tỡm ra phửụng phaựp giaỷi theo thửự tửù ửu tiẽn.
+ Neỏu hóc sinh giaỷi ủửụùc yẽu cầu nhoựm trửụỷng trỡnh baứy lái phửụng phaựp ủeồ caực nhoựm khaực tham khaỷo. + Neỏu hóc sinh khõng laứm ủửụùc vaứ
maộc sai lầm nhoựm hai háng tửỷ ủầu vaứ hai háng tửỷ cuoỏi. Tửứ ủoự giaựo viẽn gụùi yự caựch nhoựm nhaốm ủát ủửụùc múc ủớch xuaỏt hieọn nhãn tửỷ chung hoaởc xuaỏt hieọn haống ủaỳng thửực cho caỷ lần phãn tớch sau.
+ ẹaởc ủieồm cuỷa baứi toaựn ủeồ aựp dúng phửụng phaựp.
+ ẹiều kieọn ủeồ nhoựm hụùp lyự caực háng tửỷ
Choỏt lái:
+ Moĩi nhoựm phaỷi phãn tớch ủửụùc. + Giửừa caực nhoựm phaỷi phãn tớch
• Chuự yự:
• ễÛ vớ dú trẽn hóc sinh coự theồ sai lầm khi nhoựm ụỷ bửụực ủầu tiẽn daĩn ủeỏn bửụực thửự hai beỏ taộc vỡ vaọy nhieọm vú cuỷa giaựo viẽn phaỷi khaộc sãu cho hóc sinh.
1. Múc ủớch cuỷa phửụng phaựp nhoựm xuaỏt hieọn nhãn tửỷ chung hoaởc xuaỏt hieọn haống ủaỳng thửực cho caỷ lần phãn tớch sau. haống ủaỳng thửực cho caỷ lần phãn tớch sau.
2. Sau khi nhoựm lần hai coự theồ phãn tớch ủửụùc nửừa khõng? Caực háng tửỷ coứn lái coự ủaởt nhãn tửỷ chung hay duứng haống ủaỳng lái coự ủaởt nhãn tửỷ chung hay duứng haống ủaỳng
3. Nhoựm caực háng tửỷ coự chửựa ớt nhaỏt cuứng moọt bieỏn.
4. ẹoỏi vụựi ủa thửực nhiều háng tử,ỷ phửụng phaựp laứ nhoựm caực háng tửỷ coự ớt nhaỏt cuứng moọt bieỏn,tao hang dang thuc hoaởc ủoứi hoỷi kyừ naờng cao hụn nhử nhaỏt cuứng moọt bieỏn,tao hang dang thuc hoaởc ủoứi hoỷi kyừ naờng cao hụn nhử linh hoát ủửa nhãn tửỷ chung “ra, vaứo” ngoaởc ủeồ taựch nhoựm …
• Phaựt trieồn baứi toaựn.
• Trửụứng hụùp ủa thửực coự nhiều háng tửỷ .
• Khõng theồ vaọn dúng ủửụùc caựch nhoựm trẽn ta cần linh hoát hụn trong caựch nhoựm nhử sau:
• Phãn tớch ủa thửực : x3 – x + 3x2 y + 3xy2 + y3 – y thaứnh nhãn tửỷ: • * Hửụựng daĩn giaỷi:
• - Nhaọn xeựt baọc ủa thửực: (baọc 3)
• - Lửùa chón phửụng phaựp nhoựm nhaốm múc ủớch: + xuaỏt hieọn haống ủaỳng thửực. • + xuaỏt hieọn nhãn tửỷ chung.
• Ta thaỏy: x3 – x + 3x2 y + 3xy2 + y3 – y coự hai háng tửỷ x3 vaứ y3 laọp thaứnh haống ủaỳng thửực: (A + B)3 ; hai háng tửỷ 3x2y vaứ 3xy2 coự nhãn tửỷ chung.
• Giaựo viẽn hửụựng cho hóc sinh nhoựm caực háng tửỷ nhử sau:
• x3 – x + 3x2 y + 3xy2 + y3 – y = (x3 + y3) + (3x2y + 3xy2) – (x + y)
• = (x + y)(x2- xy + y2) + 3xy(x +y) – (x + y) • = (x + y)(x2 – xy + y2 + 3xy – 1)
• = (x + y)[(x2 + 2xy + y2) – 1] • = (x + y)[(x + y)2 – 1]
• ệựng dúngù:BT 33/tr6/SGK.
• 1) Tớnh nhanh giaự trũ cuỷa ủa thửực sau:
• x2 – 2xy – 4z2 + y2 tái x = 6, y = -4 vaứ z = 45.
• Hóc sinh deĩ daứng nhaọn ra x2 – 2xy + y2 laọp thaứnh haống ủaỳng thửực (A – B)2
• keỏt hụùp vụựi 4z2 ủeồ laọp ủửụùc haống ủaỳng thửực A2 – B2 vaứ thửùc hieọn nhử sau: • x2 – 2xy – 4z2 + y2 = (x2 – 2xy + y2) – 4z2 • = (x – y)2 – (2z)2 • = (x – y – 2z)(x – y + 2z) • Tái x = 6, y = -4, z = 45 ta coự: • (6 +4 – 2.45)(6 + 4 + 2.45) = (10 - 90) (10 + 90) • = 102 – 902 • = 100 – 900 = -800
2) Chửựng minh raống: A = x50 + x49 + …+ x2 + x1 + 1 chia heỏt cho B = x16 + x15 + x14 + …+ x2 + x1 + 1 chia heỏt cho B = x16 + x15 + x14 + …+ x2 + x1 + 1 • Hửụựng daĩn giaỷi:
• ẹeồ chửựng minh: B laứ ửụực cuỷa A hoaởc A = B.Q(x)• Do ủoự nhãn tửỷ chung phaỷi laứ B =ệ(A). • Do ủoự nhãn tửỷ chung phaỷi laứ B =ệ(A).
• Maứ A coự 51 háng tửỷ; B coự 17 háng tửỷ.
• Vaọy ta phaỷi nhoựm caực háng tửỷ thaứnh caực nhoựm sao cho moĩi nhoựm ủều chửựa nhãn tửỷ chung laứ B. nhoựm ủều chửựa nhãn tửỷ chung laứ B.
• Keỏt quaỷ thửùc hieọn:
• A = (x50 + x49 + …+ x34) + (x33 + x32 +… + x17) + (x16 + …+1) • = x34(x16 + x15 + …+1) + x17(x16 + x15 + …+1) + (x16 + x15 +…+1) • = (x16 + x15 + x14 + …+1)(x34 + x17 + 1) • = B(x34 + x17 + 1) • Vaọy: AB B A
• Vớ dú 4: Phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ baống caựch phoỏi hụùp nhiều phửụng phaựp. • BT1/tr23/SGK toaựn 8T1
Yẽu cầu Keỏt quaỷ
Kieỏn thửực vaọn
dúng (cụ sụỷ) Hỡnh thaứnh kyừ naờng cho hóc sinh
a. Phãn tớch ủa thửực:
2x3y–2xy3- 4xy2 – 2xy thaứnh nhãn tửỷ.
Giaỷi:
a) 2x3y– 2xy3 – 4xy2 – 2xy =2xy(x2 – y2 – 2y – 1) =2xy(x2 – y2 – 2y – 1) =2xy[x2 – (y + 1)2] =2xy[(x–y–1)(x + y + 1)] Phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ baống caựch phoỏi hụùp nhiều phửụng