PHƯƠNG PHÂP:
B1: Lập tổng S và tớch P.
B2: Lập phương trỡnh cú dạng là: X2 – SX + P = 0 Vớ dụ: Lập pt bậc hai biết 2 nghiệm;
1) 5 và -3 ; 2) 2 và 2 2 ; 3) 2 và 1 - 2III. III.
Tỡm hai số thỏa điều kiện đề bài cho biết :
PHƯƠNG PHÁP:
Vận dụng định lớ Vi-ột về tổng , tớch hai nghiệm của pt bậc hai. Vớ dụ: Tỡm hai số: a) a+b = 5 và a2 + b2 = 13.
b) a – b = 2 và ab = 80 c) a2 + b2 = 29 và ab = 10 c) a2 + b2 = 29 và ab = 10 Giải: a) Tỡm tớch ab:
Ta cú ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ⇔ 25 = 13 + 2ab ⇔ ab = 6 .Ta cú P= 6 và S = a + b = 5 . Vậy a ; b là nghiệm của pt: x2 - 5x +6 = 0 . giải pt này ta được : x1= 3 ; x2= 2.
Nếu a = 3 thỡ b = 2 . nếu a = 2 thỡ b = 3.
Đỏp số bài b) Ta được pt: : x2 - 2x – 80 = 0 . giải pt này ta được : x1= 10 ; x2= -8. Nếu a = 10 thỡ b = -8 . nếu a = -8 thỡ b = 10.
c) TH: a + b = 7 .Ta được pt: : x2 - 7x + 10 = 0 . giải pt này ta được : x1= 5 ; x2= 2.Nếu a = 5 thỡ b = 2 . nếu a = 2 thỡ b = 5 Nếu a = 5 thỡ b = 2 . nếu a = 2 thỡ b = 5
TH: a + b = -7 . Ta được pt: : x2 + 7x + 10 = 0 . giải pt này ta được : x1=- 5 ; x2=- 2. Nếu a = -5 thỡ b =- 2 . nếu a = -2 thỡ b = -5.