C. Tiến trình dạy – học
3 GV cho các nhóm hoạt động trong
GV cho các nhóm hoạt động trong
khoảng 5 phút , sau đó yêu cầu đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Đại diện hai nhóm lần lợt trình bày bài.
HS nhận xét.
Hoạt động 4
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Bài tập về nhà số 35, 36, 37 tr 51 SGK. Tiết sau Ôn tập chơng IV.
– Làm các câu hỏi ôn tập chơng.
– Phát biểu thành lời các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép tính (phép cộng, phép nhân).
– Bài tập số 38, 39, 40, 41, 44, tr 53 SGK.
Tiết 64 Ôn tập chơng IV A. Mục tiêu
• Rèn luyện kĩ năng giải bất phơng trình bậc nhất và phơng trình giá trị tuyệt đối dạng ax= cx + d và dạng x + b = cx + d.
• Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu của chơng.
B. Chuẩn bị của GV và HS
• GV : – Đèn chiếu và giấy trong, hoặc bảng phụ để ghi câu hỏi, một số bảng tóm tắt tr 52 SGK.
– Thớc kẻ, phấn màu, bút dạ.
• HS : – Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chơng IV SGK. – Thớc kẻ, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1
Ôn tập về bất đẳng thức, bất phơng trình (25 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra : 1) Thế nào là bất đẳng thức ? Cho ví dụ.
Một HS lên bảng kiểm tra. HS trả lời :
– Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
a ≤ b, a ≥ b là bất đẳng thức. Ví dụ : 3 < 5; a ≥ b – Các công thức : Với ba số a, b, c Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc Nếu a < b và c < 0 thì ac > b.c Nếu a < b và b < c thì a < c – Chữa bài tập 38(a) tr 53 SGK
Cho m > n, chứng minh : m + 2 > n + 2
Chữa bài tập :
Cho m > n, ta công thêm 2 vào hai vế bất đẳng thức đợc m + 2 > n + 2 GV nhận xét cho điểm.
Sau đó GV yêu cầu HS lớp phát biểu thành lời các tính chất trên.
HS nhận xét bài làm của bạn
HS lớp phát biểu thành lời các tính chất :
– Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng – Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (HS phát biểu xong, GV đa công
thức và phát biểu của tính chất lên màn hình)
(với số dơng, số âm)
– tính chất bắc cầu của thứ tự. – GV yêu cầu HS làm tiếp bài 38(d)
tr 53 SGK Một HS trình bày miệng bài giải
Cho m > n
⇒ – 3m < – 3n (nhân hai vế BĐT với – 3 rồi đổi chiều)
⇒ 4 – 3m < 4 – 3n (cộng 4 vào hai vế của BĐT).
GV nêu câu hỏi 2 và 3
2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng nh thế nào ? Cho ví dụ. 3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bất ph- ơng trình đó.
HS2 lên bảng kiểm tra.
– Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0), trong đó a,b là hai số đã cho, a ≠ 0
Ví dụ : 3x + 2 > 5 Có nghiệm là x = 3 – Chữa bài 39(a, b) tr 53 SGK.
Kiểm tra xem –2 là nghiệm của bất phơng trình nào trong các bất phơng trình sau.
a) – 3x + 2 > – 5 b) 10 – 2x < 2
– Chữa bài tập a) – 3x + 2 > – 5
Thay x = –2 vào bất phơng trình ta đợc : (– 3).(– 2) + 2 > – 5 là một khẳng định đúng.
Vậy (– 2) là nghiệm của bất phơng trình.
b) 10 – 2x < 2
Thay x = – 2 vào bất phơng trình ta đựơc : 10 – 2(– 2) < 2 là một khẳng định sai.
Vậy (– 2) không phải là nghiệm của bất phơng trình.
GV nhận xét cho điểm HS2 GV nêu tiếp câu hỏi 4 và 5
4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phơng trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số ?
5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình.
Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số ?
HS lớp nhận xét bài làm của bạn. HS phát biểu :
4) Quy tắc chuyển vế (SGK tr 44) quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng trên tập hợp số. 5) Quy tắc nhân với một số (SGK tr 44).
Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng hoặc số âm.
Bài 41(a,d) tr 53 SGK.
GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày bài giải phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
HS lớp mở bài đã làm đối chiếu, bổ sung phần biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 2 5
4 − <x
⇔ – x < 18 ⇔ x > – 18 d) 2 3 4 4 3 + ≥ − − − x x ⇔ 2x4+ 3 ≤ 4 −3 x ⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x ⇔ 10x ≤ 7 ⇔ x ≤ 0,7
GV yêu cầu HS làm bài 43 tr 53, 54 SGK theo nhóm
(Đề bài đa lên màn hình hoặc bảng phụ). Nửa lớp làm câu a và c Nửa lớp làm câu b và d HS hoạt động nhóm. Kết quả. a) Lập bất phơng trình. 5 – 2x > 0 ⇒ x < 2,5 b) Lập bất phơng trình x + 3 < 4x – 5 ⇒ x > 8 3 c) Lập phơng trình : 2x + 1 ≥ x + 3 ⇒ x ≥ 2 d) Lập bất phơng trình.
x2 + 1 ≤ (x – 2)2. ⇒ x ≤ 43
Sau khi HS hoạt động nhóm khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài giải.
Đại diện hai nhóm trình bày bài – HS nhận xét.
Bài 44 t 54 SGK
(Đề bài đa lên màn hình)
GV : Ta phải giải bài toán này bằng cách lập bất phơng trình.
Một HS đọc to đề bài.
Tơng tự nh giải bài toán bằng cách lập phơng trình, em hãy :
– Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện. – Biểu diễn các đại lợng của bài. – Lập bất phơng trình.
– Giải bất phơng trình. – Trả lời bài toán.
HS trả lời miệng
Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x (câu) ĐK : x > 0, nguyên
⇒ số câu trả lời sai là : (10 – x) câu. Ta có bất phơng trình : 10 + 5x – (10 – x) ≥ 40 ⇔ 10 + 5x – 10 + x ≥ 40 ⇔ 6x ≥ 40 ⇔ x ≥ 40 6 mà x nguyên ⇒ x ∈ {7, 8, 9, 10} Vậy số câu trả lời đúng phải là 7, 8, 9 hoặc 10 câu.
Hoạt động 2
GV yêu cầu HS làm bài tập 45 tr 54 SGK. a) 3x = x + 8
GV cho HS ôn lại cách giải phơng trình giá trị tuyệt đối qua phần a.
GV hỏi : HS trả lời
– Để giải phơng trình giá trị tuyệt đối này ta phải xét những trờng hợp nào ? – GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi HS xét một trờng hợp
– Để giải phơng trình này ta cần xét hai trờng hợp là 3x ≥ 0 và 3x < 0 Trờng hợp 1 : Nếu 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 thì 3x = 3x Ta có phơng trình : 3x = x + 8 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 (TMĐK x ≥ 0) Trờng hợp 2 : Nếu 3x < 0 ⇒ x < 0 thì 3x = –3x Ta có phơng trình : – 3x = x + 8 ⇔ – 4x = 8 ⇔ x = – 2 (TMĐK x < 0)
Kết luận về nghiệm của phơng trình. Vậy tập nghiệm của phơng trình là S = {– 2; 4}.
phần c và b. Hai HS khác lên bảng làm. b) – 2x = 4x + 18 Kết quả : x = – 3 c) x – 5 = 3x Kết quả x = 5 4 Hoạt động 3
Bài tập phát triển t duy (5 phút) Bài 86 tr 50 SBT
Tìm x sao cho a) x2 > 0
b) (x – 2)(x – 5) > 0
GV gợi ý : Tích hai thừa số lớn hơn 0 khi nào ?
GV hớng dẫn HS giải bài tập và biểu diễn nghiệm trên trụ số.
HS suy nghĩ, trả lời. a) x2 > 0 ⇔ x ≠ 0
b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai thừa số cùng dấu. x 2 0 x 2 * x 5 x 5 0 x 5 − > > ⇒ ⇒ > − > > 2 0 * 5 0 − < − < x x ⇒ 2 5 < < x x ⇒ x < 2 KL : (x – 2)(x – 5) > 0 ⇔ x < 2 hoặc x > 5.
Hoạt động 4
Hớng dẫn về nhà (2 phút) Tiết sau kiểm tra 1 tiết
Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phơng trình, phơng trình giá trị tuyệt đối.
Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT
Tiết 65 Kiểm tra chơng IV (Đại số) Đề I
Bài 1 (2 điểm) Đúng hay sai ?
(Đánh dấu ì vào ô thích hợp) Đúng Sai
Cho a > b, ta có : Bài 2 (3 điểm) a) 3 3 5a > 5b b) 4 – 2a < 4 – 2b c) 3a – 5 < 3b – 5 d) a2 > b2
Giải các bất phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 2(3x – 1) < 2x + 4 b) 1 1 2 2 1 2 3 6 + − + x > x Bài 3 (2 điểm) Tìm x sao cho :
a) Giá trị của biểu thức 3x + 2 là số không âm. b) Giá trị của biểu thức 5 2
6
− x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3 2 + x . Bài 4 (3 điểm) Giải phơng trình : a) x – 3 = –3x + 15 b) 2x + 4 = 4x Đáp án tóm tắt và biểu điểm Bài 1 (2 điểm) a) Đúng 0,5 điểm b) Đúng 0,5 điểm c) Sai 0,5 điểm d) Sai 0,5 điểm. Bài 2 (3 điểm) a) Kết quả x < 1,5 1,0 điểm
Biểu diễn trên trục số :
0,5 điểm
b) Kết quả x > – 3 1,0 điểm
Bểu diễn trên trục số :
0,5 điểm Bài 3 (2 điểm) a) 3x + 2 ⇔ x ≥ −23 1,0 điểm b) 5 2 3 6 2 − x < + x kết quả 4 5 > − x 1,0 điểm Bài 4 (3 điểm) a) S = 41 2 1,5 điểm
b) S = { }2 1,5 điểm
Đề II
Bài 1 (1 điểm)
Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng nh thế nào ?
Cho ví dụ một bất phơng trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra một nghiệm của bất phơng trình đó.
Bài 2 (3 điểm)
Giải các bất phơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1 b) 2x + 1,4 > 3 7 5 x − Bài 3 (3 điểm) Giải phơng trình. a) 2x = 3x – 4 b) 3x – 6 =20 – x Bài 4 (3 điểm)
Một ngời đi xe máy trên quãng đờng dài 80 km trong khoảng thời gian không quá 2 giờ 30 phút. Lúc đầu ngời đó đi với vận tốc 40 km/h, sau đó đi với vận tốc 30 km/h. Xác định độ dài đoạn đờng ngời đó đi với vận tốc 40 km/h.