Nếu ta g tác Coulomb của hạt vào số hiệu chính f(Z,ε)
( )
Đường cong Fami có dạng ( )
( ) ( ) ( I ε ) F f Z C ε ε ε ε ε ε = − = − 2 12 0 1 , (2.3.9) Nếu kể đến hiệu chính Coulomb ta thấy:
* Tương tác Coulomb tăng số e- trong vùng năng lượng nhỏ
lượng nhỏ
* Tương tác Coulomb làm giãm số e+ trong vùng năng
* Tính phân tử ma trận Hki
Vì có nhiều lý thuyết nên phân tử Hki tính toán rất phức tạp, ở đây ta theo ột gia giản nhất: m û thiết đơn β- β- T = 0.85 s 11.7’
Hoàn toàn tuyến
I(ε)
ε e+
e-
ét trong trường hợp phi tương đối tính tức là coi vận tốc của các nucleon l
X à
b
c) Ở trạng thái đầu của hệ chỉ có một nuclon tham gia, thí dụ neutron chẳng ủa chính nuclon tham gia hân ra
d p + e- + ν‘ ta có ba
P
oài ra H còn tuỳ thuộc h đơn giản nhất, toán tử H là một hằng số H=g đặc theo lý thuyết thì g ≈
Nếu khi phâ xứ một
à toa
ên khi phân rã cũng được tạo thành tại chính điểm đó, thành thử toạ độ bốn hạt đều tại m đ ù tích phân lấy theo ät điểm.
f) beta mang điện, bỏ qua t oulomb giữa electron và điện tích của ùc hạt beta và neut ể coi là các hạt tự do, nên nó được mo các h øm sóng phẳng có d
nhỏ, điều này dẫn đến:
a) Hàm sóng trạng thái cuối ψk và trạng thái đầu ψI của hệ là hàm sóng một thành phần.
) Khi phân rã beta chỉ có một nuclon tham gia. hạn, như vậy ψI của hệ có thể được mô tả bởi hàm sóng c p õ beta bằng ui = ψI.
) Ở trạng thái cuối, do neutron biến đổi thành : n ---> hạt do đó hàm sóng ở trạng thái cuối: ψk* = uk*uν*uβ*
hần tử ma trận: Hik = ∫ uk*uν*uβ* Hψidτ
tích phân lấy theo mọi toạ độ của bốn hạt tham gia, ng ik
dạng của toán tử H.
e) Giả thiết một các
trưng cho cường độ tương tác giữa các hạt đó: Hik = g∫ uk*uν β
10
*u *ui dτ
-62 Jcm3 ta thấy tương tác rất yếu.
n rã chỉ có một nuclon tham gia thì khi tương tác phải định
điểm trong không gian, điểm đó chính l ï độ của nuclon ban đầu, ba hạt tạo n
ột điểm, do o toạ độ của mo
Vì hạt ương tác c
hạt nhân thì ca rino ta có th
â tả bằng a ạng :
( ) ( )
u N eβ h ; uν = N eν h
Nβ,Nν là các hệ số chuẫn hoá, xác định qua điều kiện : ∫ uβ i pr i pr β = βdτ ≡ 1 và ≡ 1 em rằn ta ì λ/R ≈ 10 /10 ≈ 100. Do đó, bước ớc hạt nhân : λβ,ν >>R
các hàm sóng uβ,uν ngay tại tâm r = 0, từ đó: uβ = uν* = uβ*(0) = uν*(0) = 1/(V)
Hik = (g/V)∫ uk*ui dτ (2.3.10)
*u ∫ uν*uν dτ suy ra Nβ = Nν = 1/(V)1/2
Ta có thể x g hàm sóng thay đổi rất chậm trong hạt nhân, thật vậy xét tình huống của hạt electron có khối lượng nghỉ, m0 bước sóng compton sẽ là:
λ = h/m0c ≈ 10-10cm
so sánh với kích thước của hạt nhân nặng th -10 -12
sóng của beta và của neutrino lớn hơn kích thư
Hàm sóng của beta và neutrino thay đổi không đáng kể bên trong hạt nhân và có thể coi hàm sóng của beta và neutrino là không đổi bên trong hạt nhân, vì vậy đơn giản nhất ta xác định
*