II. Đỏp ỏn và thang điểm:
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2014 –
Năm học 2014 – 2015
Mụn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 01/7/2014
(Đề thi cú 01 trang, gồm 05 cõu) Cõu 1: (3,0 điểm)
a) Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh:
1/ (5x 19 x− )( 4 −7x2 + =6) 0 2/ 2x 7y 2014 x y 2015 + = − = b) Rỳt gọn biểu thức: 2 3 2 3 2 2 + − = − A
c) Cho phương trỡnh: x2 −(m 1 x m 0− ) − = , trong đú m là tham số, x là ẩn số. Định m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt đều nhỏ hơn 1
Cõu 2: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y x= 2 và đường thẳng (d): y = x + 2. a) Vẽ (P) và (d) trờn cựng một hệ trục tọa độ.
b) Tỡm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d) bằng phộp tớnh. c) Tớnh độ dài đoạn thẳng AB.
Cõu 3: (1,5 điểm)
Trờn quóng đường AB, một xe mỏy đi từ A đến B cựng lỳc đú một xe ụtụ đi từ B đến A, sau 4 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi thỡ xe ụtụ đến A sớm hơn xe mỏy đến B là 6 giờ.
Tớnh thời gian mỗi xe đi hết quóng đường AB.
Cõu 4: (2,5 điểm)
Cho đường trũn (O) và điểm M nằm bờn ngoài đường trũn (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường trũn (O) (A, B là cỏc tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua M cắt đường trũn tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D, d khụng đi qua tõm O).
a) Chứng minh rằng: MA2 = MC.MD.
b) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giỏc CHOD nội tiếp trong đường trũn.
c) Cho MC.MD = 144 và OM = 13 (độ dài cỏc đoạn thẳng đó cho cú cựng đơn vị đo).
Tớnh độ dài đường trũn (O) và diện tớch hỡnh trũn (O)
Cõu 5: (1,0 điểm)
Một quả búng World Cup xem như một hỡnh cầu cú đường kớnh là 17cm. Tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch hỡnh cầu.
THI CHÍNH TH C
--- Hết ---
Thớ sinh được sử dụng cỏc loại mỏy tớnh cầm tay do Bộ Giỏo dục và Đào tạo cho phộp.
Giỏm thị khụng giải thớch gì thờm.
Họ và tờn thớ sinh: ... Số bỏo danh: ...