II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
1 Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh 2x - y + 3z + 1 = 0.
1. Viết phương trỡnh đường thẳng AB.
2. Tỡm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
Cõu V.a (1.0 điểm)
Tỡm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)3.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh 2x - y + 3z + 1= 0.
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
Thực hiện phộp tính: 4 31−ii+4 31+ii + − .
ĐỀ SỐ 20
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm) Cõu 1: (3điểm) Chohàm số 4 2 3 2 2 x y= +x − cú đồ thị (C)
a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b. Viết phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm cực tiểu.
Cõu 2: (3điểm)
a) Giải phương trỡnh: ln2 x−3lnx+ =2 0
b) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y= −(3 x x) 2 +1 trờn đoạn [0;2].
c) Tớnh tớch phõn: 2 2 1 2 1 xdx I x = + ∫ Cõu 3: (1điểm)
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy là a; gúc giữa cạnh bờn và đỏy là 0
60 . Tớnh thể tớch khối chúp theo a ?
I.PHẦN RIấNG: (3điểm)
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào chỉ được làm theo phần riờng cho chương trỡnh đú ( phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trỡnh chuẩn:
Cõu IVa: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng ( )α :x+2y− + =2z 5 0
1. Tớnh khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng ( )α .
2. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng đi qua B, và vuụng gúc với mặt phẳng ( )α .
CõuVb: Giải phương trỡnh trờn tập số phức
2
2x −3x+ =4 0
2.Theo chương trỡnh nõng cao.
d: 9 3 2 2 3 x t y t z t = = − = −
1. Viếtphương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa điểm M(1;0;-2) và qua đường thẳng d.
2. Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng (d') là hỡnh chiếu ⊥của (d) lờn mặt phẳng (P).
Cõu Vb: Tỡm phần thực và phần ảo của số phức
( ) (3 )3
2+i − −3 i
ĐỀ SỐ 21 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3,0 điểm)
Cho hàm số 1 3 2
2 3
3
y= x − x + x
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuụng gúc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ.
Cõu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trỡnh: 2 2 1
2log (x −2x− = −8) 1 log (x+2) log (x −2x− = −8) 1 log (x+2)
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y= 4x x− 2 trờn đoạn [ ;3]1 2 .
3. Tớnh: 1
0( 2) x .
I =∫ x+ e dx
Cõu III (1,0 điểm)
Cho khối chúp S.ABC cú cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy. Mặt bờn (SBC) tạo với đỏy gúc 600 Biết SB = SC = BC = a. Tớnh thể tớch khối chúp đú theo a.
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0
1. Tớnh khoảng cỏch từ tõm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α).
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xỳc với mặt cầu (S).
Cõu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức: 3x2 - 4x + 6 = 0.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 , đường thẳng d : 1 2
1 2 1
x = y− = z− −
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) vuụng gúc với đường thẳng d và tiếp xỳc với mặt cầu (S). 2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua tõm của mặt cầu (S), cắt và vuụng gúc với đường thẳng d.
Cõu V.b (1,0 điểm)
Viết dạng lượng giỏc của số phức z2, biết z = 1 + 3i.
ĐỀ SỐ 22:
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3
1 . Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựng đồ thị, tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh sau cú 4 nghiệm phõn biệt: x4 - 2x2 - 3 = m . Cõu II (3, 0 điểm) 1. Giải bất phương trỡnh : 1 1 1 ( ) 8 12.( ) . 4 2 x+ ≤ x+