- Từ (1) (2) ta kết luận được điều gì ?
Băi: ỨNG DỤNG TÍCH PHĐN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ
I. Mục tiíu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được câc cơng thức tính thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay. - Nắm được cơng thức thể tích của một vật thể nĩi chung
- Nắm được cơng thức thể tích khối trịn xoay, cơng thức của khối nĩn, khối nĩn cụt, khối trụ trịn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, trục Oy
2. Về kỹ năng:
- Ghi nhớ vă vận dụng câc cơng thức văo việc giải câc băi tôn cụ thể
3. Về tư duy, thâi độ:
- Thấy được ứng dụng rộng rêi của tích phđn trong việc tính thể tích. - Học sinh cĩ thâi độ tích cực, sâng tạo trong học tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giâo viín: Phiếu học tập, bảng phụ câc hình vẽ SGK
2. Học sinh: Lăm băi tập vă học lý thuyết về tích phđn, đọc nội dung băi mới
III. Phương phâp: Gợi mở - Thuyết trình
IV. Tiến trình băi dạy:
1. Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tâc phong
2. Kiểm tra băi cũ: Níu cơng thức tính thể tích khối chĩp, khối chĩp cụt
3. Băi mới:
HĐ1: Tính thể tích vật thể.
Hđtp 1: Tiếp cận khâi niệm thể tích vật thể.
TG Hoạt động của giâo viín Hoạt động của học sinh Ghi bảng - GV treo bảng phụ hình
vẽ 3.10 SGK
- Dựa trín hình vẽ để hoăn thiện khâi niệm về thể tích.
- Nghe, hiểu
Hđtp 2: Hoăn thănh cơng thức tính thể tích.
- Gv đặt vấn đề:Cho 1 vật thể trong khơng gian toạ độ Oxyz. Gọi B lă phần của vật thể giới hạn bởi 2 mp vuơng gĩc với trục Ox tai câc điểm a vă b.Goi S(x) lă diện tích thiết diện của vật thể ;bị cắt bởi mặt phẳng vuơng gĩc với trục Ox tại điểm cĩ hoănh độ x (a x b≤ ≤ ). Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể? - Cho HS ghi cơng thức tính thể tích ở SGK. - Nhận xĩt khi S(x) lă hăm số khơng liín tục thì cĩ tồn tại V khơng?
- Nghe, hiểu nhiệm vụ - Hs lĩnh hội vă ghi nhớ
- Hs trả lời I. Thể tích vật thể ( ) b a V =∫S x dx (1) Hđtp 3: Âp dụng
TG Hoạt động của giâo viín Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Cho học sinh nhắc lại
cơng thức tính thể tích của khối chĩp cụt
- GV treo bảng phụ hình 3.11 vă yíu cầu hăm số
- Hs nghe hiểu nhiệm vụ
- Quan sât bảng phụ, giải quyết vấn đề theo hướng
* Thể tích của khối chĩp cụt được tính bởi cơng thức:
( 0 0 1 1) 3
h
V = S + S S +S
Trong đĩ: S S0, 1: lần lượt lă diện tích đây nhỏ vă đây lớn, h: chiều cao.
sử dụng cơng thức 1 CM - Nhận xĩt: Khi S0 = 0
dẫn của GV
- Hs trả lời nhận xĩt. * Thể tích của khối chĩp:
3
h V =S
Hđtp 4: Củng cố
TG Hoạt động của giâo viín Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Phât phiếu học tập 1
- Cho câc nhĩm nhận xĩt - GV đânh giâ băi lăm vă chính xâc hô kết quả.
- Hs nghe hiểu nhiệm vụ - 5 2 3 2 . 9 ... 128 / 3(®vtt) V =∫ x x − dx= = Tiết 2:
1. Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tâc phong 2. Kiểm tra băi cũ:
3. Băi mới:
HĐ 2: Thể tích khối trịn xoay.
Hđtp 1: Tiếp cận khâi niệm khối trịn xoay.
TG Hoạt động của giâo viín Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Treo bảng phụ hình
3.12
- GV dẫn dắt cho hs hiểu được khối trịn xoay.
- Hs quan sât bảng phụ. - Nghe, hiểu.
Hđtp 2: Chiếm lĩnh cơng thức tính thể tích khối trịn xoay.
- GV đặt vấn đề: Cho hs y = f(x) liín tục, khơng đm trín [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y = f(x), trục hoănh vă hai đt x=a,x=b quay quanh trục Ox tạo nín 1 khối trịn xoay.
- Gọi Hs níu cơng thức tính thể tích khối trịn xoay.
- Nghe, hiểu
- Ghi cơng thức.