A\ phần chuẩn bị i - Mục tiêu
- Hs nhớ biệt thức #= −b2 4ac và nhớ kĩ các điều kiện của # ddể phơng trình bậc hai một ẩn vơ nghiệm, cĩ nghiêm kép, cĩ hai nghiệm phân biệt.
- Hs nhớ và vận dụng đợc cơng thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai vào gpt. Cần lu ý cho hs khi a, c trái dấu pt cĩ hai nghiệm phân biệt.
II- Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ , ghi đề bài ?1. - HS : Thớc thẳng , bút dạ .
b\ phần thể hiện trên lớp I - Kiểm tra 5’
Hs1: Hãy giải phơng trình sau bằng cách biến đổi chúng thành pt cĩ vế trái là một bình phơng.
3x2 – 12x + 1 = 0
Hs2:Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số. Nêu ví dụ và chỉ rõ các hệ số a, b, c.
II - Bài mới
Gv biến đổi phơng trình theo hớng dẫn sgk.
Gv nêu kí hiệu #= −b2 4ac
Gv yêu cầu hs trả lời ?1
Nếu # < 0 thì phơng trình (1) vơ nghiệm vì sao?
Hãy phát biểu cơng thức nghiệm tổng quát.
áp dụng cơng thức nghiệm để giải ph- ơng trình sau.
Hãy xác định các hệ số a, b, c. Gv cho hs tính #
Cĩ kết luận gì về nghiệm của pt?
Gv yêu cầu hs đọc ?3 và cho hs hoạt động theo nhĩm?
Gv cho các nhĩm nhận xét chéo.
Hãy cho biết vì sao a, c trái dấu thì pt cĩ hai nghiệm phân biệt.
1.Cơng thức nghiệm 13’ Ta cĩ : ax2 + bx + c = 0 (1) ⇔x2 + b ax + c a =0 ⇔( x + 2 b a)2 = 2 42 4 b ac a − (2) Ta kí hiệu #= −b2 4ac ?1
a) Nếu #> 0 thì từ phơng trình (2) ta suy ra …
Do đĩ phơng trình (1) cĩ hai nghiệm x1 = 2 b a − + # , x2 = 2 b a − − #
b) Nếu # = 0 thì từ phơng trình (2) ta suy ra …
Do đĩ phơng trình (1) cĩ nghiệm kép x1 = x2 = -
2
b a
?2 Nếu # < 0 thì phơng trình (1) vơ nghiệm vì
… Kết luận: (sgk) 2. áp dụng 20’ ví dụ : Giải phơng trình 3x2 + 5x – 1 = 0 Phơng trình cĩ các hệ số a = 3, b = 5, c = -1. 2 4 b ac = − # = 52 -4.3.(-1) = 25 + 12 = 37. Do #> 0 nên phơng trình cĩ hai nghiệm phân biệt: x1 = 5 37 6 − + , x 2 = 5 37 6 − −
?3 áp dụng cơng thức nghiệm để giải các phơng trình:
a) 5x2 – x + 2 = 0 b) 4x2 –4 x + 1 = 0 c) -3x2 + x + 5 = 0
Phần trình bày của hs trên bảng phụ .
Chú ý: Nếu phơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠
0 ) cĩ a và c trái dấu thì
2 4
b ac
= −
# > 0 . Khi đĩ phơng trình cĩ hai nghiệm phân biệt.
* - Củng cố 5’
Hãy nhắc lại cơng thức nghiệm của ph- ơng trình bậc hai một ẩn.
Hãy cho biết số nghiệm của pt bậc hai một ẩn cĩ mối liên hệ ntn với giá trị của
#.
Gv hơng dẫn bài tập 15 a, b / 45 (sgk). III - H ớng dẫn học ở nhà 2’
Học kĩ lí thuyết.
Làm các bài tập 15, 16/45 – sgk.
Đọc mục cĩ thể em cha biết và bài đọc thêm.
********
Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 54 Luyện tập
A\phần chuẩn bị i - Mục tiêu bài dạy
- Hs nhớ kĩ các điều kiện của # để phơng trình bậc hai một ẩn vo nghiệm, cĩ nghiệm kép, cĩ hai nghiệm phân biệt.
- Hs vận dụng cơng thức nghiệm tổng quátvào giải phơng trình bậc hai một cách thành thạo. - Hs biết linh hoạt bvới các trờng hợp pt bậc hai đặc biệt khơng cần dùng đến cơng thức tổng quát. II- Chuẩn bị - GV : Bảng phụ. - HS : Thớc thẳng , bút dạ, bảng nhĩm, máy tính bỏ túi để tính tốn. b\ phần thể hiện trên lớp I - Kiểm tra 6’
Hs1: Điền vào chỗ dấu để đ… ợc kết luận đúng.
Đối với pt ax2 + bx + c = 0, (a≠0)và biệt thức #= −b2 4ac.
+ Nếu # ph… ơng trình cĩ hai nghiệm phân biệt:
x1 = ; x… 2 = …
+ Nếu # ph… ơng trình cĩ hai nghiệm kép x1 = x2= …
+ Nếu # ph… ơng trình vơ nghiệm. Hs2 : làm bài 15-b,d.
II - Bài mới 32’
Muốn giải pt này trớc hết ta phải làm gì?
Gv yêu cầu hs tính # và nhận xét giá trị của #.
Từ đĩ háy cho biết nghiệm của pt là gì?
Dạng1: Giải phơng trình.
Bài 21-b) giải pt:
2x2 – (1-2 2)x - 2 = 0
# = = (1 +… 2)2 > 0
Do đĩ pt cĩ hai nghiệm phân biệt x1 = 1 2 2 1 2 2 2
4 4
Gv yêu cầu hai hs lên bảng trình bày. Hãy nhận xét phần trình bày của bạn. Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhĩm bài tập 22/41 – sbt.
Hãy nhận xét bài làm của các nhĩm.
Hãy quan sát pt và cho biết để pt đã cho là pt bậc hai thì cần điều kiện gì? Hãy tính # và cho biết pt cĩ nghiệm khi nào?
Hãy kết luận.
Tơng tự gv yêu cầu một hs trình bày. Cĩ nhận xét gì về giá trị của #. Hãy kết luận.
x2 = 1 2 2 1 2 3 2
4 4
− − − = −
Bài 20/40 sbt.– Giải các phơng trình b) 4x2 + 4x + 1 = 0
d) -3x2 + 2x + 8 = 0 Bài 22/41 sgk.–
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x2 ; y = -x + 3 trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Hãy tìm hồnh độ giao điểm của hai đồ thị. c) Hãy giải phơng trình 2x2 + x -3 = 0 bằng cơng thức nghiệm. So sánh với kết quả ở câu b).
( hs trình bày lời giải trên bảng phụ).
Dạng2: Tìm điều kiện của tham số để phơng
trình cĩ nghiệm, vơ nghiệm. Bài 25/42 sbt.– a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1) ĐK: m ≠0 # = (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = … = -12m + 1. Phơng trình cĩ nghiệm ⇔# ≥ 0 ⇔ -12m + 1≥ 0 ⇔ -12m ≥ -1 ⇔ m ≤ 1 12 Vậy với m ≤ 1 12 và m ≠0 thì phơng trình đã cho cĩ nghiệm. b) 3x2 + (m+1)x + 4 = 0 (2) # = (m + 1)2 + 4.3.4 = (m + 1)2 + 48 > 0
Vì # > 0 với mọi giá trị của m do đĩ phơng trình đã cho cĩ nghiệm với mọi giá trị của m.
*- Củng cố
Nhắc lại cơng thức nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn.
Hãy nêu các dạng tốn vừa học và cách làm các dạng tốn đĩ.
III - H ớng dẫn học ở nhà 2’
Làm các bài tập 21, 22, 23, 24/41 – sbt. Xem lại các bài tập đã chữa.