2.1. Mô hình COKB-ONTO sử dụng bài toán mẫu
Trong thực tế khi gặp một vấn đề cần phải giải quyết, chúng ta thường không lập tức tìm ngay một cách giải quyết hoàn toàn mới, mà ta thường tìm xem trước đây ta đã giải quyết một vấn đề nào giống như vậy chưa ? Nếu có, thì việc giải quyết bài toán mới sẽ trở nên chính xác và hiệu quả hơn. Trong mô hình biểu diễn tri thức của chúng ta cần phải biểu diễn được tập các bài toán mẫu để có thể nhanh chóng tìm kiếm và sử dụng lại các kết quả đã biết.
2.1.1. Miền tri thức con của K
Cho K = (C, H, R, Ops, Funcs, Rules) được định nghĩa trong mục 1.1của mô hình COKB
Kp = (Cp, Hp, Rp, Opsp, Funcsp, Rulesp) được gọi là tri thức con của K khi
Cp ⊂ C Hp ⊂ H Rp ⊂ R Opsp ⊂ Ops Funcsp ⊂ Funcs Rulesp ⊂ Rules Khi đó ta ký hiệu Kp ⊂ K
2.1.2. Bài toán mẫu
Bài toán mẫu được biểu diễn dưới dạng mạng các đôí tượng tính toán trên cơ sở tri thức Kp như sau : (Op,Fp,Gp)
Trong đó, Op và Fp chỉ chứa các loại đối tượng cũng như các sự kiện đã được đặc tả trong Kp
Bài toán mẫu giúp cho việc suy diễn nhanh chóng và hiệu quả. Vì thế một bài toán cần có những tiêu chuẩn gì thì được gọi là bài toán mẫu
• Tiêu chuẩn bài toán mẫu:
o TC1: Tần suất sử dụng bài toán mẫu trong tri thức cao. o TC2: Bài toán có số lượng đối tượng ít
o TC3: Lời giải của bài toán ngắn
• Phân loại bài toán mẫu :
o Loại bài toán về xác định đối tượng
Ví dụ: Bài toán xác định mặt phẳng trong hình học giải tích ba chiều. “Cho ba điểm trong không gian có tọa độ là: A(a1,a2,a3) ; B(b1,b2,b3); C(c1,c2,c3) . Xác định mặt phẳng P đi qua ba điểm A,B,C.”
Khi đó bài toán mẫu S1 sẽ được đặc tả như sau: S1 = (Op, Fp, Goalp) với: Op = { [A,”DIEM”], [B,”DIEM”],[C,”DIEM”] [Q, “MATPHANG”]} Fp = {A = [a1,a2,a3] , B = [b1,b2,b3], C = [c1,c2,c3]}, [“THUOC”, A, Q], [“THUOC”, B, Q], [“THUOC”, C, Q]} Goalp = {Q}
o Loại bài toán tính giá trị thuộc tính của các đối tượng
Ví dụ: Bài toán tìm giá trị các yếu tố của tam giác vuông.
“Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC). Cho AB = c, BC = a. Tính độ dài AH”
Khi đó bài toán mẫu S2 sẽ được đặc tả như sau: S2 = (Op, Fp, Goalp)
Op = { TAMGIACVUONG[A,B,C], DOAN[A,H] } Fp={[“DUONGCAO”,DOAN[A,H],TAMGIACVUONG[A,B,C]] , DOAN[A,B].chieudai = c , DOAN[B,C].chieudai = a } Goalp = {DOAN[A,H].chieudai}
2.1.3. Mô hình COKB-ONTO sử dụng bài toán mẫu
Mô hình ontology COKB-ONT sử dụng bài toán mẫu (COKB-SP) gồm 7 thành phần được định nghĩa như sau:
(C, H, R, Ops, Funcs, Rules, Sample) Trong đó:
• (C, H, R, Ops, Funcs, Rules) là tri thức được biểu diễn theo mô hình COKB
• Sample là tập hợp các bài toán mẫu trên miền tri thức
Mô hình COKB-SP là phương pháp rất hiệu quả trong việc thiết kế các cơ sở tri thức thực tế, cũng như trong việc mô hình hóa các bài toán phức tạp và thiết kế cơ chế suy diễn tự động trên miền tri thức. Mô hình cũng mô phỏng tốt tư duy của con người trong quá trình tìm lời giải cho bài toán.
2.2. Thuật giải
2.2.1. Bài toán
Cho mô hình ontology COKB sử dụng bài toán mẫu K = (C, H, R, Ops, Funcs, Rules, Samples), và bài toán P = L → G của mô hình. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2.2.2. Ý tưởng
B1: Thu thập các phần tử từ giả thiết và kết luận của bài toán.
B2: Tìm bài toán mẫu có thể áp dụng được.
B3: Kiểm tra mục tiêu G. Nếu G được xác định thì chuyển qua bước 8.
phát sinh thêm sự kiện mới, các đối tượng mới và đạt đến trạng thái mới của quá trình suy luận.
B5: Nếu bước 4 không thành công thì sử dụng một luật bất kì có thể áp dụng dụng được nhằm phát sinh thêm sự kiện mới, các đối tượng mới và đạt đến trạng thái mới của quá trình suy luận..
B6: Nếu ở bước 4 và bước 5 chọn được luật có thể áp dụng thì ta ghi nhận các thông tin của bước giải, ghi nhận đối tượng mới vào tập hợp các đối tượng, ghi nhận các sự kiện mới vào tập các sự kiện đã biết và quay lại bước 2.
B7: Nếu không tìm được luật ở bước 4 và bước 5, thì ta kết luận: không tìm thấy lời giải cho bài toán và dừng.
B8: Rút gọn lời giải tìm được để có một lời giải tối ưu hơn bằng cách phân tích quá trình giải để xác định các sự kiện mới cần thiết sau mỗi bước giải, từ đó loại bỏ các bước giải dư thừa.
B9: Thể hiện lời giải.
2.2.3. Thuật giải
Bước 1: SP ← Sample Sample_found← false Bước 2: Repeat
Chọn S trong tập SP
if (các sự kiện của L có thể áp dụng trong (S.Op and S.Fp)) then begin
if loại của S.Gp = loại của mục tiêu G then Sample_found ← true Else if S.Gp⊂ L then Sample_found ← true end SP ← (SP – S) Until SP = {} or Sample_found
Bước 3: if Sample_found then
S là một bài toán mẫu của bài toán P; else
Không tìm thấy bài toán mẫu;
2.3. Ứng dụng
Mô hình COKB-ONTO sử dụng bài toán mẫu là mô hình tốt cho biểu diễn tri thức toán học, vật lý, hóa học. Mô hình được áp dụng vào thực tế để xây dựng các chương trình giải toán tự động môn hình học phẳng , đại số, .., cho học sinh THCS.
Ví dụ: Thiết kế một hệ giải toán tự động cho lớp bài toán hình học phẳng của học sinh THCS
• Tri thức về hình học phẳng được mô hình hóa bằng mô hình COKB-SP như sau:
• Tập C – tập các khái niệm đối tượng tính toán:
Tập C gồm các khái niệm: “Điểm”, “Tia”, “Đoạn”, “Góc”, “Đường thẳng”, “Tam giác”, “Hình thang”, “Đường tròn”…
- “Điểm” là đối tượng cơ bản.
- “Tia”, “Đoạn” là các đối tượng cấp 1.
- “Tam giác” , “Đường tròn” là các đối tượng cấp 2.
• Tập H tập quan hệ phân cấp giữa các đối tượng:
Từ tập hợp các khái iệm về đối tượng tính toán ở trên ta có quan hệ phân cấp giữa các tượng, ví dụ như: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- “Góc nhọn”, “Góc tù” là những dạng của khái niệm của “Góc”
- “Tam giác cân”, “Tam giác vuông”, “Tam giác đều” là những dạng của khái niệm “Tam Giác”.
• Tập R- tập quan hệ giữa các đối tượng tính toán:
Ta có các loại quan hệ sau:
- Quan hệ cấp cơ bản: là quan hệ giữa các đối tượng nền và quan hệ giữa các đối tượng cấp 1.
- Quan hệ cấp 1: là quan hệ giữa các đối tượng cơ bản, đối tượng cấp 1 và đối tượng cấp, hoặc quan hệ giữa các đối tượng cấp cao hơn.
• Tập Ops– tập hợp các toán tử:
Trong miền tri thức hình học phẳng ở cấp THCS, toán tử là quan hệ giữa các số thực nên ta có thể xem như Ops = {}.
• Tập Funcs- tập hợp các hàm:
Tập Func gồm các hàm sau: + Trung điểm của đoạn thẳng.
+ Hình chiếu của một điểm trên đường thẳng.
+ Hàm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng.
• Rules–tập hợp các luật:
Các tính chất, mện đề, định lý trong tri thức toán hình học phẳng ở cấp THCS có thể được biểu diễn bằng các luật trên các đối tượng tính toán. Chẳng hạn:
{a: DOAN, b: DOAN, c: DOAN, a // b, c ⊥ a} ⇒ {c ⊥ b}
{A: DIEM, B: DIEM, C: DIEM, BC = AC} ⇒ {ABC là tam cân tại C}. {A: DIEM, B: DIEM, C: DIEM, AB ⊥ BC} ⇒ { góc ABC = 90o}.
• Tập Sample– tập hợp các bài toán mẫu:
+ Bài toán mẫu về việc xác định loại của đối tượng: Xác định tam giác vuông, Hình chữ nhật, đường tròn.
+ Bài toán mẫu về:
* Giải tam giác vuông. * Giải tam giác cân.
* Quan hệ giữa đường kính và dây cung trong đường tròn
• Thiết kế bộ suy diễn tự động của chương trình : sử dụng thuật giải 2.2.3 suy diễn mô phỏng quá trình tìm lời giải bài toán tương tự như cách giải
của con người, bằng cách tìm các mẫu bài toán có thể áp dụng được cho bài toán.
2.4. Ưu điểm của COKB-ONTO sử dụng bài toán mẫu
Nhìn lại một số ưu điểm, nhược điểm của các phương pháp biểu diễn tri thức:
P.Pháp Ưu điểm Nhược điểm
Luật sinh Cú pháp đơn giản, dễ hiểu, diễn dịch đơn giản, tính đơn thể cao, linh động (dễ điều chỉnh).
Rất khó theo dõi sự phân cấp, không hiệu quả trong những hệ thống lớn, không thể biểu diễn được mọi loại tri thức, rất yếu trong việc biểu diễn các tri thức dạng mô tả, có cấu trúc.
Mạng ngữ nghĩa
Dễ theo dõi sự phân cấp, sẽ dò theo các mối liên hệ, linh động (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ngữ nghĩa gắn liền với mỗi đỉnh có thể nhập nhằng, khó xử lý các ngoại lệ, khó lập trình.
Mạng tính
toán Giải được hầu hết các bài toán GT nếu như đáp ứng đầy đủ các giả thiết cần KL thiết.
Thuật toán đơn giản dễ cài đặt cho nên việc bảo trì hệ thống tương đối đơn giản.
Có thể xây dựng hệ thống suy luận và giải thích một cách rõ ràng và dễ hiểu.
Không giải được các tri thức phức tạp, lưu trữ khó khăn và nhập nhằng khi quản lý.
Đồng thời việc xây dựng lại thuật toán là một việc tương đối khó khăn bảo trì lại toàn bộ hệ thống.
Frame Có sức mạnh diễn đạt tốt, dễ cài đặt các thuộc tính cho các slot cũng như các mối liên hệ, dễ dàng tạo ra các thủ tục chuyên biệt hóa, dễ đưa vào các thông tin mặc định và dễ thực hiện các thao tác phát hiện các giá trị bị thiếu sót.
Khó lập trình, khó suy diễn, thiếu phần mềm hỗ trợ.
Ta nhận thấy “mô hình biểu diễn tri thức bằng Frame” là mô hình biểu diễn tri thức tương đối đối hoàn thiện nhất trong tất cả các phương pháp. Nhưng khuyết điểm của mô hình đó là khó lập trình và thiếu phần mềm hỗ trợ. Trong khi ưu điểm của mô hình COKB-ONT sử dụng bài toán mẫu là:
- Cấu trúc tường minh giúp dễ dàng thiết kế các môđun truy cập cơ sở tri thức.
- Thích hợp cho việc thiết kế một cơ sở tri thức với các khái niệm có thể được biểu diễn bởi các đối tượng tính toán.
- Tiện lợi cho việc thiết kế các môđun giải bài toán tự động.
- Thích hợp cho việc định dạng ra một ngôn ngữ khai báo bài toán và đặc tả bài toán một cách tự nhiên.
- Thuận lợi trong việc thiết kế cơ chế suy diễn tự động trên miền tri thức. - Mô phỏng tốt tư duy của con người trong quá trình tìm lời giải cho bài toán
TÀI LIỆU THAM KHẢO