1. Kết quả thực nghiệm trớc khi tiến hành dạy chủ để tự chọn.
Trớc khi tiến hành dạy chủ đề "Giải toán cực trị" ở nhóm học sinh học thực nghiệm, để có kết quả đối chứng giáo viên đã tiến hành kiểm tra tiền trắc nghiệm với nội dung đề bài nh sau:
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = 3x2 - 5x + 2; b) B = 4x2 + 18y2 - 12xy + 4x + 6y + 2011 Câu 2: a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của: 1 x 8 6x C 2 + + = ;
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: D= x+3+ 7−x .
Sau khi chấm bài, thống kê điểm và các lỗi mà học sinh mắc phải khi làm bài nhận thấy tình trạng nh sau:
- Đa số học sinh chỉ làm đợc câu 1a) và chỉ ra đợc điều kiện xác định của biểu thức D ở câu 2.
- Rất ít học sinh tìm đợc cách biến đổi biểu thức B, nếu có thì mang tính chất mò mẫm, cha thể hiện đợc đờng lối cụ thể.
- Cả 58 học sinh (100%) không làm đợc câu 2a) và câu 2b).
- 32 học sinh (55%) không chỉ ra điều kiện xác định của biểu thức D.
Kết quả kiểm tra thể hiện trên điểm số đạt đợc của học sinh nh sau: Số bài 3 - 4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 Trên trung bình Số l- ợng % Số l-ợng % Số l-ợng % Số l-ợng % Số l-ợng % 58 34 59 21 36 3 5 0 0 24 41
2. Kết quả thực nghiệm sau khi tiến hành dạy chủ để tự chọn.
Đề bài kiểm tra sau khi dạy xong chủ đề tự chọn:
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) M = 5x2 - 2x + 7;
b) N = 19x2 + 54y2 + 16z2 - 16xz - 24yz + 36xy + 5
Câu 2:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của y, biết rằng: ( )( )
x 8 x 2 x y= + + , với x > 0. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: D=3 2x−1+2 5−3x .
Sau khi chấm bài, thống kê điểm và các lỗi mà học sinh mắc phải khi làm bài nhận thấy tình trạng nh sau:
- Không chỉ ra điều kiện xác định của P: 7 học sinh (12%); - Không tìm đợc giá trị của P: 10 học sinh (17%);
- Không chỉ ra điều kiện 2 khi tìm cực trị: 9 học sinh (16%).
Kết quả kiểm tra thể hiện trên điểm số đạt đợc của học sinh nh sau:
Số
bài Số l-3 - 4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 Trên trung bình
ợng % Số l-ợng % Số l-ợng % Số l-ợng % Số l-ợng %
58 8 14 10 17 21 36 19 33 50 86
3. Bảng kết quả thực nghiệm trớc và sau khi tiến hành dạy chủ để tự chọn.
Số Dới trung bình Khá Giỏi Trên trung bình
Số l- ợng % Số l-ợng % Số l-ợng % Số l-ợng % Trớc khi thực hiện. 58 34 59 3 5 0 0 24 41 Trớc khi thực hiện. 58 8 14 21 36 19 33 50 86
Nhận xét:
Qua bảng kết quả và biểu đồ so sánh về chất lợng trớc và sau khi tiến hành thực nghiệm đối với nhóm học sinh thực nghiệm cho thấy:
- Trớc khi đợc học chủ đề tự chọn về giải toán cực trị đại số, học sinh hầu nh không nắm vững kiến thức, phơng pháp giải kể cả những dạng toán cơ bản, hay mắc phải những sai lầm khi trình bầy bài làm. Tỉ lệ học sinh đạt điểm trung bình trở lên thấp (41%), số lợng học sinh khá (5%) và không có học sinh giỏi.
- Sau khi học sinh đợc học một cách có hệ thống, bài bản về giải toán cực trị qua chủ đề tự chọn, kết quả kiểm tra cho thấy cơ bản đa số học sinh đều nắm đợc cách giải cho từng dạng bài cụ thể, những sai lầm về điều kiện 1, điều kiện 2 ít mắc hơn, tỉ lệ học sinh khá, giỏi đợc nâng lên rõ rết.
Tỉ lệ học sinh khá tăng từ: 5% lên 36% Tỉ lệ học sinh giỏi tăng từ: 0% lên 33%
Tỉ lệ học sinh đạt yêu cầu tăng từ: 41% lên 86%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Trước khi thực hiện Sau khi thực hiện
Dới trung
bình trung bìnhTrên Khá Giỏi
Tỉ lệ phần trăm