Bài 1: Chứng minh rằng nếu a b> và ab >0 thì 1 1
a b> (1 điểm)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( ) ( )
Bài 3: Giải hệ bất phương trình sau: {5x 2 4x 5
5x 4 x 2− >− < ++ (1 điểm)
Bài 4: Xét dấu tam thức bậc hai sau: f(x) x= 2+4x 1− (1,5 điểm)
Bài 5: Giải phương trình: 2x2+4x 1− =x 1+ (1,5 điểm)
Bài 6: Xác định miền giá trị của hệ bất phương trình sau: (1 diểm)
{3x 2y 6 0
4(x 1) 7 y 8+− + + <− >
===================
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 5A) Phần trắc nghiệm: A) Phần trắc nghiệm:
Câu 1: (0,5điểm) x = –3 là nghiệm của bất phương trình:
a) (x+3)(x+2) > 0 b)(x 3) (x 2) 0+ 2 + ≤ c) x + 1 x− 2 ≥0 d) 1 2 0
1 x 3 2x+ + + >
Câu 2:( 0,5điểm) Bất phương trình mx > 3 vơ nghiệm khi:
a) m = 0 b) m > 0 c) m < 0 d) m # 0
Câu 3: (0,5điểm) Bất phương trình 2 x 0 2x 1− ≥ + cĩ tập nghiệm là a) ( 1 2 − ;2) b) [ 1 2 − ;2] c) [ 1 2 − ;2) d) ( 1 2 − ;2]
Câu 4: (0,5điểm) Hệ bất phương trình {2 x 0
2x 1 x 2− >+ > − cĩ tập nghiệm là a) (–∞ ;–3) b) (–3;2) c) (2;+ ∞) d) (–3;+∞ )
Câu 5:( 1 điểm) Hệ bất phương trình {(x 3)(4 x) 0
x m 1< −+ − > cĩ nghiệm khi a) m < 5 b) m > –2 c) m= 5 d) m > 5
B) Phần tự luận:
Câu 1: (1 điểm) Cho a, b, c là những số dương. CMR:
(a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc
Câu 2 : (3 điểm) Cho phương trình: mx2−2(m 1)x 4m 1 0− + − = . Tìm các giá trị của m để
a) Phương trình trên cĩ nghiệm.
b) Phương trình trên cĩ hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 3: (2 điểm) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y = x2−mx m+ cĩ tập xác định là (–∞ +∞; ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Câu 4: (1 điểm) Giải bất phương trình sau: 3x 1 3 x 3+ <
− ==================
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 6A) Trắc nghiệm : (3đ) A) Trắc nghiệm : (3đ)
Câu 1: Tập nghiệm của hệ bất phương trình {3x 1 0 5 x 0− >− ≥ là: a) ;5÷
13 b) 1;5÷
3
c) (5;+∞) d) 31;+∞÷ .
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 1 x 0 x 4− ≤
+ là : a) (−∞ −; 4) b) (−4;1]
c)(−∞ − ∪ +∞; 4] [1; ) d) (−∞ − ∪ +∞; 4) [1; ).
Câu 3: x=1 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:
a) x2−2x 1 0+ < b) 1 x− 2 + >x 0 c) 21 0
x −1≥ d) (x 1 2x 1− ) ( + >) 0
Câu 4: ¡ tập nghiệm của bất phương trình:
a) −3x2+ − ≥x 1 0 b) −3x2+ − >x 1 0 c) −3x2+ − <x 1 0 d) 3x2+ − ≤x 1 0 .
Câu 5: Phương trình x2+(2m 3 x m− ) + 2− =6 0 vơ nghiệm khi: a) m 33 12 = b) m 33 12 < c) m 33 12 ≥ d) m 33 12 > .
a) {2x y 3 2x 5y 12x 8− ≤+ ≤ + b) {2x y 3 2x 5y 12x 8− >+ ≤ + c) {2x y 3 2x 5y 12x 8− ≤+ ≥ + d) {2x y 3 2x 5y 12x 8− ≤+ ≤ + . B) Tự luận : (7đ)
Câu 7: (4đ) Cho phương trình : − +x2 (m 2 x 4 0+ ) − = . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cĩ :
a) Hai nghiệm phân biệt. b) Hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 8: (3đ) Chứng minh rằng : a4+b4≥a b ab3 + 3 ∀a,b R∈ . ====================
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 7Phần I : Trắc nghiệm ( 3 điểm ) : Phần I : Trắc nghiệm ( 3 điểm ) :
Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = 4 x− 2 là :
a) (−∞,2) b) [−2,2] c) [2,+∞) d) (−2,2)
Câu 2 : Bất phương trình : x (x +1 ) > x tương đương với BPT nào dưới đây :
a) x +1 > 1 b) x +1 > 0 c) x > 0 d) x > 1
Câu 3 : Tập hợp nghiệm của bất phương trình : (x 2+ )2 > 0 là a) (− +∞2, ) b) ¡ \{ }−2 c) (−∞ −, 2) d) ¡
Phần II : Tự luận (7 điểm )
Câu 4 (3 điểm ) : Giải các bất phương trình sau : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a) 2 5
2x 1 x 1+ > − b) 3 2x− ≤ x
Câu 5 (3 điểm ) : Cho f (x ) = ( m + 1 ) x2– 2 ( m +1) x – 1 a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 cĩ nghiệm b) Tìm m để f (x) ≥ 0 , ∀ ∈x ¡
Câu 6 (1 điểm ) Chứng minh bất đẳng thức :
====================
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 8I. Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) I. Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình x2 −2x 3 0− < là:
a) ( 1,3)− b) ( , 1) (3,−∞ − ∪ +∞)
c) ( 3,1)− d) ( , 3) (1,−∞ − ∪ +∞)
Câu 2: Tất cả các giá trị của x thoả mãn x 1 1− < là:
a) − < <2 x 2 b) 0 x 1< < c) x 2< d) 0 x 2< <
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình (x 3)(x 1)+ − 2 ≤0 là:
a) ( , 3]−∞ − b) [-3,1] c) ( , 3] {1}−∞ − ∪ d) ( , 3) {1}−∞ − ∪
Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
21 1 1 1 3x 4x 5x 1 0 < − + ≥ là: a) [1,+ )∞ b) ( ,0) [1,+ )−∞ ∪ ∞ c) [ ,1 ) 4 +∞ d) 1 1 [ , ] 4 3
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình (x 2) (x 7) 0− 2 − ≥ là:
a) [7,+ )∞ b) ( ,2] [7,+ )−∞ ∪ ∞ c) (7,+∞ ∪) {2} d) [7,+ ) {2}∞ ∪
a) Dương với mọi x b) Âm với mọi x c) Âm với mọi x thuộc ( , 3)−∞ d) Khơng câu nào đúng
Câu 7: Tam thức bậc hai f(x) (1= − 2)x2+ −(5 4 2)x 3 2 6− + :
a) Dương với mọi x b) Dương với mọi x thuộc ( 3, 2)− c) Dương với mọi x thuộc ( 4, 2)− d) Âm với mọi x
Câu 8: Tập xác định của hàm số f(x)= (2− 5)x2+(15 7 5)x 25 10 5− + − là:
a) R b) ( ,1)−∞ c) [ 5,1]− d) [ 5, 5]−
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình :
2
(3 2 2)x− −2(3 2 4)x 6(2 2 3) 0− + − ≤ là: a) [ 2,3 2]− b) ( ,1]−∞ c) [ 1,− +∞) d) [ 1,3 2]−
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình (2+ 7)x2+3x 14 4 7 0− − ≥ là:
a) R b) ( ,−∞ − 7] [2,∪ +∞)
c) [ 2 2,5]− d) ( ,−∞ − 7] [1,∪ +∞)
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
32 2 (x 1)(x 1) 0 x (1 2 2)x 2 2 − − ≤ + + + + là: a) ( 1− − 2,− 2) b) ( 1− − 2,1] c) ( 1− − 2,− 2) {1}∪ d) [1,+ )∞
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2(x 2)(x 5) x 3− − > − là:
a) [-100,2] b) ( ,1]−∞
c) ( ,2] [6,+ )−∞ ∪ ∞ d) ( ,2] [4+ 5,−∞ ∪ +∞)