Lệnh gõ Kết quả Ghi chú
>
> {x} là tập hợp
nghiệm nên kết quả là 1 dãy (tập hợp, danh sách). Thủ tục giải phương trình bậc 2 2.4.2 Giải hệ phương trình Lệnh gõ Kết quả Ghi chú > 2 nghiệm của hệ phương trình.
> 2 nghiệm của hệ phương trình chứa tham số m. 2.4.3 Giải bất phương trình Lệnh gõ Kết quả Ghi chú > (-∞,-3),(-1,∞) > (-∞,-3],[-1,∞)
2.4.4 Tìm hình chiếu của 1 đường thẳng
Lệnh gõ Kết quả Ghi chú > Cho điểm M có tọa độ x,y,z > Cho phương trình mặt phẳng P
> Cho tạo độ vecto
đơn vị v > > > > > Kết quả hình chiếu là x,y,z.
CHƯƠNG 3 : LẬP TRÌNH MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG MAPLE
Chương trình xây dựng trên thư viện hỗ trợ tính toán Maple 16.
3.1 Giải phương trình bậc 2:
3.1.1 Đặt vấn đề bài toán
Giải phương trình bậc 2 một ẩn số như sau: ax2
+ bx + c = 0 (a#0)
3.1.2 Biểu diễn bài toán
Phương trình bậc 2 một ẩn được biểu diễn như sau: ax2
+ bx + c = 0 (a#0) Ta có ∆ = b2
– 4ac
+ Nếu ∆>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
+ Nếu ∆=0 thì phương trình có nghiệm kép.
+ Nếu ∆<0 thì phương trình vô nghiệm.
3.1.3 Thuật toán
Input: phương trình bậc hai Output: nghiệm của phương trình Bước 1: nhập phương trình bậc 2 Bước 2: tính a, b, c và delta Delta = b*b – 4*a*c Bước 3: xét delta
if Delta > 0 then begin
x1=(-b-sqrt(delta))/(2*a) x2=(-b+sqrt(delta))/(2*a)
xuất kết quả : phương trình có hai nghiệm là x1 và x2
end else
if delta = 0 then
xuất kết quả : phương trình có nghiệm kép là -b/(2*a)
else {trường hợp delta < 0 }
xuất kết quả : phương trình vô nghiệm
3.1.5 Chạy thử nghiệm
>
Gia tri cua delta =5
Phuong trinh co 2 nghiem phan biet Gia tri cua x1 = -3/2+1/2*5^(1/2) Gia tri cua x2 = -3/2-1/2*5^(1/2)
>
Gia tri cua delta =0
Phuong trinh co nghiem kep Gia tri cua x = -1
>
Gia tri cua delta =-16 Phuong trinh vo nghiem
3.2 Giải bài toán đại số vector 2D:
3.2.1 Cơ sở lý thuyết về vector
- Vector là một đoạn thẳng có độ dài xác định và hướng xác định. A=| | là độ dài hoặc module của vector .
- Các vector bằng nhau: - Cộng các vector: - Vector đối - Trừ các vector
- Nhân vector với một số:
Với vector luôn thỏa điều kiện
b)Phép chiếu vector lên trục hoặc vector
c) Các thành phần và tọa độ của vector
e) Tích vô hướng của hai vector
- Các tính chất vô hướng
- Tích vô hướng của các vector dưới dạng tọa độ
- Bình phương vô hướng của vector
- Bình phương module của vector
- Độ dài của vector
- Góc giữa hai vector
f) Tích vector của hai vector:
- Tích của 2 vector là vector
thảo các điều kiện:
- Tích 2 vector dạng tọa độ:
3.2.2 Đặt vấn đề bài toán
Cho 2 điểm A, B. Ứng dụng những lý thuyết về vector nêu trên, hãy tạo vector A,B và tính độ dài vector A,B.
3.2.3 Cài đặt thuật toán
> TaoVector := proc(A,B)
return [B[1]-A[1],B[2]-A[2]]; end proc:
ModuleVector := proc(vector)
return sqrt(vector[1] ^2+vector[2]^2); end proc:
TongVector := proc(A,B)
return [A[1]+B[1],A[2]+B[2]]; end proc:
TichVoHuong := proc(A,B) return A[1].B[1]+ A[2].B[2]; end proc: CosGoc := proc(A,B) return TichVoHuong(A,B)/(ModuleVector(A)*ModuleVector(B)); end proc: KiemTra2VectorCungPhuong := proc(A,B) if(B[1]=0 and B[2] = 0 ) then return 1 elif (B[1]=0 or B[2]=0) then return 0
elif (A[1]/B[1] = A[2]/B[2]) then return 1 else return 0 end if; end proc: KiemTra3DiemThangHang := proc(A,B,C) return KiemTra2VectorCungPhuong( TaoVector(A,B),TaoVector(A,C)); end proc:
DiemTheoTiVector := proc(A,B,k) if k=1 then return [0,0]
else
return [(A[1] -k*B[1])/(1-k),(A[2] -k*B[2])/(1-k) ] end if; end proc: TrungDiemC1 := proc(A,B) return DiemTheoTiVector(A,B,-1); end proc: TrungDiemC2 := proc(A,B)
return [(A[1] +B[1])/2,(A[2] +B[2])/2 ]; end proc:
TrongTamTamGiac := proc(A,B,C)
return [(A[1] +B[1])/3,(A[2] +B[2])/2]; end proc:
ChanDuongPhanGiac := proc(A,B,C) local vectAB, vectAC,AB,AC,k; vectAB:= TaoVector(A,B); vectAC:= TaoVector(A,C); AB:= ModuleVector(vectAB); AC:= ModuleVector(vectAC); k:= -AB/AC; DiemTheoTiVector(B,C,k); end proc: TamNoiTiepTamGiac := proc(A,B,C) local chanA,chanB; chanA := ChanDuongPhanGiac(A,B,C); return ChanDuongPhanGiac(B, chanA,A); end proc:
3.2.4 Chạy thử nghiệm
CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN
Maple là một công cụ khá mạnh mẽ để làm việc liên quan đến tính toán với các chức năng, phương trình, và thiết lập phương trình. Nó có khả năng mở rộng, đơn giản hóa, bao thanh toán, inversing, và giải phương trình theo thứ tự giây trong khi nó cần giờ đối với nhà toán học tiên tiến nhất để làm. Chưa kể, khả năng Maple để vẽ các phương trình một cách rõ ràng, chứng tỏ là một tài sản thực sự có giá trị cho một phần mềm toán học. Đó là lý do tại sao Maple là rất hữu ích cho các nhiệm vụ có rất nhiều để làm với các chức năng và phương trình.
Bên cạnh đó, Maple có một bất lợi so với thấp hơn, ngôn ngữ lập trình ít linh
hoạt hơn. Sự linh hoạt chức năng lợi thế, yêu cầu các chương trình để dịch các
chuỗi phương trình để chương trình máy tính có thể đọc được, do đó làm chậm
quá trình tính toán. Vì vậy, Maple là không phù hợp cho các nhiệm vụ với yêu
cầu tính toán nặng, hơn ngôn ngữ lập trình thấp hơn.
Bài thu hoạch đã trình bày những kiến thức cơ bản để sử dụng các thư viên có sẵn của Mapple, đồng thời hướng dẫn một số công cụ cơ bản cho việc lập trình trong Mapple cũng như cách viết các thủ tục, cách gọi thực thi các thủ tục. Đồng thời cũng xây dựng một số ứng dụng trong Maple. Từ nền tảng này có thể xây dựng nên nhiều chương trình khác phục vụ cho công việc học tập, nghiên cứu khoa học và ứng dụng trong thực tiễn.
Tuy nhiên, do thời gian tiếp cận công cụ khá ngắn và bản thân chưa có nhiều thời gian để đầu tư chuyên sau trong việc học tập sử dụng chương trình nên có thể còn gặp nhiều sai sót và chưa hoàn thiện. Nhưng qua bài tiểu luận này đã giúp chúng em hiểu thêm nhiều về công cụ hỗ trợ tính toán mạnh mẽ này với nhiều thư viện phong phú giúp giải quyết bài toán một cách dễ dàng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Tài liệu giảng dạy môn học Lập trình Symbolic cho Trí tuệ nhân tạo của thầy PGS. TS Đỗ Văn Nhơn – Đại học Công nghệ thông tin – Đại học Quốc gia TP.HCM.
2. http://google.com.vn, http://mapplesoft.com 3. Tại mục Help của chương trình Mapple v.16.
4. Bài báo “Một số ứng dụng của Mapple vào các bài toán khảo sát hàm số và tích phân” trong dạy học toán ở Trung học phổ thông và cao đẳng sư phạm của Th.S Hồ Xuân Thắng.
5. http://giaoan.violet.vn/present/show?entry_id=5212157 6. http://www.slideshare.net/kutheo/baiso6cautrudulieu
