Khó khăn đầu tiên đặt ra cho việc thiết kế thuật giải di truyền là biểu diễn nhiễm sắc thể. Nếu biểu diễn nhị phân cho bài toán TSP có n thành phố, mỗi thành phố phải được đánh mã bằng một chuỗi log2(n) bit và nhiễm sắc thể là một chuỗi gồm n*log2(n) bit. Đột biến có thể tạo ra một lộ trình không thoả yêu cầu bài toán nữa là thành phố có thể được thăm qua 2 lần. Cách tự nhiên là ta sẽ đánh số các thành phố và dùng một vector nguyên để biểu diễn một nhiễm sắc thể lộ trình. Với cách biểu diễn này, một vector các thành phần nguyên v=<i1, i2, ..., in> biểu diễn một lộ trình: từ i1 đến i2, ..., từ i(n-1) đến i(n), và trở về i1 ( v là một hoán vị của vector <1,2,...,n>.
Khởi tạo quần thể ban đầu
Đối với tiến trình khởi tạo ta dùng thuật giải greedy áp dụng nguyên lý tham lam vào bài toán. Ta sẽ áp dụng Greedy nhiều lần, mỗi lần từ một thành phố đầu khác nhau. Ta cũng có thể khởi tạo ngẫu nhiên quần thể bằng cách tạo các hoán vị của <1,2,...,n>.
Chọn lọc
Làm thế nào để quyết định là nhiễm sắc thể tốt nhất?
Việc lượng giá một nhiễm sắc thể rất dễ dàng. Ta chỉ cần tính tổng chi phí của lộ trình. Cá thể có chi phí thấp nhất sẽ được chọn giữ lại cho thế hệ sau.
Phép toán di truyền
Trong quá trình sinh sản, nó sẽ sử dụng lai ghép, đột biến hoặc những gì chính xác để phát triển?
Ta xây dựng phép lai ghép như sau: cho trước hai cá thể cha mẹ, cá thể con có được bằng cách chọn thứ tự lộ trình từ một cá thể và bảo toàn tính tương đối giữa các thành phố trong cá thể kia.
NST1 < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12> NST2 <7 3 1 11 4 12 5 2 10 9 6 8>
Và khúc được chọn là (4 5 6 7), thì cá thể con của phép lai sẽ là: < 1 11 12 4 5 6 7 2 10 9 8 3>
Phép đột biến thực hiện đơn giản như sau: hoán vị hai vị trí bất kỳ trong cá thể được chọn.
Các thế hệ
Làm thế nào để quyết định khi nào giải thuật dừng lại?
Khi một lượng vừa đủ các thế hệ tiếp theo hội tụ ở việc không tìm ra lời giải có chi phí tốt hơn, thuật giải sẽ ngừng và trình bày kết quả.