2X4+19X3+47X2–180=0 DMath X = 1

II. Áp dụng vào việc giải phương trình lượng giác:

2X4+19X3+47X2–180=0 DMath X = 1

và bấm nút = , màn hình hiện kết quả X = 1,5 với độ sai lệch là 0.

Vậy phương trình có nghiệm là x 32 2

 . Dùng sơ đồ Hooc–ne chia đa thức ta phân tích được phương trình trên thành: đa thức ta phân tích được phương trình trên thành:

  ( ) 3 2 3 2 3 x 3 2 2 x x 11x 40x 60 0 2 x 11x 40x 60 0 1                    

Bây giờ ta đi giải phương trình bậc ba trên. Bấm máy tính ta được nghiệm X = –6 nên ta phân tích (1) thành: x 6 x  25x 10   0 x 6 (dễ thấy x25x 10 0  ). thành: x 6 x  25x 10   0 x 6 (dễ thấy x25x 10 0  ).

Lưu ý: Khi nhập phương trình dạng f x 0 ta có thể không nhập phần “= 0” của phương trình mà chỉ cần nhập f x . Và tôi cũng khuyên các bạn rằng nên bỏ phần “=0” của phương trình, không nên   chỉ cần nhập f x . Và tôi cũng khuyên các bạn rằng nên bỏ phần “=0” của phương trình, không nên   nhập phần này.

Một phương trình dạng f x   g x (ví dụ x23x 1 3x  3) thì đầu tiên ta nên chuyển nó về dạng        

f x g x 0 để nhập (và không nhập phần “=0”).

Một mẹo để không cần viết nháp giai đoạn chuyển vế f x   g x 0, đó là ta nhập kiểu:    

f x  ( g x ) và bấm SHIFT SOLVE.  Nguyên nhân tại sao lại nên nhập như vậy thì tôi xin trình bày như sau: Nguyên nhân tại sao lại nên nhập như vậy thì tôi xin trình bày như sau:

– Khi nhập phương trình dạng f x 0 hay f x   g x thì do chứa dấu = nên nếu ta nhập sai sót mà lỡ bấm SHIFT SOLVE rồi thì sẽ không sửa được, tức là mất thêm thời gian nhập lại. Thời gian nhập lỡ bấm SHIFT SOLVE rồi thì sẽ không sửa được, tức là mất thêm thời gian nhập lại. Thời gian nhập một phương trình (nếu một phương trình phức tạp hoặc một phương trình lượng giác) không phải là ngắn, còn thời gian sửa một phương trình thì sẽ rất ít.

– Khi ta chỉ nhập phương trình mà khuyết dấu “=” thì ta hoàn toàn có thể sửa được. Cụ thể ta dùng thêm một bước như sau: thêm một bước như sau:

Sau khi nhập phương trình, ta bấm nút = để tính giá trị của biểu thức vừa nhập với giá trị biến X là giá trị hiện thời được lưu. Lúc này máy tính sẽ lưu lại trong bộ nhớ biểu thức vừa nhập. Máy tính sẽ giá trị hiện thời được lưu. Lúc này máy tính sẽ lưu lại trong bộ nhớ biểu thức vừa nhập. Máy tính sẽ hiện kết quả tính được (ta không cần quan tâm kết quả này) mà cứ tiếp tục bấm SHIFT SOLVE như thường.

Nếu sau khi bấm SHIFT SOLVE mà ta biết đã nhập sai phương trình thì bấm liên tục nút AC cho đến khi xuất hiện màn hình trắng (chú ý không bấm ON , nếu bấm ON thì tất cả bộ nhớ tạm thời về biểu khi xuất hiện màn hình trắng (chú ý không bấm ON , nếu bấm ON thì tất cả bộ nhớ tạm thời về biểu thức đã nhập sẽ “bay” đi hết!). Sau đó bấm nút ◄ là phương trình sẽ hiện lại cho chúng ta.

Trên đây là các bước cơ sở để thực hiện các phép dò nghiệm phù hợp cho một phương trình lượng giác – chủ đề chính mà ta sẽ đề cập đến ở đây. giác – chủ đề chính mà ta sẽ đề cập đến ở đây.

II. Áp dụng vào việc giải phương trình lượng giác:

1. Một số kiến thức cơ bản và các kết luận cần nắm được:

Thực ra việc sử dụng máy tính bỏ túi nhiều lúc sẽ cho kết quả không như ý ta nếu phương trình lượng giác đó có nghiệm “không đẹp chút nào”. Vì vậy các bạn đừng nên quá dựa dẫm quá vào chiếc máy giác đó có nghiệm “không đẹp chút nào”. Vì vậy các bạn đừng nên quá dựa dẫm quá vào chiếc máy tính đang cầm trên tay mà hãy trang bị một kiến thức thật vững chắc!

Đề thi đại học các năm gần đây đã thiên về việc phân tích nhân tử chung để giải phương trình lượng giác. Và “lợi dụng” việc có nghiệm đẹp của các phương trình thi đại học nên ta sẽ sử dụng cách lượng giác. Và “lợi dụng” việc có nghiệm đẹp của các phương trình thi đại học nên ta sẽ sử dụng cách bấm máy tính và đoán nhân tử chung để giải phương trình lượng giác.

2X4+19X3+47X2–180=0DMathX = 1.5 X = 1.5 L – R = 0

19