Sử dụng ph−ơng trình trạng thái (3.22) các công thức (3.27); (3.29) tôi tính đ−ợc thông số mạng a, hệ số giBn nở nhiệt αT ở các nhiệt độ và p suất khác nhaụ Kết quả tính số của hợp kim CuNi-35% nguyên tử Ni cho trong bảng 1.
Bảng 1. Giá trị của thông số mạng a, hệ số giBn nở nhiệt αT của hợp kim CuNi - 35% nguyên tử Ni ở các nhiệt độ và áp suất khác nhaụ
P (Kbar) T(K) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 ăA0) 2.4979 2.5018 2.5057 2.5097 2.5137 2.5179 2.5222 2.5268 2.5315 5 1 .10 − T K α 1.5473 1.5531 1.5704 1.5992 1.6396 1.6915 1.7550 1.8300 1.9165 0 TN [4] 1.60 1.64 1.75 1.82 1.88 1.92 ăA0) 2.4765 2.4800 2.4835 2.4871 2.4907 2.4945 2.4983 2.5023 2.5064 50 5 1 .10 − T K α 1.4153 1.4199 1.4336 1.4564 1.4883 1.5294 1.5795 1.6358 1.7072 ăA0) 2.4583 2.4615 2.4648 2.4680 2.4714 2.4748 2.4783 2.4819 2.4856 100 5 1 .10 − T K α 1.3116 1.3153 1.3265 1.3452 1.3712 1.4080 1.4458 1.4942 1.5501
Sự phụ thuộc của hệ số giBn nở nhiệt của hợp kim CuNi - 35% nguyên tử Ni vào nhiệt độ, áp suất đ−ợc biểu diễn trên hình 1.
So sánh kết quả tính số và kết quả thực nghiệm hệ số giBn nở nhiệt đối với hợp kim CuNi - 35% nguyên tử Ni ở áp suất p=0 có sự phù hợp tốt trong toàn bộ khoảng nhiệt độ từ 300 đến 800 K. Kết quả số còn cho thấy, trong cùng nhiệt độ hệ số giBn nở nhiệt giảm khi áp suât tăng. Kết quả này có thể giải thích đ−ợc nếu chú ý rằng khi tăng áp suất sự tăng hay giảm kích th−ớc dài trở nên khó thực hiện hơn. Hiện t−ợng này cũng đB đ−ợc thực nghiệm xác nhận.
Ph−ơng trình (3.27) và công thức (3.29) có dạng giải tích đơn giản và dễ dàng tính số, các kết quả số phù hợp với thực nghiệm. Đó là những kết quả mới mà chúng tôi thu đ−ợc khi nghiên cứu hệ số giBn nở nhiệt của hợp kim đôi hỗn độn CuNi - 35% nguyên tử Ni bằng ph−ơng pháp mômen.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0 100 200 300 400 500 600 700 800
Hình 1. Sự phụ thuộc của hệ số giBn nở nhiệt của hợp kim CuNi - 35% nguyên tử Ni vào nhiệt độ, áp suất (các điểm ... là giá trị thực nghiệm ở p=0 [4]).
Nhiệt độ T(K) Tính toán ••• Thực nghiệm [4] p = 50Kbar p = 0 p = 100Kbar
Kết luận
Thông qua đề tài luận văn, chúng tôi đB thu đ−ợc các kết quả sau đây: - Hiểu thêm một số ph−ơng pháp thống kê nghiên cứu hệ nhiều hạt nói chung và hệ hợp kim đôi nói riêng: ph−ơng pháp giả thế, ph−ơng pháp hàm mật độ.... đặc biệt chúng tôi đ−ợc làm quen với một ph−ơng pháp thống kê do các nhà khoa học trong n−ớc phát triển và ứng dụng rất hiệu quả trong nghiên cứu các tính chất cơ, nhiệt của tinh thể, đó là ph−ơng pháp thống kê mômen.
- Sử dụng ph−ơng pháp thống kê mômen, chúng tôi đB thu đ−ợc ph−ơng trình trạng thái, biểu thức của thông số mạng và hệ số giBn nở nhiệt của hợp kim đôi hỗn độn CuNi - 35% nguyên tử Ni có dạng giải tích đơn giản.
- Việc tính số từ các ph−ơng trình và biểu thức thu đ−ợc rất thuận tiện. Các kết quả số phù hợp với thực nghiệm trong khoảng nhiệt độ khá rộng (300 đến 800K) và áp suất từ 0 đến 100 Kbar.
Với kiến thức và kỹ năng có đ−ợc sau khi hoàn thành luận văn này, chúng tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu các loại hợp kim khác.
DANH MụC CÔNG TRìNH Đ/ CôNG Bố CủA TáC GIả có nội dung liên quan đến luận văn
Phạm Đình Tám, Phạm Duy Tân, Nguyễn Quang Học, Lê Hồng Việt,
Study on Disordered Binary alloy, Proc. Nalt. Conf. Theor. Phys. 36 (2011), pp.
Tài liệu tham khảo
1. D.D. Jonson, et al., Density functional theory for randon alloys totals energy
within the Coherent-potential approximation, Phys.Rev.Lett., 56,
19(1996)2088
2. C. H. Leung, et al., The thermodynamic properties of Solid alloys: application
to Mgx – Cd1 – x , J. Phys. F, 6, 6(1976)1039.
3. G.M. Stocks, et. al, Complete Solution of Korringa – Kohn – Rostoker Coherent – potential – approximation equations: CuNi, Phys. Rev. Lett.,
41(1978)339.
4. L. N. Laricov, et. al, Thermal properties for metals and alloys, Kiev, Nauka
Dunka, (1985).
5. K. Masuda – Jindo, Vu Van Hung, Pham Dinh Tam, Application of Statistical
moment Method to thermodynamic quantities of metals and alloys, Calphad,
26, 1(2002)15.
6. Pham Dinh Tam, Investigation of the thermodynamic properties for binary alloys AB by the moment method, VNỤ Jour. of Scị, 2(1998) 25. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
7. K. Masuda – Jindo, Vu Van Hung, Pham Dinh Tam, Thermodynamic Quantities of Metals investigated by an analytic Statistical Moment Method,
Phys. Rev. B, 9(2003) 094301.
8. Ạ Ạ Smirnov, Molecular Dynamic theory of metals, M. Nauka, (1996). 9. Shuzen, G. J. Davies, Calculation of Lennard – Jones (nm) potential energy
LờI CảM ƠN
Tr−ớc hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS.Phạm Đình Tám, ng−ời đB tận tình chỉ dạy, cung cấp cho tôi những kiến thức nền tảng, trực tiếp để tôi hoàn thành bài luận văn nàỵ Thầy cũng là ng−ời đB giúp tôi ngày càng tiếp cận và có niềm say mê khoa học trong suốt thời gian đ−ợc làm việc cùng thầỵ
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy, các cô ở Phòng Sau Đại học, trong Khoa Vật lý Tr−ờng Đại học S− phạm Hà Nội 2 và các Giáo s−, Tiến sĩ đB trực tiếp giảng dạy, truyền đạt cho tôi những kiến thức quí báu về chuyên môn cũng nh− kinh nghiệm nghiên cứu khoa học trong thời gian quạ
Cuối cùng, tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến những ng−ời thân trong gia đình, bạn bè đB luôn giúp đỡ, động viên và tạo mọi điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thiện luận văn nàỵ
Hà Nội, tháng 12 năm 2012
LờI CAM ĐOAN
Tên tôi là : Lê Hồng Việt, học viên cao học khóa 2010 – 2012, chuyên
ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán – Tr−ờng Đại học S− phạm Hà Nội 2
Tôi xin cam đoan đề tài: “Ph−ơng trình trạng thái và sự gin nở nhiệt của hợp kim đôi hỗn độn CuNi”, là kết quả nghiên cứu, thu thập của riêng tôị Các luận cứ, kết quả thu đ−ợc trong đề tài là trung thực, không trùng với các tác giả khác. Nếu có gì không trung thực trong luận văn tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm tr−ớc hội đồng khoa học.
Hà Nội, tháng 12 năm 2012
MụC LụC Mở ĐầỤ... 3 1. Lý do chọn đề tàị... 3 2. Mục đích nghiên cứụ... 4 3. Nhiệm vụ nghiên cứụ... 4 4. Đối t−ợng và phạm vi nghiên cứụ... 4 5. Ph−ơng pháp nghiên cứụ... 4 6. Dự kiến đóng góp mớị... 4
Ch−ơng 1: Các ph−ơng pháp thống kê nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim 5 1.1. Ph−ơng pháp giả thế... 5
1.1.1. Lý thuyết giả thế... 5
1.1.2. Tính thế nhiệt động của hợp kim đôi rắn, hỗn độn... 10
1.2. Ph−ơng pháp hàm mật độ... 13
Ch−ơng 2: Mômen và các biểu thức nhiệt động của tinh thể cấu trúc lập ph−ơng 18 2.1. Mômen... 18
2.1.1. Định nghĩa mômen... 18
2.1.2. Các công thức tổng quát về mômen... 19
2.2. Năng l−ợng tự do và các biểu thức nhiệt động của tinh thể một loại nguyên tử. 22 2.3. Năng l−ợng tự do và các biểu thức nhiệt động của hợp kim đôi cấu trúc lập ph−ơng. 26 2.3.1. Năng l−ợng tự do của hợp kim đôi AB... 26
2.3.2. Các biểu thức của các đại l−ợng nhiệt động của hợp kim đôi AB... 27
2.4. Thế t−ơng tác giữa các nguyên tử trong kim loạị... 28
2.5. Biểu thức tính các thông số của kim loạị... 31
Ch−ơng 3: Ph−ơng trình trạng thái và hệ số gi/n nở nhiệt của hợp kim đôi hỗn độn CuNi 33 3.1. Năng l−ợng tự do của hợp kim hỗn độn CuNị... 33
3.2. Ph−ơng trình trạng thái và thông số mạng của CuNị... 34 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.3. Hệ số giBn nở nhiệt... 42
3.4. Tính số và thảo luận kết quả... 42
Kết luận...45
DANH MụC CÔNG TRìNH Đ/ CôNG Bố CủA TáC GIả có nội dung liên quan đến luận văn 46 Tài liệu tham khảọ... 47