Các giá trị ( H - h ) đ-ợc nội suy từ các “điểm cứng” theo các ph-ơng án khác nhau :
1. Thay đổi số l-ợng “điểm cứng”
Số l-ợng “điểm cứng” đ-ợc lấy lần l-ợt là : 8, 7, 4 . 2. Dùng các ph-ơng pháp nội suy khác nhau
Đã tiến hành nội suy theo 3 ph-ơng pháp khác nhau, đó là : nội suy tuyến tính, nội suy bằng đa thức bậc 2, nội suy spline.
3. Sử dụng thêm số liệu trọng lực
Trong khi nội suy chúng tôi đã sử dụng thêm các giá trị dị th-ờng độ cao trọng lực đ-ợc tính theo các loại dị th-ờng trọng lực khác nhau đã cho ở phần tr-ớc.
4.3.5 Tính độ cao chuẩn và đánh giá độ chính xác
Trên cơ sở nhận đ-ợc (H-h)nôisuy , ta tính độ cao chuẩn h tại điểm xét theo biểu thức :
hj Hj (H h)j noisuy .
Đây chính là giá trị độ cao chuẩn cần xác định bằng ph-ơng pháp đo cao GPS. Độ chính xác của kết quả đ-ợc đánh giá nh- sau:
n h h m n j j j h 1 2 ) ( , trong đó j
h là giá trị độ cao chuẩn đã biết tr-ớc của điểm j . Kết quả tính toán cụ thể đ-ợc cho trong bảng d-ới :
Sai số xác định độ cao chuẩn bằng đo cao GPS
Số l-ợng điểm cứng Ph-ơng pháp nội suy
8 7 4
Tuyến tính Thuần tuý
Thêm ảnh h-ởng của dị th-ờng Bouguer (55’-55’) T Thêm ảnh h-ởng của dị th-ờng Bouguer (55’- 40) T Thêm ảnh h-ởng của dị th-ờng Faye (55’-55’) T Thêm ảnh h-ởng của dị th-ờng Faye (55’-40)
Thêm mô hình EGM -96 Đa thức bậc 2
Thuần tuý
Thêm ảnh h-ởng của dị th-ờng Bouguer (55’-55’) Thêm ảnh h-ởng của dị th-ờng Bouguer (55’- 40) Thêm ảnh h-ởng của dị th-ờng Faye (55’-55’)
Thêm ảnh h-ởng của dị th-ờng Faye (55’-40) Thêm mô hình EGM -96
Spline Thuần tuý
Thêm ảnh h-ởng của dị th-ờng Bouguer (55’-55’) Thêm ảnh h-ởng của dị th-ờng Bouguer (55’- 40) Thêm ảnh h-ởng của dị th-ờng Faye (55’-55’) Thêm ảnh h-ởng của dị th-ờng Faye (55’-40)
Thêm mô hình EGM -96
0.008 m 0.013 0.015 0.027 0.038 0.028 0.008 m 0.012 0.011 0.029 0.039 0.008 0.010 m 0.014 0.015 0.023 0.028 0.010 0.009 m 0.012 0.014 0.029 0.029 0.034 0.010 m 0.011 0.011 0.056 0.048 0.010 0.013 m 0.016 0.015 0.058 0.056 0.015 0.012 m 0.016 0.020 0.030 0.034 0.036 7.351 m 0.341 0.254 0.134 1.327 1.306 0.015 m 0.020 0.024 0.034 0.037 0.029
Số liệu tính toán nêu trong bảng trên cho thấy :
- ở khu vực thực nghiệm với 4 “điểm cứng” bố trí cách nhau khoảng 15- 28 km và điểm xét nằm cách “điểm cứng” trung bình cỡ 15 km thì độ cao chuẩn đ-ợc xác định bằng đo cao GPS có sai số trung ph-ơng không v-ợt quá 0,015 m, tức là đạt độ chính xác không thấp hơn thuỷ chuẩn hạng III nhà n-ớc. Khi mật độ “điểm cứng” tăng lên gấp 2 lần, độ chính xác t-ơng ứng sẽ tăng lên ít nhiều, đạt cỡ 0,01 m.
- Độ chính xác nêu trên chỉ đòi hỏi có số liệu đo GPS và đo thuỷ chuẩn. Các số liệu bổ sung nh- : dị th-ờng độ cao xác định theo dị th-ờng trọng lực chi tiết cũng nh- mô hình trọng tr-ờng của Trái đất không cho kết quả tốt hơn.
- Các ph-ơng pháp nội suy khác nhau cho kết quả hầu nh- không khác biệt khi số liệu “điểm cứng” đạt từ tối thiểu trở lên ứng với mỗi ph-ơng pháp. Tuy vậy số l-ợng “điểm cứng” trong ph-ơng pháp tuyến tính và ph-ơng pháp spline chỉ là 3 - 4 điểm cũng đã đảm bảo độ chính xác ở mức cao trong bài toán xác định độ cao chuẩn bằng đo cao GPS.
Kết luận
Trên cơ sở khảo sát lý thuyết trong đó có sử dụng mô hình trọng tr-ờng nhiễu kết hợp với số liệu trọng lực và số liệu địa hình thực tế của n-ớc ta, đồng thời triển khai thực nghiệm ở một khu vực địa hình trung du chuyển tiếp giữa đồng bằng và vùng núi , đề tài đã thu nhận đ-ợc các kết quả chính sau đây :
- Đã chỉ ra rằng để có thể đạt đ-ợc kết quả xác định độ cao chuẩn bằng đo cao GPS với độ chính xác t-ơng đ-ơng với thủy chuẩn truyền thống đ-ợc đặc tr-ng bởi sai số trung ph-ơng trên 1 km là thì sai số xác định độ cao trắc địa trên cơ sở đo GPS cũng nh- sai số xác định trực tiếp dị th-ờng độ cao phải không lớn hơn
2L L
μ , trong đó L tính bằng km là khoảng cách giữa “điểm cứng” và “điểm xét”; còn trong tr-ờng hợp dị th-ờng độ cao đ-ợc xác định trên cơ sở nội suy từ N “điểm cứng” thì sai số độ cao trắc địa cũng nh- sai số độ cao thủy chuẩn tại các “điểm cứng” phải không lớn hơn NL
2
μ và sai số xác định độ cao trắc địa tại điểm xét phải không v-ợt quá
2L L
μ . Với N = 3, L = 20 km thì yêu cầu t-ơng đ-ơng thủy chuẩn hạng III đòi hỏi các giá trị sai số nêu trên t-ơng ứng bằng 39 mm và 32 mm.
- Sai số xác định hiệu độ cao trắc địa từ kết quả đo GPS có trị số cùng cỡ với sai số xác định hiệu tọa độ vuông góc không gian giữa hai đầu véc tơ cạnh đo. Để cho sai số này không v-ợt quá 0,03 m thì sai số đo GPS phải nhỏ hơn 0,03 m, đồng thời sai số tọa độ mặt bằng của điểm đầu cạnh đo phải đạt cỡ 0,1 m, còn sai số độ cao – cỡ 0,5 m và chiều dài cạnh không nên lớn hơn 50 – 60 km.
-Nếu dị th-ờng độ cao đ-ợc xác định trực tiếp theo số liệu trọng lực thì cần phải bảo đảm sao cho có đủ giá trị dị th-ờng trọng lực trong phạm vi bán kính không nhỏ hơn 150 km xung quanh điểm xét với mật độ không th-a hơn 1 điểm / 100 km2. Sai số của giá trị trọng lực đo đ-ợc chỉ cần đạt ở mức không v-ợt quá 0,5 mgal. T-ơng ứng sai số của dị th-ờng độ cao trong điều kiện n-ớc ta không v-ợt quá 0,04 m.
-Để tính dị th-ờng độ cao theo số liệu trọng lực thì ph-ơng pháp sử dụng tích phân Stokes là tiện lợi hơn cả, trong đó ảnh h-ởng của vùng gần đ-ợc tính theo tích phân số, còn ảnh h-ởng của vùng xa – theo hệ số điều hòa của mô hình trọng tr-ờng Trái đất.
- Khi dị th-ờng độ cao đ-ợc xác định gián tiếp trên cơ sở nội suy thì nên sử dụng ph-ơng pháp nội suy spline, thậm chí, đơn giản hơn – ph-ơng pháp nội suy tuyến tính, vì các ph-ơng pháp này đảm bảo độ chính xác cao, thoả mãn các yêu cầu của thực tế, trong khi đó lại đòi hỏi số l-ợng “điểm cứng” ở mức thấp nhất, cỡ 3- 4 điểm.
- Khi nội suy dị th-ờng độ cao giữa các điểm cứng với số liệu GPS và thủy chuẩn có thể sử dụng thêm số liệu trọng lực và số liệu độ cao địa hình. Số liệu trọng lực cho phép kéo giãn khoảng cách giữa các “điểm cứng” tới 50-60 km, nh-ng sẽ không đem lại hiệu quả cao khi các “điểm cứng” đ-ợc bố trí không quá th-a, chẳng hạn cách nhau cỡ 20 – 30 km.
- ở vùng núi số liệu độ cao địa hình có thể cho phép cải thiện độ chính xác nội suy dị th-ờng độ cao; Tuy vậy khoảng cách giữa các “điểm cứng” chỉ nên giới hạn cỡ 5 - 10 km.
- Sự chênh khác giữa các giá trị độ cao chuẩn đ-ợc xác định bằng đo cao GPS và bằng đo thủy chuẩn kết hợp với số liệu trọng lực theo cách làm truyền thống là không nhỏ. Trên phạm vi lãnh thổ n-ớc ta và các vùng phụ cận, khoảng chênh nói trên ở khoảng cách 20 km có thể thay đổi tới 0,03 – 0,06 m, thậm chí ở khoảng cách 40 km – tới 0,13 m. Điều này cần đ-ợc tính đến khi ghép nối kết quả xác định độ cao chuẩn theo ph-ơng pháp truyền thống và theo ph-ơng pháp đo cao GPS, nhất là trong tr-ờng hợp yêu cầu độ chính xác cao.
- Trên cơ sở thực nghiệm đo cao GPS ở vùng Sóc Sơn – Tam Đảo có thể thấy là trên thực tế đã đạt đ-ợc kết quả đo cao GPS nhằm xác định độ cao chuẩn với độ chính xác t-ơng đ-ơng thủy chuẩn hạng III nhà n-ớc. Đây có thể đ-ợc xem là kết quả đầu tiên trên h-ớng nghiên cứu này ở n-ớc ta.
Quy trình công nghệ đo cao GPS t-ơng đ-ơng thuỷ chuẩn hạng III ở Việt Nam
1. Khu vực triển khai đo cao GPS nên giới hạn trong phạm vi cỡ 30km30km trên đó bố trí 4 - 5 “điểm cứng” tạo thành một đa giác khép kín
2. Các “điểm cứng” cần đ-ợc dẫn độ cao thủy chuẩn với độ chính xác không thấp hơn hạng II nhà n-ớc, từ điểm cách đó không quá 15 km.
3. Các “điểm cứng” cần đ-ợc xác định hiệu độ cao trắc địa bằng GPS với sai số không v-ợt quá 0,04 m, còn các điểm xét – không quá 0,03 m. T-ơng ứng cần sử dụng máy thu GPS loại 2 tần số với độ dài ca đo (session) không nhỏ hơn 90 phút. Sai số toạ độ mặt bằng của điểm khởi tính cho mỗi vectơ cạnh (baseline) phải không lớn 0,1 m, còn sai số độ cao – không lớn hơn 0,5 m. Sai số xác định hiệu tọa độ vuông góc không gian bằng GPS trên véctơ cạnh phải không v-ợt quá 0,03 m.
4. Dị th-ờng độ cao đ-ợc xác định bằng cách lấy hiệu giữa độ cao trắc địa xác định từ GPS và độ cao chuẩn từ đo thuỷ chuẩn kết hợp trọng lực tại các “điểm cứng” rồi nội suy sang cho điểm xét. Việc nội suy nên tiến hành theo ph-ơng pháp sử dụng hàm spline hoặc hàm tuyến tính.
5. ở vùng có địa hình biến đổi mạnh, nhất là vùng núi nên sử dụng thêm số liệu độ cao địa hình. Giá trị độ cao địa hình cần có sai số không v-ợt quá 10 – 15 m và đ-ợc lấy trong phạm vi bán kính tới 15 – 20 km xung quanh mỗi điểm xét. Số hiệu chỉnh địa hình nên tính theo công thức chặt chẽ trong đó có sử dụng tích phân số đã đ-ợc giới thiệu trong đề tài này.
6. Nếu cần tăng khoảng cách giữa các “điểm cứng” lên tới cỡ 50 km thì cần sử dụng thêm số liệu trọng lực trong phạm vi bán kính không nhỏ hơn 150 km xung quanh điểm xét. Trong tr-ờng hợp này sai số chênh cao trắc địa trên vectơ cạnh giữa các “điểm cứng” cần đạt không lớn hơn 0.07 m, còn tại các điểm xét - không lớn hơn 0.05 m.
Kiến nghị
Các đề xuất nêu trên đ-ợc xây dựng trên cơ sở các khảo sát lý thuyết và thực nghiệm trong khuôn khổ đề tài mà chúng tôi đã thực hiện. Chúng có ý nghĩa và tác dụng định h-ớng cho việc triển khai ph-ơng pháp đo cao GPS có độ chính xác không thấp hơn thuỷ chuẩn hạng III truyền thống. Đây là những kết quả có cơ sở luận cứ khoa học và đ-ợc thể nghiệm trên một địa bàn cụ thể ở n-ớc ta.
Tuy vậy, chúng tôi mong muốn đ-ợc các cấp quản lý tạo điều kiện cho khảo nghiệm thêm để trên cơ sở đó có những bổ sung, điều chỉnh cần thiết và có sức thuyết phục chắc chắn hơn nhằm hoàn chỉnh và sớm đ-a vào sử dụng rộng rãi một ph-ơng pháp xác định độ cao hiện đại có nhiều -u thế tiềm năng trong điều kiện Việt Nam. Cụ thể, trên cơ sở nghiên cứu của đề tài này có thể sớm cho thực hiện một Dự án thử nghiệm cấp Bộ triển khai ở một số địa bàn khác nhau với các dạng địa hình đặc tr-ng và tình hình số liệu cụ thể trên phạm vi cả n-ớc.