8. HỆ THỐNG QUANG ĐƯỜNG DÀI: 37
8.1Lý thuyết cơ sở: 39
tán sắc. Nếu D~0 thì tán sắc được bù trên mỗi chu kỳ. Chiều dài Lm là 1 thông số thiết kế
tự do mà có thểđược chọn để phù hợp với yêu cầu làm việc của hệ thống. Thực tế, thông thường chọn Lm bằng với khoảng khuếch đại amplifier spacing LA . Điển hình
80
m A
L =L = Km cho hệ thống quang mặt đất nhưng sẽ giảm xuống còn khoảng 5 km cho hệ thống dưới mặt biển.
Do sự cân nhắc về chi phí, các cuộc thí nghiệm sử dụng 1 vòng lặp quang làm tín hiệu quay vòng nhiều lần để tái tạo cho hệ thống quang đường dài.
Hình 8.1 chỉ ra sơ đồ vòng lặp quang. Nó đã được sử dụng với tốc độ 10 Gb/s khoảng cách truyền 10.000 km sợi quang chuẩn với suy hao chu kỳ và điều khiển tán sắc . 2 bộ
chuyển mạch quang quyết định vòng tuần hoàn. Chiều dài vòng lặp và số vòng xác định tổng khoảng cách truyền.Chiều dài vòng lặp chuẩn điển hình là 300-500 km. Chiều dài của DCF được chọn thỏa mãn pt 8.1 và được thiết lập L2 = −D L D1 1/ 2 cho bù tán sắc toàn phần (D=0)
Một bộ lọc bandpass quang cũng được thêm vào bên trong vòng lặp để giảm ảnh hưởng của nhiễu khuếch đại.
Trang 39
8.1 Lý thuyết cơ sở:
Ảnh hưởng chính của hiện tượng phi tuyến lên chế độ làm việc của hệ thống đơn kênh là SPM. Như đã trình bày trước đây sự truyền tia quang của mộ chuổi bit quang bên trong một hệ thống quản lý điều khiển tán sắc được khống chế bằng phương trình Schrodinger phi tuyến. pt (7.2.1) 2 2 2 2 2 2 dA A i i A A A dz t β ∂ γ α − + = − ∂ (8.2)
Với sự khác biệt chính β γ2, và α là hàm chu kỳ hiện tại theo z bởi vì giá trị khác biệt của chúng giữa 2 hoặc nhiều đoạn sợi quang được dùng để tạo bản đồ tán sắc.
Bù suy hao tại các bộ khuếch đại có thểđược bao gồm bởi việc thay đổi thông số suy hao hợp lý tại những vùng khuếch đại
Phương trình 8.2 làm rõ định lượng để xem xét nghiên cứu hệ thống điều khiển tán sắc. Nó vô cùng hữu ích đểước lượng giới hạn cuối cùng trong phương trình này
(8.3)
Thay vào Phương trình 8.2
2 2 2 2 ( ) ( ) 0 2 z B B i z B B z t β γ ∂ − ∂ + = ∂ ∂ (8.4)
Với sự thay đổi công suất dọc sợi quang điều khiển tán sắc được bao gồm 1 tham số phi tuyến thay đổi theo chù kỳ
0
( ) exp( ( ) )
z
z z dz
γ =γ −∫α
Phân tích chi tiết việc thiết kế một hệ thống điều khiển tán sắc có thể đạt được bằng cách giải phương trình 8.4 bằng phương pháp biến phân (variational approach). Điều này dựa trên nhận xét là một xung Gauss chirped vẫn duy trì được dạng tuyến tính mặc dù biên độ,
độ rộng và chirp của nó thay đổi trong khi lan truyền. Do các hiệu ứng phi tuyến là tương
đối yếu so với tán sắc tại mỗi đoạn sợi quang, dạng xung có khuynh hướng duy trì dạng Gauss. Do đó ta có thể giả sử rằng xung lan truyền dọc theo sợi quang có dạng xung Gauss chirped sao cho:
2 2 ( , ) exp[ (1 ) / 2 ]
B z t =a − +iC t T +iφ (8.5)
Với a là biên độ, T là độ rộng, là phase. 4 tham số này thay đổi theo z. 1 phương pháp khác rất hữu dụng để tìm sự phụ thuộc z của các tham số này.
Phương trình 8.4 có thểđược suy ra từ phương trình Euler-Lagrange : φ (8.6) 0 1 ( , ) ( , ) exp ( ) 2 z A z t =B z t ⎡⎢− α z dz⎤⎥ ⎣ ∫ ⎦ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trang 40 Theo những phương pháp khác nhau chúng ta có thể giải phương trình để tìm 4 thông số
a,T,C và . Phương trình phase có thể bỏ qua nếu nó không kết hợp được với 3 phương trình kia. Phương trình biên độ có thể kết hợp thấy rằng tổ hợp không thay đổi theo z và liên hệ với xung đầu vào Eo : 2
0
a T = πE . Do đó Cần phải giải 2 phương trình sau:
Bằng cách đặt γ =0. Lưu ý rằng tì số (1+C2) /T2 liên quan đến độ rộng phổ của xung là hằng số trong môi trường truyền dẫn tuyến tính
Ta có thể thay nó bằng 1 giá trị ban đầu 2 2 0 0
(1+C ) /T Với To và Co là độ rộng và hệ số
chirp của xung vào trước khi nó được đưa vào hệ thống điều khiển tán sắc của sợi quang. Hai phương trình trên có thể được giải bằng phương pháp giải tích và theo phương pháp tổng hợp sau:
Phương pháp này có vẻ phức tạp nhưng nó dễ dàng cho việc tính tích phân. Thực tế giá trị
của T và C tại cuối của chu kỳđầu tiên ( z=Lm) được cho bởi:
Với 2
2 m/ 0
d =β L T và β2 là giá trị GVD trung bình.
Dễ dàng thấy rằng khi β2 =0 thì cả T và C trở thành giá trị ban đầu tại mỗi chu kỳ của bản đồ tán sắc
Giống như chức năng như 1 bộ phát tuyến tính. Khi GVD trung bình khác 0, T và C thay
đổi sau mỗi chu kỳ bản đồ và sự phát xung thì không tuần hoàn.
Khi phần phi tuyến không đáng kể, các thông số của xung không thể trở về giá trị ban đầu của nó trong bù tán sắc toàn phần (d=0). Trong nhiều cuộc thí nghiệm, hệ thống phi tuyến làm việc tốt nhất khi bù GVD chỉ là 90-95% để phần tán sắc còn lại được giữ lại sau mỗi chu kỳ bản đồ. Trên thực tế, nếu xung vào sao cho β2<0 , thì xung tại cuối sợi quang có thể ngắn hơn xung đầu vào. Hoạt động này có thể xảy ra trong hệ thống tuyến tính và theo phương trình 8.10 C d0 <0. Nó cũng vẫn tồn tại 1 phần trong hệ thống phi tuyến.
φ 2 a T (8.7) (8.8) (8.9) (8.10)
Trang 41 Nhận xét này dẫn đến việc chấp nhận dạng xung trên các liên kết sợi quang có điều khiển tán sắc.
Nếu bản đồ tán sắc được tạo ra để làm giản xung trong phần đầu và được nén trong phần thứ 2 thì tác động của hiệu ứng phi tuyến có thểđược giảm đáng kể. Lý do như sau: Công suất đỉnh của xung được hạn chế đáng kế trong phần đầu bởi vì sự mở rộng (giản) nhanh chóng của xung chirped trong khi ở phần thứ 2 thì chậm hơn bởi vì suy hao sợi quang tích lũy. Những liên kết sợi quang điều khiển tán sắc như thếđược gọi là những chặng truyền dẫn tựa-tuyến tính (tức là chỉ tuyến tính trên một đoạn ngắn). Kết quả cho trong công thức 8.9 cũng áp dụng được cho những liên kết như vậy. Do các xung quang trải rộng một cách
đáng kể ra khỏi khe bit của chúng vượt qua (lớn hơn) hệ số của mỗi chu kỳ bản đồ, sự
chồng chập có thể làm giảm hiệu suất hệ thống khi hiệu ứng phi tuyến đáng kể. Các hiệu ứng này sẽđược xem xét trong mục kế tiếp.
Nếu công suất đỉnh quá lớn đến mức không còn duy trì được tính tựa-tuyến tính, ta phải giải các công thức 8.7 và 8.8 với sự có mặt của các số hạng phi tuyến.
Không có phương án giải tích nào được dùng trong trường hợp này. Tuy nhiên có thể tìm
được
0
( m)
T L =T , C L( m) =C0 (8.11) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Phải đảm bảo rằng xung được khôi phục về dạng ban đầu tại mỗi chu kỳ bản đồ tán sắc. Các xung truyền qua hệ thống điều khiển tán sắc trong hệ thống tuần hoàn và được gọi là dispersion-managed solitons sẽđược trình bày trong chương 9.