Bài 18: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác cân tại A, hai mặt bên
(SAB) và (SAC) cùng vuơng gĩc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Biết BC = a, SA=a 3 và gĩc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Tính thể tích khối chĩp S.ABC theo a.
Bài 19:Hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và
D với AD = CD = a, AB = 3a, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt
đáy đồng thời cạnh SC tạo với mặt đáy một gĩc 450. Tính thể tích khối chĩp S.ABCD theo a.
Bài 20: Hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA
vuơng gĩc với mặt đáy, SB = 2a. Tính thể tích khối S.ABC theo a.
Bài 21: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a,
AD = 2a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuơng gĩc với mặt
đáy, SAD là tam giác vuơng cân.
a) Tính thể tích khối chĩp S.ABCD
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD
Bài 22: Cho hình chĩp đều S.ABC cĩ M là trung điểm cạnh AB, AM = a.
Tính thể tích của khối chĩp S.ABC theo a biết SA=a 2
Bài 23:Cho hình chĩp đều S.ABC cĩ cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
a) Tính thể tích của khối chĩp S.ABC
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chĩp S.ABC
Bài 24: Cho hình chĩp đều S.ABC cĩ cạnh đáy bằng a, gĩc hợp bởi cạnh
bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chĩp S.ABC.
Bài 25: Cho hình chĩp tứ giác đều cĩ tất cả các cạnh đều bằng a. Tính
thể tích hình chĩp S.ABCD theo a.
Bài 26: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình thoi tâm O, SAC là tam
giác đều cạnh a,SB=SD=a 5. Tính thể tích khối chĩp S.ABC.
Bài 27:Cho hình chĩp S.ABC cĩ SA, AB, BC vuơng gĩc với nhau từng
đơi một. Biết SA=a, AB =BC =a 3. Tính thể tích của khối chĩp và tìm tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp.
Bài 28:Cho khối chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác đều cạnh a (a >0).
Tam giác SAC cân tại S, gĩc SAC bằng 600,(SAC)⊥(ABC). Tính thể tích của của khối chĩp S.ABC theo a.
Bài 29:Cho hình chĩp S.ABC cĩ mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Biết gĩc BAC =1200, hãy tính thể tích khối chĩp S.ABC theo a.
Bài 30:Cho hình chĩp S.ABC cĩ các cạnh SA,AB,BC đơi một vuơng gĩc
với nhau. Biết các mặt bên SAB, SBC, SCA cĩ diện tích lần lượt là 6, 10, 10. Tính thể tích của khối chĩp S.ABC.
Bài 31: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ cĩ tam giác ABC vuơng
tại A, BC = 6 và BCA=300. Biết độ dài cạnh bên của lăng trụ bằng 4, hãy tính thể tích của lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′.
Bài 32:Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ cĩ đáy là tam giác đều cạnh
bằng 6, H là trung điểm của B C′ ′, gĩc hợp bởi AH và (A B C′ ′ ′) bằng 600. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′theo a.
Bài 33:Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ cĩ đáy là hình vuơng
cạnh a, AC′ =2a. Tính thể tích của ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′theo a.
Bài 34:Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ′ ′ ′cĩ cạnh đáy bằng a, A′B
tạo với mặt đáy một gĩc 600. Tính thể tích lăng trụ theo a.
Bài 35:Cho lăng trụ tam giác đều ABC. Biết rằng mặt phẳng (A BC′ )
tạo với mặt đáy một gĩc 300 và tam giác A BC′ cĩ diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′
Bài 36:Cho lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, hình
chiếu vuơng gĩc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của đoạn BC. Gĩc hợp bởi AA′ và mặt đáy bằng 300. Tính thể tích lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ theo a.
Bài 37:Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′cĩ đáy ABC là tam giác vuơng
cân tại C cho A C′ =a , gĩc hợp bởi (A BC′ ) và mặt phẳng đáy bằng α. Tìm α để lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′cĩ thể tích lớn nhất.
Bài 38:Cho một hình trụ cĩ bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa
hai mặt đáy bằng 7cm.