Baỡ 2: Cho khối lăng trụ tứ giỏc đều ABCD A B C D. 1 1 1 1 cú khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AB và A D1 bằng 2 và độ dài đường chộo của mặt bờn bằng 5.
a,Hạ AK A D 1 K A D 1 . Chứng minh rằng AK 2. b,Tớnh thể tớch của khối lăng trụ ABCD A B C D. 1 1 1 1.
Baỡi 3: Cho khối chúp tứ giỏc đều S ABCD. cú cạnh đỏy bằng a. Tớnh thể tớch khối chúp, biết:
ạGúc giữa mặt bờn và đỏy bằng . b, Gúc giữa cạnh bờn và đỏy bằng .
Baỡ 4: Tớnh thể tớch của khối chúp cụt tam giỏc đều cú cạnh đỏy lớn là 2a, đỏy nhỏ là a và gúc của mặt bờn và mặt đỏy bằng 600.
Baỡ 5: Cho khối lăng trụ tam giỏc ABC A B C. ' ' '. Tỡm tỉ số thể tớch của khối tứ diện C ABC' và khối lăng trụ đó chọ
Baỡ 6: Cho khối lăng trụ tam giỏc ABC A B C. ' ' '. Gọi M N, lần lược là trung điểm của hai cạnh AA' và BB'. Mặt phẳng C MN' chia khối lăng trụ đó cho thành hai phần. Tớnh tỉ số thể tớch hai phần đú.
Baỡ 7: Cho khối chúp tam giỏc S ABC. . Trờn cỏc đoạn SA SB SC, , lần lược lấy ba điểm A B', ', C' khỏc với
S. Chứng minh rằng: . ' ' ' . '. '. ' S A B C S ABC V SA SB SC V SA SB SC .
Baỡ 8: Cho khối chúp .S ABCD cú đỏy là hỡnh bỡnh hành. Gọi B D', ' lần lược là trung điểm của SB SD, . Mặt phẳng AB D' ' cắt SC tại C'. Tỡm tỉ số thể tớch của hai khối chúp S AB C D. ' ' ' và S ABCD. .
Baỡ 9: Đỏy của khối lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' là tam giỏc đềụ Mặt phẳng A BC' tạo với đỏy một gúc 300 và tam giỏc A BC' cú diện tớch bằng 8. Tớnh thể tớch khối lăng trụ.
Baỡ 10: Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D. ' ' ' ' cú đỏy là hỡnh bỡnh hành và BAD 450. Cỏc đường chộo AC'
và DB' lần lược tạo với đỏy những gúc 450 và 600. Hóy tớnh thể của khối lăng trụ, cho biết chiều cao của nú bằng 2.
Baỡ 11: Cho khối tứ diện SABC cú ba cạnh SA AB SC, , vuụng gúc với nhau từng đụi một, SA3,SB SC 4.
ạTớnh thể tớch khối tứ diện SABC. b, Tớnh khoảng cỏch từ S đến mặt phẳng ABC.
Baỡ 12: Cho khối chúp S ABC. cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, cạnh SA vuụng gúc với đỏỵ Biết rằng
, ,
AB a BC b SA c . Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng SBC.
Baỡ 13: Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' cú AB a BC , 2 , 'a AA a . Lấy điểm M trờn cạnh AD sao cho MA3MD.
ạTớnh thể tớch khối chúp M AB C. ' . b, Tớnh khoảng cỏch từ M đến mặt phẳng AB C' .
Baỡ 14: Cho khối hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' cú đỏy là hỡnh chữ nhật với AB 3, AD 7. Hai mặt bờn
ABB A' ' và AĐ A' ' lần lược tạo với đỏy những gúc 450 và 600. Hóy tớnh thể tớch khối hộp nếu biết cạnh bờn bằng 1.
Baỡ 15: Hỡnh lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' cú đỏy ABC là một tam giỏc vuụng tại A, AC b C , ˆ 600.
Đường chộo BC' của mặt bờn BB C C' ' tạo với mặt phẳng AA C C' ' một gúc 300.
ạTớnh độ dài đoạn AC'. b, Tớnh thể tớch của khối lăng trụ.
Baỡi 16: Cho lăng trụ tam giỏc ABC A B C. ' ' ' cú đỏy ABC là một tam giỏc đều cạnh a và điểm A' cỏch đều
cỏc điểm A B C, , . Cạnh bờn AA' tạo với mặt phẳng đỏy một gúc 600.
1 ' ' .
3