Để đảm bảo tính khách quan khi só sánh, tất cả những chỉ tiêu cơ bản được dùng làm tiêu chuẩn thống nhất như tiêu chuẩn về hiệu quả vốn đầu tư, về kĩ thuật và công nghệ mới và của đất nước là năng suất lao động và tiết kiệm trong chi phí lao động xã hội.
Khi so sánh phương án theo mức độ thoả mãn những yêu cầu cơ bản của nền kinh tế quốc dân chỉ tiêu giá tiền trong điều kiện hiện nay có ý nghĩa quyết định, nhưng cần phân biệt chỉ tiêu khối lượng xây dựng, chỉ tiêu kĩ thuật và chỉ tiêu khai thác.
Tuỳ theo ý nghĩa của đối tượng, giai đoạn mà mục tiêu so sánh các chỉ tiêu về giá tiền có thể xác định ở mức độ chi tiết và chính xác khác nhau.
Thông thường các số liệu xuất phát để xác định hiệu quả kinh tế là chỉ tiêu giá tiền đặc trưng cho vốn đầu tư toàn bộ công trình và chi phi khai thác hàng năm.
Khi lập luận chi tiết về các hạng mục xây dựng của đường sắt trong thuyết minh đồ án để phê duyệt và chuẩn y vốn đầu tư cho chi phí khái thác thác hàng năm sẽ được tiếp tục xác định ở mức độ chính xác cao đảm bảo tính đúng đắn và hợp lí sau này.
So sánh phương án theo chỉ tiêu giá tiền có thể thực hiện theo hiệu quả vốn đầu tư tuyệt đối hay tương đối.
Hiệu qủa kinh tế tuyệt đối của vốn đầu tư được xác định khi làm kế hoạch phát triển tương lai và kế hoạch phát triển hàng năm của ngành hay của từng xí nghiệp vận tải để đánh giá kết quả thực hiện các kế hoạch đó.
Việc so sánh tìm ra lời giải tốt nhất theo đối tượng biện pháp kế hoạch hoá hay đối tượng biện pháp thiết kế. Thông thường thực hiện theo hiệu quả tương đối tức là đối chiếu hiệu quả theo cách giải này hay theo cách giải khác.
Để phù hợp với vấn đề được trình bày, so sánh phương án được tiến hành theo hiệu quả kinh tế tương đối.
Các số liệu xuất phát để so sánh phương án theo chỉ tiêu giá tiền là vốn đầu tư và chi phí khai thác hàng năm.
Vốn đầu tư được phân ra: loại vốn đầu tư ban đầu là vốn đầu tư cần thiết để thực hiện tất cả các công tác trước khi chuyển giao đường vào khai thác và loại vốn đầu tư thực hiện trong quá trình khai thác để tăng cường năng lực cho đường theo từng giai đoạn công tác riêng lẻ của nó. Đó là vốn đầu tư bổ sung.
Khi xác định vốn đầu tư và chi phí hàng năm phải tiến hành tính toán tỉ mỉ, chính xác tuỳ theo ý nghĩa của đối tượng và mục tiêu so sánh, điều kiện và thời gian thực hiện chi phí này.
Trong thực tế thiết kế người ta thường đưa ra hai trường hợp đặc trưng nhất.
+ So sánh phương án theo vốn đầu tư một giai đoạn. + So sánh phương án theo vốn đầu tư nhiều giai đoạn.
Trong trường hợp thứ nhất vốn đầu tư thực hiện một thời kỳ đến lúc chuyển giao đường mới vào khai thác, hoặc để tăng năng lực cho đường cũ đến mức cần thiết và đạt được năng lực như ở giai đoạn đầu sao cho giai đoạn sau đó không cần đến vốn đầu tư bổ sung cho công tác khai thác tương ứng.
Trong trường hợp thứ hai: Vốn đầu tư ban đầu đảm bảo công việc bình thường chỉ đến năm khai thác xác định. Sau đó chuyển giao sang giai đoạn khác thì công việc bổ sung được thực hiện tương ứng với vốn đầu bổ sung để tăng năng lực đảm bảo sự làm việc bình thường của đường đến giai đoạn tiếp theo.
Trong đánh giá về kinh tế, có thể căn cứ đặc trưng và quy mô của phương án, chọn các phương pháp sau đây để đánh giá, xét chọn phương án:
7.3.2.1. Phương pháp tính thời gian hoàn bồi (hoàn trả chênh lệch vốn đầu tư).
Số liệu xuất phát để so sánh phương án là vốn đầu tư một thời kỳ và chi phí khai thác hàng năm. Cần chứng minh rằng khi so sánh hai phương án có vốn đầu tư một thời kỳ A1 và A2 triệu đồng, tương ứng với nó có chi phí khai thác hàng năm E1, E2.
Nếu vốn đầu tư và chi phí khai thác của phương án 1 lớn hơn chi phí tương ứng đối với phương án 2 tức là:
A1 > A2 (7-38)
E1 > E2
Rõ ràng rằng phương án 2 ưu việt hơn. Các phương án như thế được gọi là phương án không cạnh tranh.
Nhưng trong thực tế thiết kế thường xảy ra phương án có vốn đầu tư lớn thì chi phí khai thác nhỏ tức là:
A1 > A2 (7-39)
E1 > E2
Các phương án như thế được gọi là phương án cạnh trạnh. Do đó phải chọn ra một phương án hợp lý nhất trong chúng.
So sánh theo chỉ tiêu giá tiền được thực hiện chỉ trong trường hợp khi các phương án so sánh ở một mức độ như nhau đáp ứng được tất cả những yêu cầu khác của nền kinh tế quốc dân hay sự khác nhau của chúng trong giá trị hợp lý của vốn đầu tư và chi phí khai thác hàng năm. Tức là khi câu hỏi về tính cần thiết của vốn đầu tư trong các đối tượng đã cho được giải quyết.
Do đó nếu việc xây dựng theo phương án có vốn đầu tư lớn được thực hiện thì vốn thêm của phương án 1 so với phương án 2 là A1 - A2 và tương ứng với nó chi phí khai thác hàng năm của phương án 1 tiết kiệm được so với phương án 2 là E2 - E1 có thể hoàn bồi vốn đầu tư bỏ thêm với chi phí tiết kiệm này.
Trong trường hợp này thời gian hoàn bồi vốn là. Thb = E EA2 A1 2 1 − − (7-40)
Đó là thời gian hoàn bồi vốn đầu tư bỏ thêm của phương án đắt hơn do tiết kiệm chi phí khai thác mà không phải thời gian hoàn bồi vốn đầu tư để thực hiện phương án hay đối tượng so sánh.
Nhưng với phương pháp như thế cần phải nhớ rằng số tiền từ thu nhập quốc gia được sử dụng làm vốn đầu tư, cần chú ý vốn đầu tư này phải được hoàn vốn nhanh nhất. Vì vậy khi tiến hành xác định thời gian hoàn vốn theo công thức (7-40) có thể lấy phương án đắt hơn để xây dựng với điều kiện nằm trong thời gian hoàn vốn cho phép của nền kinh tế quốc dân.
Khi chi phí khai thác tiết kiệm được cố định tức là E2 - E1 không đổi theo giá trị trong một thời gian một năm, phần xác định của vốn đầu tư bỏ thêm A1 - A2 sẽ được hoàn bồi hàng năm. Tỉ số giữa chi phí khai thác tiết kiệm được hàng năm trên vốn đầu tư bỏ thêm được gọi là hệ số hiệu quả của vốn đầu tư. Ta có công thức sau:
C = A A E E 2 1 1 2 − − (7- 41)
Trong thực tế lập kế hoạch nền kinh tế quốc dân hệ số hiệu quả vốn đầu tư tiêu chuẩn Ctc = 0,08 thì Thb = 12 năm và khi Ctc = 0,12 thì Thb = 8 năm. So sánh công thức (7-40) và (7-41) có thể thấy rằng thời gian hoàn bồi là đại lượng nghịch đảo của hệ số hiệu quả vốn đầu tư.
Khi có tiêu chuẩn đó, ta đã coi như lấy phương án có vốn đầu tư lớn thì hệ số hiệu quả vốn đầu tư lớn hơn với điều kiện:
AA E A E E 2 1 1 2 − − < Ttc (7-42) hay : A A E E 2 1 1 2 − − > Ctc (7-43)
Khi so sánh chọn hai phương án thì thông thường phương án nào có đầu tư nhiều lại có chi phí vận doanh nhỏ. Có thể dùng chi phí vận doanh tiết kiệm được mỗi năm của phương án đầu tư nhiều bù đắp cho đầu tư nhiều của phương án đó. Số năm cần thiết để bù đắp gọi là thời gian hoàn trả chênh lệch vốn đầu tư. Nếu thời gian hoàn vốn đầu tư chênh lệch nhỏ hơn thời gian hoàn vốn chênh lệch chuẩn Tchuẩn thì phương án đầu tư lớn hơn sẽ có lợi. Công thức tính toán là:
T = 1 2 2 1 E E A A − − (năm) (7-44) Trong công thức:
T: Thời gian hoàn vốn đầu tư chênh lệch (năm) A1; A2: Số tiền đầu tư của phương án 1, 2 (A1> A2)
E1; E2: Chi phí vận doanh năm của phương án 1, 2 (E1< E2) Khi T>Tchuẩn: phương án 2 có lợi
Khi T<Tchuẩn: phương án 1 có lợi
Sau khi thông xe, lượng vận chuyển tăng lên từng năm, nên chi phí vận doanh cũng biến đổi từng năm. Để thể hiện đặc điểm này, thời gian hoàn vốn đầu tư chênh lệch có thể giải trình như sau:
A1 - A2 = ∑ = − T i i i E E 1 1 2 ) ( (7-45) Trong công thức:
E1i; E2i: chi phí vận doanh năm thứ i của phương án 1, phương án 2 Tiến thêm bước nữa, xét giá trị thời gian của vốn, thì thời gian hoàn vốn chênh lệch đầu tư, có thể trình bày theo công thức sau:
∑ ∑ = + + = + − = + − m i T m m i i i i i i i c E E c A A 1 1 1 2 2 1 ) 1 ( ) 1 ( (7-46) Trong công thức:
T: Thời gian hoàn vốn đầu tư chênh lệch (năm) c: Tỷ lệ lợi ích chuẩn của đường sắt
A1, A2: Vốn đầu tư của phương án 1, 2 ; A1>A2
E1, E2: Chi phí vận doanh năm của phương án 1, 2 ; E1<E2
m: Thời gian xây dựng tuyến thiết kế (năm).
7.3.2.2. Phương pháp chi phí tính đổi năm: .
Biến đổi bất đẳng thức (7 - 6) ta có: CtcA1 + E1 < CtcA2 + E2
Vế phải và vế trái của bất đẳng thức này là tổng chi phí qui đổi của phương án 1 và phương án 2 dùng để so sánh.
Khi biến đổi như thế vốn đầu tư được dịch chuyển sang số đo của chi phí khai thác, nếu phần bên phải và bên trái của bất đẳng thức này chia cho Ctc ta có:
A1 + CE CE A CEtc tc 2 2 1 < + Hay A1 + E1 Ttc < A2 + E2 Ttc
Kết quả của phép biến đổi này có thể so sánh một vài phương án có vốn đầu tư một giai đoạn khi chi phí khai thác không thay đổi trong một thời gian thì hiệu quả kinh tế nhất sẽ là phương án có chi phí qui đổi (chi phí dẫn xuất Kđx) nhỏ nhất. Tức là: KdX = Ctc . A + E => min (7-47). hay KdX = A + Ctc E = A + E. Ttc => min (7- 48).
Theo cách đó khi so sánh phương án theo chỉ tiêu giá tiền có vốn đầu tư một giai đoạn và chỉ phí khai thác không thay đổi thời gian có thể sử dụng công thức (7-5), (7-6) hoặc (7-7), (7-8). Công thức (7-5), (7-6) áp dụng khi so sánh hai phương án, còn công thức (7-7), (7-8) dùng để so sánh khi số phương án nhiều nhiều hơn hai.
Trong phương pháp thời gian hoàn vốn đầu tư chênh lệch, nếu lấy T = Tchuẩn thì: tc T 1 . A1 + E1 = tc T 1 . A2 + E2
Đầu tư A1, A2 trong công thức trên sau khi nhân với hệ số năm
tc
T
1
tức là tính đổi ra chi hàng năm, cộng với chi vận doanh năm E1, E2 tức là tìm được chi phí tính đổi năm.
Hệ số
tc
T
1
dùng ∆ để biểu thị gọi là hệ số hiệu quả đầu tư, cũng là tỷ suất lợi ích chuẩn. Hệ số hiệu quả đầu tư ∆ liên quan với doanh lợi của các ngành kinh tế quốc dân và liên quan với chính sách đầu tư. Trước đây trong so sánh chọn phương án đường sắt thường lấy là 0, 10; còn trong "Biện pháp đánh giá kinh tế các hạng mục xây dựng đường sắt" (Xuất bản lần thứ 2 tại Trung Quốc) quy định là 0,06. Nếu lấy A biểu thị đầu tư công trình, K biểu thị chi phí tính đổi năm thì:
Trong so sánh kinh tế nhiều phương án, thì phương án có chi phí tính đổi năm K nhỏ nhất là kinh tế. Đây là phương pháp so sánh kinh tế trạng thái tĩnh.
Khi xác định hệ số hiệu quả tiêu chuẩn của vốn đầu tư, thời gian hoàn vốn tiêu chuẩn hợp lý thường do Bộ kế hoạch Đầu tư qui định.
Để so sánh trong điều kiện bình thường hệ số hiệu quả tiêu chuẩn được lấy bằng Ctc = 0,10 tức là thời gian hoàn bồi là 10 năm đối với các công trình xây dựng có ý nghĩa quốc gia như tuyến đường sắt mới, còn đối với các công trình khác đảm bảo hiệu quả vốn đầu tư lớn hơn, cho phép lấy Ctc = 0,12 tức là thời gian hoàn bồi không lớn hơn 8 năm. Riêng những vùng có điều kiện địa hình khó khăn và thiên nhiên khắc nghiệt mới khai phá, các công trình xây dựng cho phép lấy Ctc = 0,08 tức là thời gian hoàn bồi bằng 12 năm.
Phương pháp qui đổi so sánh các phương án xuất hiện trong chúng một phương án tốt nhất hay là phương án tối ưu được lập luận một cách đầy đủ và được áp dụng rộng rãi trong thực tế của các cơ quan thiết kế để đánh giá các phương án.
Như đã trình bày ở trên việc xác định thời gian hoàn bồi hay hệ số hiệu quả và đối chiếu với tiêu chuẩn qui định được dựa trên cơ sở chi phí khai thác không đổi trong một thời gian, thực tế chỉ xảy ra trong từng trường hợp riêng biệt.
Đa số các đối tượng thiết kế chi phí khai thác hàng năm thường thay đổi.
Bằng cách đó khi xác định chi phí để so sánh phương án sẽ tính thời gian mà chi phí này được thực hiện để so sánh tính hiển nhiên của chúng tiến dần đến năm xác định. Năm như thế thường là năm chuyển giao tuyến đường vào khai thác, nó là năm đánh giá hay năm "0".
Khi xác định tổng chỉ phí dẫn xuất cần thiết để thực hiện vốn đầu tư và chi phí khai thác hàng năm theo một trong các phương án của đối tượng thiết kế được qui về năm đầu "năm 0" sẽ bằng:
Kdx = Aηt1 + ∑tqd E t 1 η Trong đó t c t ) 1 ( 1 + = η hệ số qui đổi
Nhưng vì khi t1 = 0, ηt1 = 1,0 sẽ có dạng: Kdx = A + ∑tqd E t
1
µ (7-49)
Nếu chi phí khai thác theo thời gian thì biểu thức này có dạng: Kdx = A + E ∑tqd
1
ηt
Trong đó các biểu thức trên tqd là thời gian qui đổi mà trong đó các chi phí được tính hay nói cách khác là thời kỳ so sánh phương án. Nếu thừa nhận rằng thời kỳ so sánh phương án bằng vô cùng và tổng của chi phí khai thác bằng cách tính sau ta có: Kdx = A + E t c dt ∫ ∞ + 0 (1 )
Sau khi phân tích ta có Kdx = A + E
) 1 (
1
c
ln + , sau khi khai triển ln (1+c) trong chuỗi Mác lo-ranh, ta có: c c n ln 1 ) ( 1 ≈
+ xác định chi phí qui đổi theo công
thức:
Kdx = A +
C E
, Công thức này như (7- 48)
Như vậy khi tính chi phí khai thác không đổi trong thời gian chi phí dẫn xuất tính theo công thức (7-48) cũng như (7-50).
Trong cùng một thời gian khi thiết kế xây dựng đường sắt mới thông thường không nên coi chi phí khai thác không đổi theo thời gian. Vì vậy khi cần thiết lập luận một cách chi tiết hơn sẽ tính được chi phí dẫn xuất theo công thức (7 - 49). Khi xác định chi phí khai thác trong thời kỳ từ t = 1 đến tqđ
sau đó nhân với hệ số qui đổi. Khi thay đổi chi phí khai thác theo thời gian bằng quan hệ tuyến tính thay công thức (7 - 49) bằng công thức (7 - 48) nhưng cần phải thừa nhận rằng chi phí khai thác đã biến đổi giá trị trung bình của chúng. Khi áp dụng lý thuyết về giá trị bình quân trong phép tính tích phân có thể chứng minh rằng giá trị bình quân của chi phí khai thác bằng chi phí được xác định trong năm, ở thời gian hoàn vốn tiêu chuẩn.
7.3.2.3. Phương pháp chi phí nhỏ nhất.