Sau khi xây dựng cây Steiner T = (VT, ET) từ đồ thị ban đầu G = (V, E, c), để thu được giải pháp thỏa mãn các ràng buộc kết nối, bước tiếp theo cần thiết lập độ dư thừa kết nối cho tất cả các đỉnh khách hàng loại hai c2 Є C2. Phần này sẽ trình bày hai hướng tiếp cận, cả hai hướng này đều sử dụng giải thuật tìm đường đi ngắn nhất Dijkstra để tạo ra đường kết nối mới, riêng biệt từ các đỉnh khách hàng loại hai đến nút gốc.
Hướng tiếp cận thứ nhất( AugSP: Augmentation by Shortest Path)
Phương thức đơn giản nhất để thêm kết nối dự phòng cho mỗi đỉnh khách hàng loại hai là tìm kiếm đường đi ngắn nhất từ “junction node” J đến c2, sử dụng giải thuật Dijkstra và bỏ qua tất cả các nút thuộc VP trừ J và C2 (Trong đó P =(VP, EP) là đồ thị con đại diện cho đường đi hiện tại trong T mà kết nối C2 đến “junction node”). Sau đó, đường này được thêmvào giải pháp S.
Tuy nhiên hướng tiếp cận này bỏ qua thực thế rằng T đã chứa các cạnh kề với các nút chứa trong P mà có thể được sử dụng cho kết nối dư thừa đến C2. Việc sử dụng các cạnh này không gây ra việc thêm chi phí kết nối, và có thể tạo ra đường dư thừa từ J đến C2
Hướng tiếp cận thứ hai(AugSPe: Augmentation by Shortest Path with Pseudo-Infrastructure Extension)
Đây là một biến thể của AugSP . Với mỗi nút c2, đưa ra một tập các cạnh EA kết nối tất cả các nút VS\VP U Vindirect đến J và có chi phí là 0. Trong đó, Vindirect là tất cả các nút kết nối đến infrasture thông qua một đường trong T có chứa một nút trong VP .
Các node trong Vindirectphải không được kết nối với cạnh “free” bởi vì thực tế các cạnh này sẽ đưa ra giải thuật xây dựng độ dư thừa có các nút tương tự được lặp lại 2 lần. Sau đó, sử dụng giải thuật Dijkstra để tìm ra một đường mới và thêm nó vào đồ thị giải pháp S.
Giải thuật AugSPe // thêm kết nối dự phòng cho các đỉnh khách hàng loại hai 1. GS = (VS, ES) := T(VT, ET)