I. Traộc nghieọm
5. Hớng dẫn về nhà:
- Chuẩn bị các câu hỏi ơn tập cuối năm về Đờng trịn : khái niệm, định nghĩa, các định lý, các hệ quả của chơng II và chơng III.
- Hồn thành các bài tập : 8; 10; 11;12/ 135; 136- SGK. - Hồn thành bài : 14; 15/ 152; 153 - SBT .
V. Rút kinh nghiệm
- Tg phân bố cho các mục hợp lý
- ND đúng, đủ, chính xác, khoa học, HS vận dụng đợc vào bài tập - PP phù hợp với bài dạy
- TBDH đầy đủ
*********************************************
Tiết 69 Ngày soạn:
Ngày giảng:
Ơn tập cuối nămI.Mục tiêu : I.Mục tiêu :
1/ kiến thức:
- Kiến thức tổng hợp về đờng trịn
- Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đờng trịn, cho HS luyện tập một số bài tốn tổng hợp về đờng trịn . Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích đề, trình bày bài cĩ cơ sở .
- Phân tích vài bài tập về quỹ tích, dựng hình để HS ơn lại cách làm của những dạng tốn này .
3/ Thái độ
- HS tích cực học tập
II. Chuẩn bị :
HS : thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi, ơn tập các định nghĩa, định lý, hệ quả đã học trong chơng II và chơng III . Các bớc giải bài tốn quỹ tích, dựng hình .
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, phấn màu, thớc đo gĩc .
III. Ph ơng pháp
- Trực quan, đặt và giải quyết vấn đề - Vấn đáp gợi mở
IV. Tiến trình dạy-học1/ ổn định tổ chức. 1/ ổn định tổ chức.
Sĩ số : 9C: 11/13
2/ Kiểm tra bài cũ3/ Bài mới 3/ Bài mới
Hoạt động của thầy và trị ghi bảng
Giải bài tập 13 ( SGK - 136 )(13)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài tốn .
120°E E 30° 60° O D C B A
- Trên hình vẽ em hãy cho biết điểm nào cố định điểm nào di động ?
- Điểm D di động nhng cĩ tính chất nào khơng đổi ?
- Vậy D chuyển động trên đờng nào ?
- Gợi ý : Hãy tính gĩc BDC theo số đo của
Giải bài tập 13 ( SGK - 136)(13) GT : Cho (O) ; sđBC 120ằ = 0 A ∈ cung lớn BC , AD = AC KL : D chuyển động trên đờng nào ? Bài giải Theo ( gt) ta cĩ : AD = AC → ∆ ACD cân
→ACD ADCã =ã ( t/c ∆ cân )
Mà BAC ADC ACDã =ã +ã ( gĩc ngồi của ∆ ACD ) → ã 1 ã 1 1 ằ 1 0 0 ADC BAC . sdBC .120 30 2 2 2 4 = = = =
Vậy điểm D nhìn đoạn BC khơng đổi dới một gĩc 300 → theo quỹ tích cung chứa gĩc ta cĩ điểm D nằm trên cung chứa gĩc 300 dựng trên đoạn BC .
- Khi điểm A trùng với B → D trùng với điểm E ( với E là giao điểm của tiếp tuyến Bx với đờng trịn (O) ) .
Hoạt động của thầy và trị ghi bảng
cung BC ?
- Sử dụng gĩc ngồi của tam giác ACD và tính chất tam giác cân ?
- Khi A ≡ B thì D trùng với điểm nào ? - Khi A ≡ C thì D trùng với điểm nào ?
- Vậy điểm D chuyển động trên đờng nào khi A chuyển động trên cung lớn BC ?
- Khi điểm A trùng với C → D trùng với C .
Vậy khi A chuyển động trên cung lớn BC thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa gĩc 300 dựng trên BC .
Giải bài tập 15 ( 136 - sgk) (18 )’
- GV ra bài tập hớng dẫn HS vẽ hình và ghi GT , KL của bài tốn .
- Bài tốn cho gì ? chứng minh gì ?
- Để chứng minh BD2 = AD . CD ta đi chứng minh cặp ∆ nào đồng dạng ?
- Hãy chứng minh ∆ ABD và ∆ BCD đồng dạng với nhau ?
- GV yêu cầu HS chứng minh sau đĩ đa ra lời chứng minh cho HS đối chiếu .
- Nêu cách chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp ? Theo em nên chứng minh theo tính chất nào ?
- Gợi ý : Chứng minh điểm D , E cùng nhìn BC dới những gĩc bằng nhau → Tứ giác BCDE nội tiếp theo quỹ tích cung chứa gĩc - HS chứng minh GV chữa bài và chốt lại cách làm ?
- Nêu cách chứng minh BC // DE ?
- Gợi ý : Chứng minh hai gĩc đồng vị bằng
Giải bài tập 15 ( 136 - sgk) (18 )’
GT : Cho ∆ ABC ( AB = AC ) ; BC < AB nội tiếp (O)
Bx ⊥ OB ; Cy ⊥ OC cắt AC và AB tại D , E
KL : a) BD2 = AD . CD
b) BCDE nội tiếp c) BC // DE Chứng minh a) Xét ∆ ABD và ∆ BCD cĩ ã ADB ( chung ) ã ã
DAB DBC= ( gĩc nội tiếp cùng chắn cung BC ) →∆ ABD đồng dạng với ∆ BCD → ADBD =CDBD → BD2 = AD . CD ( Đcpcm) b) Ta cĩ : AECã 1(sdAC sd BC )ằ ẳ 2 = − ( Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đờng trịn ) ã 1 ằ ằ ADB (sdAB sdBC) 2 = − ( gĩc cĩ đỉnh
bên ngồi đờng trịn ) . Mà theo ( gt) ta cĩ AB = AC → AB = ACằ ằ → AEC ADBã =ã
→ E , D cùng nhìn BC dới hai gĩc bằng nhau → theo quỹ tích cung chứa gĩc ta cĩ tứ giác BCDE nội tiếp .
c) Theo ( cmt ) tứ giác BCDE nội tiếp → ta cĩ : BED BCD 180ã +ã = 0
( tính chất tổng hai gĩc đối của tứ giác nội tiếp )
Lại cĩ : ACB BCD 180ã +ã = 0 ( Hai gĩc
O D D E A C B
Hoạt động của thầy và trị ghi bảng
nhau : BED ABCã =ã .
- GV cho HS chứng minh miệng sau đĩ đa lời chứng minh yêu cầu HS tự làm vào vở
kề bù ) → BED ACBã =ã (1)
Mà ∆ ABC cân ( gt) → ACB ABCã = ã (2) Từ (1) và (2) → BED ABCã = ã → BC // DE ( vì cĩ hai gĩc ở vị trí đồng vị bằng nhau ) 4. Củng cố Trắc nghiệm khách quan (Chọn một đáp án) Câu 1: Chọn đáp án sai:
A, Trong một đờng trịn, số đo của gĩc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. B, Các gĩc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
C, Các gĩc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
D, Gĩc nội tiếp cĩ số đo bằng nửa số đo của gĩc ở tâm cùng chắn một cung. E, Gĩc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là gĩc vuơng.
F, Các gĩc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Câu 2: Cho đờng trịn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a. Bán kính của đờng trịn là: A, 2 3a B, 3a C, 2a D, 6a E, 2 3a F, 3 3a Câu 3: Chọn đáp án đúng:
A, Số đo của gĩc cĩ đỉnh bên trong đờng trịn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. B, Số đo của gĩc cĩ đỉnh bên trong đờng trịn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. C, Số đo của gĩc cĩ đỉnh bên trong đờng trịn bằng hiệu số đo hai cung bị chắn. D, Số đo của gĩc cĩ đỉnh bên trong đờng trịn bằng tổng số đo hai cung bị chắn. E, Số đo của gĩc cĩ đỉnh bên ngồi đờng trịn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. F, Số đo của gĩc cĩ đỉnh bên ngồi đờng trịn bằng hiệu số đo hai cung bị chắn. Câu 4: Chọn đáp án sai:
A, Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai gĩc đối diện bằng 1800 . B, Bất kì hình chữ nhật nào cũng là tứ giác nội tiếp.
C, Trong tứ giác nội tiếp hai gĩc cùng chắn một cung thì bằng nhau.
D, Trong tứ giác nội tiếp, gĩc kề bù và gĩc đối diện của cùng một gĩc thì bằng nhau. E, Tứ giác cĩ bốn đỉnh cách đều một điểm thì là tứ giác nội tiếp.
F, Hình thang nội tiếp đờng trịn là hình thang vuơng.
Câu 5: Cho đa giác đều nội tiếp (O; R) biết cạnh của đa giác bằng R, số cạnh của đa giác là:
A, 3 B, 4 C, 5 D, 6 E, 7 F, 8 D, 6 E, 7 F, 8 Câu 6: Độ dài của cung AB là
6
5πR. Số đo gĩc AOB bằng:
D, 1200 E, 1500 F, Đáp án khác Câu 7: Độ dài cung 600 của (O; 1dm) là:
A, 2 π dm B, 3 2 π dm C, 3 π dm D, π dm E, 2π dm F, π4dm Câu 8: Cho cung AB của (O) là
2R R π . Gĩc AOB chắn cung đĩ bằng: A, 300 B, 600 C, 900 D, 1200 E, 1500 F, 1800 Câu 9: Với hai cung nhỏ của một đờng trịn. Chọn đáp án sai:
A, Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
B, Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
C, Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. D, Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. E, Dây nhỏ hơn căng cung lớn hơn. F, Cung nhỏ hơn căng cung nhỏ hơn.