IV: NỘI DUNG BÀ
4. Hỡnh dạng của elip (E);
a) (E) có 2 trục đối xứng là Ox, Oy và có tõm đối xứng là gốc tọa độ
b) Mọi điểm của (E) ngoại trừ 4 đỉnh đều nằm trong hỡnh chữ nhật có kớch thức 2a và 2b giới hạn bởi cỏc đường thẳng x = ±a, y = ±b. Hỡnh chữ nhật đó gọi là hỡnh chữ nhật cơ sở của elip.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng 1: Xác định các yờ́u tố của elip
Bài 1: Tỡm độ dài cỏc trục, tọa độ cỏc tiờu điểm, cỏc đỉnh của (E) có cỏc phương trỡnh sau:
a) 7x2+16y2 =112 b) 4x2+9y2 =16 c) x2+4y2− =1 0 d)mx2+ny2 =1(n m> >0,m n≠ )
Bài 2: Cho (E) có phương trỡnh 2 2 1
4 1
a) Tỡm tọa độ tiờu điểm, cỏc đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ của (E)
b) Tỡm trờn (E) những điểm M sao cho M nhỡn đoạn thẳng nối hai tiờu điểm dưới một góc vuụng.
Bài 3: Cho (E) có phương trỡnh 2 2 1 25 9
x + y = . Hóy viết phương trỡnh đường tròn(C ) có đường kớnh F1F2 trong đó F1 và F2 là 2 tiờu điểm của (E)
Bài 4: Tỡm tiờu điểm của elip (E): x2cos2α+y2sin2α =1 (450 < <α 90 )0
Dạng 2: Lọ̃p phương trỡnh của elip
Bài 1: Lập phương trỡnh chớnh tắc của elip (E) biết:
a) Một đỉnh trờn trục lớn là A(-2; 0) và một tiờu điểm F(- 2; 0) b) Hai đỉnh trờn trục lớn là M( 2; 3
5 ), N( 1; 2 35 5
− )
Bài 2: Lập phương trỡnh chớnh tắc của elip (E) biết:
Phương trỡnh cỏc cạnh của hỡnh chữ nhật cơ sở làx= ±4, y = 3±
Đi qua 2 điểm M(4; 3)và N(2 2; 3)− c) Tiờu điểm F1(-6; 0) và tỉ số 2 3
c a =
Bài 3: Lập phương trỡnh chớnh tắc của elip (E) biết: Tiờu cự bằng 6, tỉ số 3
5
c
a = b) Đi qua điểm ( 3 ; 4 )
5 5
M và ∆MF1F2 vuụng tại M Hai tiờu điểm F1(0; 0) và F2(1; 1), độ dài trục lớn bằng 2.
Dạng 3: Điểm M di động trờn một elip
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(x; y) di động có tọa độ luụn thỏa món 7 cos 5sin x t y t = = ,
trong đó t là tham số. Hóy chứng tỏ M di động trờn một elip.
Bài 2: Tỡm những điểm trờn elip (E) : 2 2 1 9 x y + = thỏa món
a) Nhỡn 2 tiờu điểm dưới một góc vuụng c) Nhỡn 2 tiờu điểm dưới một góc 60o
Bài 3: Cho (E) có phương trỡnh
2 2
1
6 3
x + y = . Tỡm những điểm trờn elip cỏch đều 2 điểm A(1; 2) và B(- 2; 0)
Bài 4: Cho (E) có phương trỡnh 2 2 1
8 6
x + y = và đường thẳng d: y = 2x. Tỡm những điểm trờn (E) sao cho khoảng cỏch từ điểm đó đến d bằng 3.
Ngày soạn: 21/4/2010
ễN TẬP THEO ĐỀ I. MỤC ĐÍCH YấU CẦU
1. ễn tập cỏc kiến thức cơ bản đó được học trong học kỡ I qua 1 số đề ụn tập 2. Giải đỏp thắc mắc của học sinh
3. Học sinh thành thạo kĩ năng làm một số dạng toỏn cơ bản
IV: NỘI DUNG BÀI
1. GV hướng dẫn HS làm đề ụn tọ̃p
ẹEÀ SOÁ 1 Caõu 1:
1)Tỡm taọp xaực ủũnh cuỷa caực haứm soỏ sau : a./ y = 23x - 2
x - 3x + 2 (0,75ủ) b./ y = 6 - 3x (0,75ủ) 2) Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :
a ./ 3x - 5 = x - 3 (1ủ) b./ 1 - 2x = x + 1 (1ủ)
Caõu 2:
1./ Khaỷo saựt chieàu bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = x2 - 2x - 1 . (1,5ủ) 2./ Tỡm Parabol (P) : y = ax2 + bx + c bieỏt (P) ủi qua ủieồm A(1;-3) vaứ coự ủổnh laứ I(-1;5) . (1ủ)
Caõu 3: Trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy , cho ∆ABC coự A(-3;2) , B(1;4) vaứ C(5;3) . 1./ Tỡm toùa ủoọ trung ủieồm I cuỷa caùnh AB vaứ toùa ủoọ troùng taõm G cuỷa ∆ABC . (1ủ) 2./ Tỡm toùa ủoọ cuỷa ủieồm M sao cho BM = CB - 2ABuuuur uuur uuur . (1ủ)
Caõu 4 : Cho tửự giaực ABCD , goùi M vaứ N laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa AB vaứ CD . 1./ Chửựng minh : AC + BD = 2MNuuur uuur uuuur . (1ủ) 2./ Haừy xaực ủũnh ủieồm E thoỷa EA + EB + EC + ED = AM + ANuuur uuur uuur uuur uuuur uuur (1ủ)
GV: