa ra tranh luận sau: + Î là ảnh gốc, B không thích Watermarking lên ảnh gốc của mình.
+ A đã trộm một bản sao của Î.
+ A đăng ký chữ ký SA. Sau đó A đã trừ SA khỏi ảnh trộm được Î để tạo ảnh gốc I của A. Tuy nhiên, B không thể chứng minh được mình là người sở hữu nhưng đã đưa ra một nghi ngờ hợp lý và không bị kết án. Lúc này, ai là chủ sở hữu vẫn còn đang nghi vấn thì tòa cũng không quan tâm đến chữ ký sơ ri (Sn)
Do mô hình trước có dùng ảnh gốc cho việc trích và bài toán bản quyền không có lời giải, A nghĩ rằng mô hình đó không hợp l và sửa nó lại như sau:
- A đăng ký chữ ký như mô hình 1. - Chữ ký được trích như sau: + Tính các hệ số biến đổi Ĩl.
+ Tính tương quan giữa chuỗi SA và Ĩlt (chữ ký dò được không cần tham khảo ảnh gốc).
* Lúc này, vẫn chưa đủ kết tội B vì B biện hộ như sau: - Î là ảnh gốc.
- A trộm Î. Sau đó A tính toán một chữ ký có độ tương quan cao với Ît, và chọn nó để đăng ký (SA).
- Do một số phiên bản sửa đổi của Î vẩn rất tương tự với Î nên SA vẫn thu được một độ tương quan cao với tất cả các ảnh dẫn xuất từ Î.
- Nếu A chứng minh rằng giữa SA và I có mối tương quan kém, B vẫn qui cho A tội trích SA từ Ît để thu được It (và sau đó là I). Như vậy một lần nữa, B đã thành công trong việc phản biện.
4.2.2.3 Mô hình 3
A nhận ra rằng tất cả rắc rối xảy ra là do chữ ký của A không có một ràng buột, vì vậy, tổ chức X đã thêm các giới hạn sau:
+ Cần dùng một hàm băm H cố định. Hàm H thao tác trên ảnh gốc I để sinh ra một hat giống. Một bộ phát sinh chuỗi ngẫu nhiên (cũng cố định) sử dụng hạt giống này để phát sinh dãy chữ ký (thường gọi là dãy ngẫu nhiên Gauss). Chiều dài dãy ngẫu nhiên này không bị giới hạn.
+ Quá trình nhúng cần dùng phép phân tích nào cũng được Tuy nhiên nguyên tắc “không cho phép sắp xếp tùy ý các hệ số” là một yêu cầu nghiêm ngặt cần phải được thỏa mãn nhằm tạo sự cố định của hàm băm và bộ phát sinh số.
Lúc này, A nhúng Watermark của mình vào I để thu được Î. Để dò, A cần lấy Ĩlt trừ đi It trước khi lấy It tính tương quan với SA. SA thu được từ hàm băm cố định H như sau:
SA = H (I)
Lúc này B không thể nói A đã trộm Î, tạo một chữ ký và trừ nó cho Î được như trong mô hình 1, dễ thấy điều này là do: SA = H( I ) ≠ H( Î )
Tuy nhiên, khả năng tấn công được mô hình này cũng có thể thực hiện được, và B có thể thực hiện như sau:
+ Thay đổi Î đáng kể có chú ý đến lỗi bình phương trung bình và vẫn bảo đảm tính tương tự về mặt trực quan giữa ảnh gốc I và ảnh được sửa đổi Îm.
+ Sử dụng một số phần mềm tấn công Watermark tiêu chuẩn làm cho A không thể dò ra chữ ký của mình với độ chính xác cao được.
Ramkumar đã đề ra một phương pháp tấn công thực hiện cho bước một, đồng thời tác giả cũng tính toán độ phức tạp cho cách tấn công đó. Dựa vào kết quả chứng minh, tác giả giới thiệu một thuật toán cải thiện cho mô hình tấn công 3 để làm cho độ phức tạp tăng lên đến 10.100 lần. Tác giả cũng kết luận, các mô hình cộng và dò chữ ký tuyến tính không an toàn với tấn công Stirmark. Đó là vì nó phụ thuộc vào giả định rằng nếu ảnh bị sửa nhiều đáng kể, chất lượng của ảnh sẽ trở nên xấu đi. Tuy nhiên cách tấn công sửa đổi histogram và làm cong ảnh không giảm chất lượng trực quan như cách mà Stirmark thực hiện thì ảnh bị sửa nhiều đáng kể nhưng chất lượng ảnh không hề giảm.