III. Tương quan đồ thị Hàm số bọ̃c nhất – Hàm số bọ̃c hai.
B. MỘT SỐ BÀI TẬP Cể LỜI GIẢI – HƯỚNG DẪN GIẢI:
Bài 1: Tỡm vaọn toỏc vaứ chiều daứi cuỷa 1 ủoaứn taứu hoaỷ bieỏt ủoaứn taứu aỏy cháy ngang qua vaờn phoứng ga tửứ ủầu maựy ủeỏn heỏt toa cuoỏi cuứng maỏt 7 giãy . Cho bieỏt sãn ga daứi 378m vaứ thụứi gian keồ tửứ khi ủầu maựy baột ủầu vaứo sãn ga cho ủeỏn khi toa cuoỏi cuứng rụứi khoỷi sãn ga laứ 25 giãy.
HD Giaỷi:
+/ Gói x (m/s)laứ vaọn toỏc cuỷa ủoaứn taứu khi vaứo sãn ga (x>0) Gói y (m) laứ chiều daứi cuỷa ủoaứn taứu (y>0)
+/ Taứu cháy ngang ga maỏt 7 giãy nghúa laứ vụựi vaọn toỏc x (m/s) taứu cháy quaừng ủửụứng y(m) maỏt 7 giãy.
Ta coự phửụng trỡnh : y=7x (1)
+/ Khi ủầu maựy baột ủầu vaứo sãn ga daứi 378m cho ủeỏn khi toa cuoỏi cuứng rụứi khoỷi sãn ga maỏt 25 giãy nghúa laứ vụựi vaọn toỏc x (m/s) taứu cháy quaừng ủửụứng y+378(m) maỏt 25giãy .
Ta coự phửụng trỡnh : y+378=25x (2)
+/ Kết hợp (1) và (2) ta ủửụùc heọ phửụng trỡnh : y+378=25x y=7x
+/ Giaỷi ra ta coự : x=21 ; y= 147 (thoaỷ ẹKBT) Vaọy vaọn toỏc cuỷa ủoaứn taứu laứ 21m/s
Chiều daứi cuỷa ủoaứn taứu laứ : 147m
Bài 2: Moọt chieỏc thuyền xuõi, ngửụùc doứng trẽn khuực sõng daứi 40km heỏt 4h30 phuựt . Bieỏt thụứi gian thuyền xuõi doứng 5km baống thụứi gian thuyền ngửụùc doứng 4km . Tớnh vaọn toực doứng nửụực ?
HD Giaỷi:
+/ Gói x (km/h)laứ vaọn toỏc cuỷa thuyền khi nửụực yẽn laởng. Gói y(km/h) laứ vaọt toỏc doứng nửụực (x,y>0)
+/ Vỡ thụứi gian thuyền xuõi doứng 5km baống thụứi gian thuyền ngửụùc doứng 4km nẽn ta coự phửụng trỡnh : x y x y5 = 4
+ −
+/ Vỡ chieỏc thuyền xuõi, ngửụùc doứng trẽn khuực sõng daứi 40km heỏt 4h30 phuựt (= 92h) nẽn ta coự phửụng trỡnh : x y x y40 + 40 =92
Ta coự heọ phửụng trỡnh : 5 4 40 40 9 2 x y x y x y x y = + − + = + − +/ Giaỷi ra ta coự : x=18 ; y= 2 Vaọy vaọn toỏc doứng nửụực laứ 2 km/h
Bài 3: Trẽn moọt ủửụứng troứn chu vi 1,2 m, ta laỏy 1 ủieồm coỏ ủũnh A. Hai ủim chuyeồn ủoọng M , N cháy trẽn ủửụứng troứn , cuứng khụỷi haứnh tửứ A vụựi vaọn toỏc khõng ủoồi . Neỏu chuựng di chuyeồn traựi chiều nhau thỡ chuựng gaởp nhau sau moĩi 15 giãy. Neỏu chuựng di chuyeồn cuứng chiều nhau thỡ ủieồm M seừ vửụùt Nủuựng 1 voứng sau 60 giãy.Tỡm vaọn toỏc moĩi ủieồm M, N ?
HD Giaỷi:
+/ Gói x(m/s) laứ vaọn toỏc cuỷa ủieồm M
Gói y(m/s) laứ vaọn toỏc cuỷa ủieồm N (x>y>0)
+/ Khi chuựng di chuyeồn traựi chiều nhau , chuựng gaởp nhau sau moĩi 15 giãy nẽn ta coự phửụng trỡnh : 15x+15y=1,2 (1)
+/ Khi M,N di chuyeồn cuứng chiều nhau thỡ ủieồm M seừ vửụùt N ủuựng 1 voứng sau 60 giãy nẽn ta coự phửụng trỡnh : 60x-60y=1 (2)
Ta coự heọ phửụng trỡnh : 15x+15y=1,260x+60y=1
+/ Giaỷi heọ phửụng trỡnh ta coự x=0,05 ;y= 0,03 (thoaỷ ẹKBT) Vaọy vaọn toỏc ủieồm M laứ : 0,05m/s vaứ vaọn toỏc ủieồm N laứ : 0,03m/s
Bài 4: Moọt chieỏc mõtõ vaứ õtõ cuứng ủi tửứ M ủeỏn K vụựi vaọn toỏc khaực nhau .Vaọn toỏc mõtõ laứ 62 km/h coứn vaọn toỏc õtõ laứ 55 km/h . ẹeồ 2 xe ủeỏn ủớch cuứng 1 luực ngửụứi ta ủaừ cho õtõ cháy trửụực 1 thụứi gian . Nhửng vỡ 1 lớ do ủaởc bieọt nẽn khi cháy ủửụùc 2/3 quaừng ủửụứng õtõ buoọc phaỷi cháy vụựi vaọn toỏc 27,5 km/h .Vỡ vaọy khi coứn caựch K 124km thỡ mõtõ ủuoồi kũp õtõ . Tớnh khoaỷng caựch tửứ M ủeỏn N .
HD Giải:
+/ Gói khoaỷng caựch MK laứ x km
Gói thụứi gian dửù ủũnh õtõ ủi trửụực mõtõ laứ y (giụứ)
+/ Ta coự : 622 55124 124 3 3 65 27,5 62 x y x x x x y + = − − + = +
+/ Giaỷi heọ naứy ta ruựt ra : x= 514km ; 1 94 ( ) 1705
Bài 5: Cho 3 voứi A,B,C cuứng chaỷy vaứo 1 beồ . Voứi A vaứ B chaỷy ủầy beồ trong 71 phuựt Voứi A vaứ C chaỷy ủầy beồ trong 63 phuựt .Voứi C vaứ B chaỷy ủầy beồ trong 56 phuựt .