IX. TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRềN XOAY
B ài 31: Lập phơng trình mặt phẳng (P) qua A(1; 1;1) và
1) // Ox và Oy 2) // Ox và Oz 3) // Oy và Oz
Bài 32: Viết phơng trình mặt phẳng (P) qua A(1; -1; 1) B(2; 1; 1) và // Ox Bài 33: Viết phơng trình mặt phẳng qua AB và // CD
A(5; 1; 3) B(1; 6; 2) C(5; 0; 4) D(4; 0; 6)
⊥
Cãu 35: Xaực ủũnh m ủeồ hai maởt phaỳng: Song song vụựi nhau? Truứng nhau? Caột nhau? a/ (P): 2x –my + 3z –6 + m = 0; (Q): (m+3)x –2y + (5m +1)z–10 = 0
b/ (P): (1– m)x + (m + 2)y + mz + 1 = 0;
và (Q): 4mx – (7m + 3)y –3(m + 1)z + 2m = 0
Cãu 36: Tỡm ủieồm chung cuỷa ba maởt phaỳng:
a/ x + 2y – z – 6 = 0; 2x – y + 3z + 13 = 0; 3x – 2y + 3z + 16 = 0 b/ 4x + y + 3z – 1 = 0; 8x – y + z – 5 = 0; 2x – y – 2z – 5 = 0
Cãu 37: Cho tửự dieọn ABCD vụựi A(2; 1; 3), B(3; –2; 1), C(–4; 1; 1) vaứ D(1; 1; –3).
a/ Vieỏt phửụng trỡnh caực maởt phaỳng (ABC), (ABD). b/ Tớnh goực giửừa (ABC) vaứ (ABD).
c/ Tỡm phửụng trỡnh maởt phaỳng(P) chửựa CD vaứ // vụựi vectụ vur
= (m; 1–m; 1+m) . ẹũnh m ủeồ maởt phaỳng(P) vuõng goực vụựi maởt phaỳng(ABC).
d/ ẹũnh m, n ủeồ maởt phaỳng(P) truứng vụựi maởt phaỳng: 4x + ny + 5z + 1 – m = 0.
Cãu 38: Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng qua M(0; 2; 0), N(2; 0; 0) vaứ táo vụựi maởt phaỳngOyz moọt goực 600.
Cãu 39: Cho tửự dieọn ABCD vụựi A(–1; –5; 1), B(2; –4; 1), C(2; 0; –3) vaứ D(0; 2; 2). a/ Laọp phửụng trỡnh caực maởt phaỳng (ABC), (ABD).
b/ Tớnh cosin cuỷa goực nhũ dieọn cánh AB, cánh BC.
Cãu 40: Cho ủửụứng thaỳng MN bieỏt M(–6; 6; –5), N(12; –6; 1). Vieỏt phửụng trỡnh cuỷa maởt phaỳng chửựa ủửụứng thaỳng MN vaứ // vụựi trúc Oz.
Cãu 41: Cho 3 maởt phaỳng (P): 2x – y + z + 1 = 0; (Q): x + 3y –z + 2 = 0 vaứ (R): –2x + 2y+ 3z + 3 = 0. a/ Chửựng minh (P) caột (Q).
b/ Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng(S) qua giao tuyeỏn cuỷa hai maởt phaỳng(P), (Q) vaứ qua ủieồm M(1; 2; 1). c/ Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng(T) qua giao tuyeỏn cuỷa hai maởt phaỳng(P), (Q) vaứ song song vụựi maởt phaỳng(R).
d/ Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng(U) qua giao tuyeỏn cuỷa hai maởt phaỳng(P), (Q) vaứ vuõng goực vụựi maởt phaỳng(R).
Cãu 42: Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng trong moĩi trửụứng hụùp sau:
a/ ẹi qua M(2; 1; –1) vaứ qua giao tuyeỏn cuỷa hai maởt phaỳng coự phửụng trỡnh: x – y + z – 4 = 0 ; 3x – y + z – 1 = 0. b/ Qua giao tuyeỏn cuỷa hai maởt phaỳng: y + 2z – 4 = 0; x + y – z – 3 = 0 ủồng thụứi song song vụựi maởt phaỳng: x + y + z = 0.
c/ Qua giao tuyeỏn cuỷa hai maởt phaỳng: 3y – y + z –2 = 0; x + 4y –5 = 0 ủồng thụứi vuõng goực vụựi maởt phaỳng: 2x – z + 7 = 0.